计量经济学 第三章 模型检验

第三章模型检验 1 经济检验2 统计检验3 计量检验4 模型预测检验 1 经济检验 经济检验是模型检验第一个重要检验 因为经验模型的建立 本质就是检验理论模型对现实问题的解释能力 已经被广泛使用的正确的经济理论隐含着对回归模型系数的要求 比如凯恩斯消费函数必须MPC处于0 1之间 生产函数的边际成本递增等等 因此 建立的计量经济模型是否符合要求必须符合理论模型 这也是大部分设计到计量的经济学论文 首先都要建立一个理论模型 这既有利于建立计量经济模型 也有利于验证计量经济模型是否正确的依据 经济检验的种类 A 系数的符号B 系数的大小C 相互关系还有些属于隐含的经济理论要求 这些比较难以直接从回归的系数中得到检验 学习计量经济学必须对经济理论有很好的把握 比如 消费函数中 MPC APC的要求等 应该指出的是 不是所有的应用计量经济学论文都必须要先建立一个理论模型的 有些现实问题可能不能直接用一些经典理论来说明 也有可能这种理论根本不存在 这时候 就可以完全通过计量分析建立模型 说明现实问题了 还有的计量论文是为了验证一些经济理论是否正确的 此时的经济检验就要另当别论了 但对于我们来说 经济检验必须通过 只有通过了经济检验 才能进行下一步的统计检验 2 统计检验 1 模型的拟合优度检验 判定系数R2 2 模型的显著性检验 F检验 3 解释变量的显著性检验 t检验 4 参数的的置信区间检验 为什么要进行统计检验 回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数 或者说是用样本回归线代替总体回归线 尽管从统计性质上已知 如果有足够多的重复抽样 参数的估计值的期望 均值 就等于其总体的参数真值 但在一次抽样中 估计值不一定就等于该真值 那么 在一次抽样中 参数的估计值与真值的差异有多大 是否显著 这就需要进一步进行统计检验 主要包括拟合优度检验 模型的显著性检验 变量的显著性检验及参数的区间估计 一 拟合优度检验 拟合优度检验 对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验 度量拟合优度的指标 判定系数 可决系数 R2问题 采用普通最小二乘估计方法 已经保证了模型最好地拟合了样本观测值 为什么还要检验拟合程度 这是因为虽然OLS保证了残差的平方和最小 但无论对于什么的数据都可以使用OLS求得回归方程 可这些回归方程也许没有意义 比如下面的三个拟合图形 启示 上述三个图形中 第二个图形的拟合程度最好 反映在数据几乎都集中在拟合直线的附近 这也就是说 如果对于一条拟合的直线 曲线 数据越集中于拟合直线 曲线 拟合的程度越好 拟合优度越好 怎样通过一个统计数值来反映这种集中程度呢 计量经济学家发现 越是拟合好的直线 回归平方和越大 误差平方和越小 用图表示 目标 越靠近越好 注意字母的写法不同 含义一样 例子 Eviews中的计算 2 模型的显著性检验 F检验 为什么拟合优度已经很好地描述了数据对模型的精确程度 还要进行模型的显著性检验 F检验呢 判定系数检验只能说明模型对样本数据的近似情况 但是建立计量经济模型的目的是为了描述总体的经济关系 所谓模型的显著性检验 就是检验模型对总体的近似程度 而且最常用的检验方法是F检验 F检验基本思想 对于多元线性回归模型 yi b0 b1x1i b2x2i bkxki i假设H0 b1 b2 bk 0若假设成立 则意味着 yi a i表明y的变换主要由模型之外的变量来决定 模型的线性关系不显著 所设定的模型没有意义 F检验统计量 在原假设H0成立的情况下 可以证明 所以 对于给定的显著性水平a 可由F分布表查处临界值Fa 注意是单侧检验 如果根据样本数据计算得出 F Fa则拒绝原假设H0 即回归系数b1 b2 bk中至少有一个显著地不为0 此时可以认为模型的线性关系式显著的 否则模型的线性关系不显著 例子 Eviews中的计算 3 解释变量的显著性检验 t检验 如果模型既有很大的判定系数 也通过了模型的显著性检验 为什么还要进行解释变量的显著性t检验呢 这是因为 如果模型通过了F检验 则表明模型中所有解释变量对被解释变量的 总影响 是显著的 但这并不同时意味着模型中的每一个将诶是变量对y都有重要影响 或者说并不是每个解释变量的单独影响都是显著 在设定计量经济模型的时候 我们往往根据经验理论和对所研究系统的经验认识 尽量找出被解释变量的所有影响因素 这些初步选定的影响因素中间很可能就有一些实际上并不重要 或其影响可以由其他变量代替的变量 为了使模型更加简单 合理 应该提出这些不重要的变量 使模型中只保留有显著影响的变量 剔除不显著的解释变量的方法 就是解释变量的显著性检验 t检验 以一元回归为例 1 回归分析是要判断解释变量X是否是被解释变量Y的一个显著性的影响因素 在一元线性模型中 就是要判断X是否对Y具有显著的线性性影