映射与函数、函数的解析式和定义域.doc

映射与函数、函数的解析式和定义域教学目标1、 了解映射的概念，能根据定义判断所给对应是否为映射，会求映射中所指定的象或原象。2、 理解函数的概念，掌握函数的三中表示方法。3、 会判断两个函数是否为同一函数，理解分段函数的意义。4、 掌握求函数解析式的常用方法。5、 会求函数的定义域，并树立研究函数时定义域优先的意思。第一课时 映射与函数例1. 映射的定义1.已知集合A=， B=,下列从A到B的对应不是映射的是 (A) (B) (C) (D) 2.若集合，：AB表示A到B的一个映射，且满足对任意都有x + f（x）为偶数，则这样的映射有_ 个。学生练习1、已知集合，。映射中满足的映射个数 2、函数满足。则这样的函数个数共有 个3、设是从集合A到B的映射，若B中元素（6，2）在映射下的原象是(3,1)， 则的值分别为_. 例2、函数三要素1、下列各对函数中，相同的是 （1）、 （2）、 （3）、 （4）、f（x）=x，（5）、 (6)、 (7)、 2、给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有 （ ）A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个xxxx1211122211112222yyyy3OOOO例3、求函数值1、已知函数，那么。2、设函数的定义域为，且满足，则。3、设函数，则使得的自变量的取值范围是。4、已知，则不等式的解集是学生练习1、(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 22、（2009天津卷文）设函数则不等式的解集是（ ）A B C D 3、（2009北京理）若函数 则不等式的解集为_.4、定义在上的函数满足（），则等于（ ） A2B3C6D95、设定义在上的函数满足，若，则( C )（） （） （） （）6、已知函数，则不等式的解集是(A) (B) (C) (D) 7、给出函数，则 （A） (B) (C) (D) 8、 第二课时 函数的解析式例1、函数对应关系1、已知，求2、.已知函数,其中,为常数，则方程的解集为 .例2、待定系数法1、 已知f(x)为二次函数，且 ，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求f(x)的解析式 。2、 已知为一次函数，且，求的解析式。学生练习1、 已知二次函数满足，且。 求的解析式； 在区间上，的图象恒在的上方，试确定的范围。例3、换元法、整体代换1、已知，求的解析式。2、，求函数、的解析式 。（强调取值范围）学生练习1、已知，求的解析式。 2、知求的解析式。3、若的表达式为 （ ）（A）2x+1 （B）2x1 （C）2x3 （D）2x+74、已知，且 ，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）5、知，则的解析式可取为（）（A） （B） （C） （D）例4、构造方程组（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）1、已知函数满足的最小值为（ ） （A）（B）2（C）（D） 2、定义在内的函数满足，求的解析式。学生练习1、已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)= ,则f(x)= _2、若函数满足，则的解析式为 例5、赋值法1、设是定义在R上的函数，满足，且对任意实数，都有，则的解析式为 学生练习1、函数满足，又，则的解析式为 2、定义在上的函数满足（），则= ，的解析式为 例6、利用函数的性质和图象1、 已知函数是定义在区间上的偶函数，且时，求的解析式。 2、图中的图象所表示的函数的解析式为(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2)学生练习1、设函数的图象为，若函数的图象与关于轴对称，则的解析式为_.2、已知函数与的图象关于点（-2，3）对称，求的解析式。3、设函数的图像关于直线对称，当时，则 ，当时， 4、已知是定义在上的奇函数，它在上是一次函数，在上是二次函数，且当时，求的解析式。5、已知，当点在函数的图象上运动时，点 在 函数的图象上运动（1） 写出的解析式；（2） 求出使的x 的取值范围；（3） 在（2）的范围内，求的最大值。第三课时 函数的定义域例1、已知函数解析式求函数的定义域1、求下列函数的定义域（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9） 小结：分式、偶次根式、对数式、指数函数对数函数的底数、正切函数、零指数2、若函数的定义域为R，则实数的取值范围 。 A（1，2）（2，3）BC（1，3）D1，3学生练习1、若函数 的定义域为R，则的取值范围为_.2、若函数的定义域为R，则 。3、若函数的定义域为（-2，0），则= ，= 4、函数（1）当为何值时，函数定义域为R?（2）当为何值时，函数值域为R?例2、复合函数的定义域1、设，则的定义域为 2、已知函数的定义域为，求、的定义域。3、已知f()的定义域为1,2，则y