天气学原理问答题汇编1.doc

天气学原理问答题汇编 徐文金 （南京信息工程大学大气科学学院，210044） 本汇编是结合朱乾根等人编著的“天气学原理与方法”(第三版)一书而编，故应结合该书来复习本内容。第一章 大气运动的基本特征 1.1影响大气运动的作用力 问题：大气运动遵守那些定律？大气运动遵守流体力学定律。它包含有牛顿力学定律，热力学定律，质量守恒定律。水汽守恒定律，气体实验定律等。问题：大气运动受到那些力的作用？那些力属于基本力（牛顿力）？那些属于惯性力？受到气压梯度力、地心引力、摩擦力、惯性离心力和地转偏向力等作用。其中气压梯度力、地心引力、摩擦力是基本力，或称牛顿力。而惯性离心力和地转偏向力是惯性力，也称为视示力。 问题：气压梯度力的定义及其数学表达式？当气压分布不均匀时，气块就会受到净压力的作用。我们定义：作用于单位质量气块上的净压力称为气压梯度力。用符号表示之，其数学表达式为： （1.1）式中表示气压梯度力是由气压在空间分布不均匀而产生的，与气压梯度成正比，并指向低压方向。 问题：何谓地心引力？根据牛顿万有引力定律，任何两个物体之间都有引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，并于两物体之间的距离平方成反比。地球对单位质量空气的引力称地心引力，它的方向指向地球中心。地心引力是始终作用于大气的实在的力。 问题：何谓惯性离心力？我们都是站在地球上来观测大气运动，所以应选取随地球一起旋转的坐标系作为参考系。旋转坐标系是一种非惯性参考系，在这个坐标系中观测到的静止或匀速运动的物体，相对于惯性（绝对）坐标系并不是静止或匀速运动，实际上是作加速运动。因此只有计入坐标系的加速度才能应用牛顿运动定律。对于一个匀角速转动的坐标系，只要引入惯性力就可以了。设为地球自转角速度()，R为空气块垂直于自传轴的距离，惯性离心力的数学表达式是 (1.5) 地表上每一静止的物体都会受到这一惯性离心力的作用。问题：何谓地转偏向力？当空气块相对于旋转坐标系作运动时，除了需要考虑惯性离心力外，还要考虑另一种惯性力，称为地转偏向力，也称科里奥利力。地转偏向力是影响大气大尺度运动特征的一个很重要的力。它的数学分量表达式： (1.6) 它的向量表达式为 (1.7)问题：地转偏向力有那些重要特点？地转偏向力有以下几个重要特点： 1、与相垂直，所以在纬圈平面内。 *2、与相垂直，所以对运动气块不做功，它只能改变气块的运动方向，而不能改变其速度大小。对于水平运动而言，在北半球地转偏向力使运动向右偏，在南半球地转偏向力使运动向左偏。 3、比起其它垂直方向的力(如重力)要小得很多，可略去不计。和比起其它水平方向的力(如水平气压梯度力)大小相当，因此是很重要的一种力。在大尺度运动中w很小，因而有和 *4、地转偏向力的大小与相对速度V大小成正比，并随地理纬度减小而减小。问题：地心引力与重力的区别？地心引力是由牛顿万有引力定律所决定的，地心引力的方向指向地球中心。而重力g是指地心引力与惯性离心力的合力。除在极地和赤道外，重力并不指向地球中心。平静的水面是受到重力作用，与重力成垂直面，因此地球上的水平面是个椭圆面。重力在赤道上最小，随纬度增加而增大。其数值一般取45纬度海平面值，即g=9.806米/秒。 1.2 控制大气运动的基本定律 问题：控制大气运动的基本定律由那些方程组成？ 大气运动是受到动量守恒、质量守恒、能量受恒等基本物理定律所控制。这些物理定律的数学表达式，由八个方程所组成，它们是运动方程（有三个分量方程）、连续方程、状态方程、热流量方程、大气热辐射方程和水汽方程。这些方程基本上都是偏微分方程。 问题：以温度为例，说明全导数（个别变化）和局地导数（局地变化）以及平流变化，对流变化的含义及其相互关系？取一个要素（如温度）场变量来讨论全导数和局地导数的关系。在常用的笛卡儿坐标系中，温度可以写为：(x,y,z,t)按数学的导数运算规则，有： (1.9)上式中，分别是气块移动速度在x,y,z方向的分量。所以(1.9)式通常写为： (1.10)或用向量符号写为： 或 (1.11) 上式中是气块在运动中其温度随时间的变化率，称为温度的个别变化(率)；是固定位置点上温度随时间的变化率，称为温度的局地变化(率)。上式中是气块的三维全风速，是三维微分矢量算子。气象上常用表示水平风速，用表示二维微分矢量算子。所以(1.11)式写成： (1.12) 式中是气块在温度水平分布不均匀的区域内作水平运动，并保持气块本身温度不变(即)时,对局地温度变化所作的贡献，称为温度平流变化。例如当风由冷区吹向暖区时，有冷平流，平流项是负值，使局地温度降低；当风由暖区吹向冷区时，有暖平流，平流项是正值，使局地温度升高。另外，项是空气的垂直运动引起的局地温度变化，称为对流温度变化。 由(1.12)式表达了这些项的相互关系。其物理意义为：局地温度变化等于气块运动中温度的个别变化(如加热或冷却)加上温度的平流变化和对流变化。这是做气温预报的理论依据。 (1.10)至(1.12)式对任何一个气象要素都成立。问题：旋转坐标系中的大气运动方程表达式？及其各项物理意义？根据牛顿力学原理大气运动方程为： (1.16) 等号左边是大气运动加速度，等号右边第一项是气压梯度力；第二项是地转偏向力；第三项是重力；第四项是摩擦力。 问题：何谓局地直角坐标系？所谓局地直角坐标系是指：这个直角坐标系的原点(或称0点)设在地球表面某一地点，则其三个坐标轴(x,y,z)中x轴指向这个地点水平面上的东方；y轴指向这个地点水平面上的北方；z轴指向这个地点的天顶方向。因此这个坐标系的三个坐标轴的指向随地点不同而不同。这个坐标系的优点在于重力只出现在z轴方向，使运动方程变得比较简单些。问题：在局地直角坐标系中大气运动方程的三个分量方程的数学表达式？及其物理含义？在局地直角坐标系中三个分量方程： (1.33)以上两个方程的物理意义是：等号左边是大气水平运动加速度，等号右边第一项是水平气压梯度力；第二项是地转偏向力；第三项是摩擦力 这个方程的物理意义是：等号左边是大气垂直运动加速度，等号右边第一项是垂直气压梯度力；第二项是地转偏向力；第三项是重力；第四项是摩擦力。问题：连续方程表达了什么物理定律。它的数学表达式是什么？表达式中各项的物理含义是什么？ 连续方程表达了质量守恒定律。它的数学表达式是： 或 (1.34)式中称为质量散度，其物理含义是：单位体积内流体质量的净出入量。净流出时散度为正，净流入时散度为负。将(1.34)式写成： 则可清楚地看出，单位体积内流体质量的净流出量，等于该单位体积内流体质量的减少量。 问题：热力学能量方程的数学表达式及其物理意义？根据能量守恒定律可推导出热力学能量方程，其数学表达式为： (1.50)或 式中R为干空气的气体常数=2.8710米/(秒开)，为定压比热=1004焦耳/(千克开)，Q为由辐射、热传导和潜热释放而造成的单位质量的加热率。 它的物理意义是：等号左边第一项是单位质量大气块的温度个别变化，等号右边第一项是对单位质量大气块的加热项，表示气块受到加热（冷却），其气温将升高（降低）。；第二项是单位质量大气块的气压个别变化，表示气块受到加（降）压，其气温将升高（降低）。1.3 大尺度系统运动的控制方程 问题:大气运动在空间和时间上的尺度特征？ 大气运动在空间和时间上都具有很宽的尺度谱，即在水平空间上有几千公里尺度的，如寒潮天气的冷空气运动，也称为大尺度运动或天气尺度运动；也有只有几公里尺度的，如雷雨冰雹天气的空气运动，也称为小尺度运动；也有几百公里尺度、几十公里尺度的空气运动，它们分别被称为次天气尺度和中尺度运动；当然，还有更小尺度的，如乱流和湍流运动。在时间尺度（即生命期）上，大尺度运动通常能保持几天到十几天的生命期；而中小尺度的生命期通常只有十几小时到几小时。问题:何谓尺度分析方法？根据天气实践经验知：大气中所出现的各种不同尺度运动，其动力学和热力学特征是不同的。所谓尺度分析方法，就是对不同类型运动，通过观测资料，来估计出基本方程中各项数量级，找出主要因子，略去次要因子，使方程得以简化，以利数学处理，也有利于揭示某种运动的本质特征。 问题：如何根据尺度分析方法，把大气运动可分为那些类型？尺度分析，首先需要确定方程中各种量的特征值：各种场变量的数量级；各种场变量的变化幅度；出现这些变化的特征长度、厚度和时间尺度。然后，用这些特征值比较方程中各项的大小。根据天气实践经验，大气运动系统的分类，主要依赖于运动的空间水平尺度。书中表1.3列出了这种分类结果。 表1.3 大气运动系统的分类 行星尺度 大尺度或天气尺度 中尺度 对流或小尺度水平尺度 米 米 米 米 超长波 长波 锋面 积雨云 温带气旋、反气旋 雹线 副热带反气旋 台风 对流云团 热带辐合带 东风波问题：大尺度系统水平运动方程的各项数量级有何特点？ 根据中纬度天气（大）尺度系统(指在天气图上所分析出的具有天气意义的大型高压或低压系统)的观测值和尺度分析，水平运动方程中各项的数量级如表1.4所示 表1.4 水平运动方程中各项的数量级X分量 Y分量 数量级(米/秒) 问题：何谓零级简化？何谓一级简化？ 所谓零级简化,通过比较方程中各项的数量级,只保留方程中数量级最大的各项,而其他各项都略去。所谓一级简化,通过比较方程中各项的数量级，除保留方程中数量级最大的各项外,还保留比最大项小一个量级的各项,而将更小的各项略去。问题：大尺度系统水平运动方程的零级简化方程表示了什么含义？根据大尺度水平运动方程中各项的数量级，其零级简化方程为： (1.43) (1.44)式中f=2，称为地转参数。（1.43）式和（1.44）式表示：大气中大尺度空气运动，是在气压梯度力与地转偏向力基本上平衡条件下进行的。问题：大尺度系统水平运动方程的一级简化方程表示了什么含义？ 根据大尺度水平运动方程中各项的数量级，其一级简化方程为： (1.45) (1.46)它表示了：自由大气中的空气块的加速度，主要是由气压梯度力与地转偏向力微小的不平衡所引起的。问题：大尺度系统垂直运动方程的各项数量级有何特点？垂直运动方程中各项的数量级如表1.5所示 表1.5 垂直运动方程中各项的数量级 Z分量 数量级(米/秒) 10 10 从表1.5可看出，和g两项数量级最大，其他项比这两项小得多。问题：大尺度系统垂直运动方程的简化结果说明了什么问题？根据垂直运动方程中各项的数量级大小，垂直运动方程的零级、一级以至再精确一些的简化方程均为： (1.47)这就是气象学中的静力学方程。对于大尺度运动，它具有很高的精确度。说明了大尺度空气运动在垂直方向的基本上特征是：垂直气压梯度力与重力保持平衡。这也是大尺度大气运动的重要特点之一。问题：大尺度系统连续方程的各项数量级有何特点？对于大尺度系统，密度的水平变化尺度为：，密度的垂直变化尺度为：。于是连续方程各项的数量级如表1.6所示。 表1.6 连续方程各项的数量级 方程 数量级 根据实际资料分析，大尺度系统中项和项的符号一般是相反的，所以，这两项和的数量级为。密度的局地变化和水平的变化都较小。问题：大尺度系统的连续方程零级简化后得到什么结论? 根据连续方程各项的数量级大小，连续方程的零级简化方程为： (1.48)或写成： (1.49)这表示：大尺度运动中空气密度在水平方向基本上是不可压缩的。(1.49)式把水平风场与垂直运动联系起来了。因为，大气中的垂直速度是很难观测到的，于是我们可以通过(1.49)式，用水平风速分布来推断垂直速度分布特征。如图所示：这就是根据连续方程所表达的所谓的大气补赏运动原理。 问题：热力学能量方程的零级简化方程表示了什么含义？用上述一样方法可得，大尺度系统的热力学能量方程的零级简化方程为： (1.52)或 (1.53)该式表示大尺度系统中局地温度变化是由温度平流和非绝热作用造成的结果。对于短期天气又无水汽凝结潜热释放的加热作用的情况，非绝热作用很小，Q项可略去，故上式可化简为最简单的平流模式： (1.54) 这说明在非绝热作用很小的情况下,大尺度系统的局地温度变化主要是温度平流所致. 问题：热力学能量方程的一级简化方程表示了什么含义？若需要更精确地考虑垂直运动的作用，可用能量方程的一级简化方程： (1.55)式中，。这几个公式就是日常做气温预报的理论依据。例如，冬季作寒潮南下地面气温预报时，可参照(1.53)式或(1.54)式来制作。如作高空气温预报，则需要用(1.55)式，因为高空的垂直运动作用较强。1.4 “P”坐标系中的基本方程组 问题：何谓“P”坐标系?我们已知局地直角坐标系，其坐标轴采用(x,y,z,t),其中的垂直坐标以几何高度z来表示，故也称它为”z”坐标系。由于大气的垂直高度与气压有很好的静力学关系，可用气压p来表示垂直坐标，即空间点的位置用(x,y,p,t)坐标来表示，这种坐标系称为“P”坐标系。它有很多优点。气象上用的天气图，除地面图外，高空图都是等压面图，即是一种“P”坐标图。在“P”坐标系中，通过静力学关系，可得到用等压面上的位势高度场特征来表示气压要素场的特征。 问题：何谓位势及其物理意义? 位势或称重力位势，其定义为单位质量的物体从海平面上升的高度z克服重力所做的功。其数学表达式为 (1.56)位势的量纲为米/秒，由(1.56)式可得 dgdz (1.57)由于g是纬度和高度的函数，所以在不同纬度上物体改变相同的高度而位势却有不同的增量。因此，等位势面与等几何高度面不平行。当物体或空气质点在等位势面上移动时，位能不发生变化。等位势面处处与重力的方向相垂直，所以等位势面是水平面。也因此，水平运动方程不存在重力的分量。而等几何高度面不是水平面。问题：何谓位势高度及它与几何高度有何区别?气象上用H定义一个位势高度： (1.58)其单位为位势米(米/秒)。由(1.58)式也可见到：位势高度与几何高度在数值大小上是很接近的，但是它们的物理意义是不同的，前者具有位能含义，单位是米/秒，而后者只有几何高度意义，单位是米。 问题：如何定义“P”坐标系中的垂直速度?它与“z”坐标系中的垂直速度w有何关系？气象上定义： 为p坐标系中的垂直速度。它与“z”坐标系中的垂直速度w有如下近似关系： -gw (1.72)因为气压随高度而降低，所以在上升运动时，而。下沉运动时，则相反，而。问题:“P”坐标系中的连续方程有何特点? 通过静力平衡的转换关系，即dp=-gdz公式可得： (1.71)由(1.71)式可见：“p”坐标系中的连续方程，比“z”坐标系中的连续方程要简单得多。形式上像不可压缩流体的连续方程。这也是“p”坐标系优越性之一。 问题:分析等压面图较分析等高面图有什么优越性？主要优点表现在水平气压梯度力上，因为有静力平衡的转换关系，即有dp=-gdz，则水平气压梯度力为： (1.61) (1.62)由此可见：用“p”坐标，即在等压面上分析等位势高度，就可以直接表现出气压梯度力大小，而不必考虑空气密度的大小。这也是分析等压面图较分析等高面图的优越性之一。也是“p”坐标系优越性之一。 问题:“p”坐标系中的大气运动基本方程组由那些方程组成？由上述的(1.71) (1.73) (1.76)式以及状态方程，组成了”p”坐标系中的大气运动基本方程组，即： (1.80) P=RT (1.80)利用这一基本方程组可以讨论各种天气系统的特征和演变。1.5风场和气压场的关系问题何谓地转风? 天气分析可以发现中高纬度大尺度空气运动具有一个很明显的特征：即风向基本上与等压线平行或相切。理论上如何解释这种现象？根据上述的水平运动方程的零级简化方程(1.43)和(1.44)，表示在气压梯度力与地转偏向力平衡下有： (1.81)满足(1.81)式的风称为地转风。用表示地转风的分量，则： (1.82) 其向量形式为： (1.83)”p”坐标系中的地转风公式为： (1.85) 其向量形式为： (1.84)问题：地转风有什么特征？1、在中纬度，自由大气的大尺度系统中，地转平衡是近似成立的。地转风与实际风相差很小。在低纬度地区因为地转偏向力较小，这种近似平衡不能成立的。2、地转风速大小与水平气压梯度力大小成正比。直观地讲，等压线较密集的地区地转风（或近似地讲实际风）的风速也较大