磁场、磁感应强度

教材 10 1 10 2与10 3节作业 练习 15 一 磁现象 磁场二 磁感应强度 洛伦茨力三 磁力线 磁通量 磁场中的高斯定理四 毕奥 沙伐尔定律 结构框图 重点 基本概念 磁感应强度 磁通量 电流磁矩 基本规律 磁场叠加原理 毕 萨定律及其应用 稳恒磁场高斯定理和环路定理 基本计算 稳恒磁场分布 洛仑兹力 安培力 磁力矩 运动电荷的电场 运动电荷的磁场 静电荷 运动电荷 稳恒电流 稳恒磁场 一 磁现象 磁场 magneticfield 电流的磁效应 天然磁石 同极相斥 异极相吸 题为 关于磁针上电流碰撞的实验 的论文 寻找 磁单极子 magneticmonopole 是当今科学界面临的重大课题之一 动画 电流与电流之间的相互作用 I 磁场对运动电荷的作用 1 天然磁体周围有磁场 2 通电导线 或线圈 周围有磁场 3 运动电子束周围有磁场 表现为 使小磁针偏转 表现为 相互吸引排斥偏转等 4 通电线能使小磁针偏转 5 磁体的磁场能给通电线以力的作用 6 通电导线之间有力的作用 7 磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用 8 通电线圈之间有力的作用 9 天然磁体能使电子束偏转 1 基本磁现象 magneticphenomenon 分子电流 等效环形电流 2 安培分子环流假设 1820年安培发现磁体对电流作用和电流之间相互作用 提出一切磁现象都起源于电流 一切物质的磁性都起源于构成物质的分子中存在的环形电流 这种环形电流称为分子电流 安培分子电流假说与近代关于原子和分子结构的认识相吻合 原子是由原子核和核外电子组成的 电子的绕核运动就形成了经典概念的电流 所有磁现象可归结为 运动电荷A A的磁场 B的磁场 运动电荷B 二 磁感应强度 magneticinduction 洛伦茨力 1 磁场对外的重要表现为 磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用 载流导体在磁场中移动时 磁力将对载流导体作功 表明磁场具有能量 单位 T 特斯拉 高斯 运动电荷 或磁铁 电流 运动电荷 或磁铁 电流 资料 带电粒子在磁场中所受的力与运动方向有关 实验发现带电粒子在磁场中沿某特定直线 零力线 方向通过磁场时不受力 此直线方向与试探电荷的电量和运动速率无关 2 磁感强度的定义 磁场运动电荷或载流导体有磁力作用 运动电荷在磁场中所受的磁场力称为洛伦兹力 任一点P的磁感应强度的方向 把这条零力线规定为点P的磁感应强度的方向 点P的磁感应强度的大小 大小与无关 跟零力线一样反应了磁场的基本属性 磁感强度大小 单位特斯拉 当带电粒子在磁场中垂直于零力线运动时受力最大 工程单位常用高斯 G 点P的磁感应强度的指向 磁感应强度沿着零力线 可能的方向有两个 0时Fm 0 实验表明 时Fm达到最大值 磁感强度的方向定义 当正电荷垂直于零力线运动时 受洛伦茨力最大 磁感应强度的方向为的方向 零力线 磁感强度的方向定义 当正电荷垂直于零力线运动时 受洛伦茨力最大 磁感应强度的方向为的方向 力 速度 磁感应强度三个矢量构成了叉乘关系 右手螺旋法则判断方向 详情如何 3 洛伦茨力 运动电荷在磁场中受洛伦茨力 1 磁力线 magneticinductionline 磁感应线或线 三 磁通量磁场中的高斯定理 磁感应线 通过小垂直面元的磁力线数目d m与的比值称为磁感应线密度 我们规定磁场中某点的磁感应线密度数值上等于该点磁感应强度的大小 性质 磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交 磁感应线与电流线 载流回路 相互套联 方向关系可以分别用右手定则表示 直线电流的磁感应线 磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交 磁感应线与电流线 载流回路 相互套联 方向关系可以分别用右手定则表示 圆电流的磁感应线 磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交 磁感应线与电流线 载流回路 相互套联 方向关系可以分别用右手定则表示 通电螺线管的磁感应线 中子星的磁感应线 C型 U型永磁体的外部磁感应线 2 磁通量 magneticflux 磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点的数值 磁通量 穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数 单位 非闭合面 物理意义 通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 磁力线是无头无尾的闭合回线 磁场是无源的 闭合面情况 对封闭曲面 规定法线指向外 3 磁场的高斯定理 磁感应线是闭合的 因此它在任意封闭曲面的一侧穿入 必在另一侧全部穿出 电流元 currentelement 真空磁导率 四 毕奥 沙伐尔定律 在空间产生的磁场 毕奥 萨伐尔定律 该定律仅适用于稳恒电流元 该定律为实验定律 是由实验数据归纳得出 该式中电流元不能在它自身方向上激发磁场 其中为真空磁导率 Biot SavartLaw 类比叠加法求场强与叠加法求磁感应强度 比例系数 比例系数 电场分布的一般计算方法 磁场分布的一般计算方法 1 5点 3 7点 2 4 6 8点 毕奥 萨伐尔定律 Biot Savart slaw 毕奥 沙伐尔定律的应用 载流直导线的磁场 已知 真空中I 1 2 a 建立坐标系OXY 任取电流元 大小 方向 统一积分变量 或 注意角度的定义 无限长载流直导线 半无限长载流直导线 电流与磁感强度成右螺旋关系 无限长载流直导线 半无限长载流直导线 那么直导线延长线上 圆型电流轴线上的磁场 已知R I 求轴线上P点的磁感应强度 I p 任取电流元 由对称性写出分量式 大小 方向 统一积分变量 结论 3 4 2 的方向不变 和成右螺旋关系 1 若线圈有匝 推导 已知载流圆环在圆心处 那么载流圆弧 圆环圆心角 圆心角 由毕 萨定律计算稳恒电流的磁场分布的解题步骤 选取合适的电流元 根据已知电流的分布与待求场点的位置 选取合适的坐标系 要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系 其目的是要使数学运算简单 写出电流元产生的磁感应强度 根据毕奥 萨伐尔定律 一般说来 需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分 并选取合适的积分变量 来统一积分变量 根据叠加原理计算磁感应强度的分布 习题类型1 简单导线组合 载流圆弧 圆心角 无限长载流直导线 有限长载流直导线 直导线延长线上 x 例如图载流长直导线的电流为 试求通过矩形面积的磁通量 解先求 对变磁场给出后积分求 五 运动电荷的磁场 毕 萨定律 运动电荷的磁场 习题类型2 运动电荷等效电流 根据I定义 运动电荷的磁场 例1 氢原子中电子绕核作圆周运动 求 轨道中心处 解 方法1 又 方向 方向 方法2 例2 均匀带电圆环 求圆心处的 解 带电体转动 形成电流 解法一圆电流的磁场 向外 例3半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为 并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动 求圆盘中心的磁感强度 向内 解法二运动电荷的磁场 在太阳黑子上观察到光谱线的塞曼效应 证实存在有0 4T的强磁场 假设该磁场是由一个半