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怎样解二元一次方程组 问题1 什么是二元一次方程 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 问题3 什么是二元一次方程组的解 回顾与思考 问题2 什么是二元一次方程组 由两个一次方程组成 并且含有两个未知数的方程组 使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值 即两个方程的公解 1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 1 2 用含 的式子表示 为 用含 的式子表示 为 2 已知二元一次方程 解法比较 问题 解方程组 解法一 由 得y 4 2x 将 代入 得x 2 4 2x 4 解这个方程得x 1 将x 1代入 得y 2 所以原方程组的解为 解法二 2 得2x 4y 10 得3y 6 解这个方程得y 2 将y 2代入 得x 1 所以原方程组的解为 请比较以上两种解法 点评 第一种解法是代入消元法 第二种解法是加减消元法 其目的都是 消元 化二元一次方程组为一元一次方程 解法比较 问题 解方程组 解法一 由 得y 9 x 把 代入 得3 x 9 x 2x 33 x 3 把x 3代入 得y 6 原方程组的解是 解法二 把x y 9代入 得3 9 2x 33 x 3 把x 3代入 得y 6 原方程组的解是 请比较以上两种解法 解二元一次方程组的基本思想是 消元 二元 一元 消元 解二元一次方程组的方法 代人消元法 加减消元法 解法比较 解二元一次方程组时 观察方程的结构特征 符合特定条件时 可采用整体代人或整体加减消元 问题1 解方程组 解法一 由原方程组得 把 代入 得2 6y 1 y 9 即得y 1 把y 1代入 得x 5 原方程的解为 典型问题 问题1 解方程组 解法二 由得x 1 6y 把 代入2 x 1 y 11得12y y 11 即y 1 把y 1代入 得x 5 原方程组的解为 典型问题 典型问题 问题2 若方程组的解满足x y 0 则a的取值是 A a 1B a 1C a 0D a不能确定 A 典型问题 问题3 在解方程组时 由于粗心 甲看错了方程组中的a 而得解为 乙看错了方程中的b 而得解为 你能求出原方程组的解吗 典型问题 问题3 在解方程组时 由于粗心 甲看错了方程组中的a 而得解为 乙看错了方程中的b 而得解为 解 由题意得 是4x by 2的一个解 所以12 b 2 解得b 10 是ax 5y 15的一个解 所以5a 20 15 解得a 1 解方程组 得 解二元一次方程组 看看你掌握了吗 1 已知是二元一次方程组的解 则a b 2 已知 a 2b 5 2 4a b 6 0 求a和b的值
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