甘肃省定西市渭源二中2011-2012学年高二下学期期末考试数学理试题.doc

渭源二中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1 下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 2 直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是（ ）A. B. C. D3 不等式的解集为 （ ）A. B. C. D. 4 已知平面向量，且，则的值为（ ） A.3 B.-1 C.1 D.35 按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.66 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是（ ） A. B. C. D.7 已知角的终边上一点的坐标为(,)，则角的最小正值为（ ）A. B. C. D. 8 的内角的对边分别为，若，,则等于（ ）A. B. C. D. 29 的展开式中的系数是（）10 抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（）11设X服从二项分布的随机变量X的期望与方差分别是和，则、的值分别是（ ）A B C D12 完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为23，请木工需付日工资每人50元，请瓦工需付日工资每人40元，现有日工资预算2 000元，设每天请木工x人、瓦工y人，则每天请木、瓦工人数的约束条件是( )A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 若集合，且，则实数取值的集合为 14 某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 15 设函数，则的最大值为_ _ 16 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17（本小题满分10分）在中，角，成等差数列（1）求角的大小；（2）若，求的值18（本小题满分12分）一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10衰减.（）求t年后，这种放射性元素质量的表达式；（）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）（精确到0.1；参考数据：）19（本小题满分12分）记等差数列的前n项和为，已知，.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和20(本小题满分12分) 已知圆C经过、两点，且圆心在直线上（1）求圆C的方程；（2）若直线经过点且与圆C相切，求直线的方程 已知函数在区间上有零点，求实数的取值范围21 （本小题满分12分）如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，点是的中点 （1）求证：平面； （2）若的长为2，求四面体的体积22. （本小题满分12分） 已知函数在区间上有零点，求实数的取值范围高二数学理科期末考试答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）（13）1,0,1 （14）50 （15）8 （16）三、解答题(共5小题，满分52分)（18）解：（）最初的质量为500g， 经过1年，=500（1-10）=500， 经过2年，=500， ， 由此推出，t年后，=500. （）解方程500=250. =， ， ， 所以，这种放射性元素的半衰期约为年. （20）【解】（1）方法1：设圆的方程为， 依题意得： 解得 所以圆的方程为 方法2：因为、，所以线段中点的坐标为，直线的斜率， 因此直线的垂直平分线的方程是，即 圆心的坐标是方程组的解解此方程组，得即圆心的坐标为 圆心为的圆的半径长 所以圆的方程为 （2）由于直线经过点，当直线的斜率不