圆公式总结.doc

圆一、 名词解释：1. 弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。2. 弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。3. 半圆圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，第一条弧都叫做半圆。4. 等圆能够重合的两个圆叫做等圆。5. 等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。6. 圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。7. 圆周角顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角。8. 圆内接多边形如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。9. 外心外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。10. 内心三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。11. 内切圆与三角形各边相切的圆叫做三角形的内切圆。12. 割线直线和圆有两个公共点（直线和圆相交），这条直线叫做圆的割线。13. 切线直线和圆只有一个公共点（直线和圆相切），这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。14. 切线长经边圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。15. 圆心距两个圆圆心的距离叫做圆心距。16. 中心正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。17. 中心角正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。18. 边心距中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。19. 扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。20. 母线连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。二、 定理1. 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。2. 圆心角、弦、弧定理：（三者是一组等量关系） 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。3. 圆周角定理：l 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。l 半圆（或直径）所对圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。l 圆内接四边形对角互补。4. 切线定理：l 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。l 圆的切线垂直于过切点的半径。5. 切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点到圆心的连线平分两条切线的夹角。三、 性质1. 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。2. 不在同一直线上的三个点确定一个圆。3. 直角三角形三边为a、b、c，c为斜边，则外接圆的半径；内切圆的半径四、 位置关系：1. 点和圆的位置关系：点P在圆外d r点P在圆上d r点P在圆内d r2. 直线与圆的位置关系：直线L和O相交d r直线L和O相切d r直线L和O相离d r3. 圆与圆的位置关系：外离d r1 + r2内含 d r1 - r2外切d = r1 + r2内切d = r1 - r2相交r1 - r2 d r1 + r2五、 计算公式1. 内公切线长公式：2. 外公切线长公式：3. 正多边形的面积公式：（L周长r边心距）