第二十四章 圆复习导学案.doc

第二十四章 圆（小结与复习）一、学习目标：1. 了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理2. 探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线3. 进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算4. 熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算二、学习重点、难点：1平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧及其运用 2在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等及其运用 3在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用 4半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径及其运用 5不在同一直线上的三个点确定一个圆 6直线L和O相交dr及其运用 7圆的切线垂直于过切点的半径及其运用 8经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题 9从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用 10两圆的位置关系：d与r1和r2之间的关系：外离dr1+r2；外切d=r1+r2；相交r2-r1dr1+r2；内切d=r1-r2；内含db），则此圆的半径为（ ）图24A1A B C D2如图24A1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83已知点O为ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为（ ）A40 B80 C160 D1204如图24A2，ABC内接于O，若A=40，则OBC的度数为（ ）A20 B40 C50 D70图24A2图24A3图24A4图24A55如图24A3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A12个单位 B10个单位 C1个单位 D15个单位6如图24A4，AB为O的直径，点C在O上，若B=60，则A等于（ ）A80 B50 C40 D307如图24A5，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）A5 B7 C8 D108若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）图24A6A B C D9如图24A6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）A16 B36 C52 D8110已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（ ）A B C2 D3图24A711如图24A7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）AD点 BE点 CF点 DG点二、填空题（每小题3分，共30分）12如图24A8，在O中，弦AB等于O的半径，OCAB交O于点C，则AOC= 。13如图24A9，AB、AC与O相切于点B、C，A=50，P为O上异于B、C的一个动点，则BPC的度数为 。图24A10图24A8图24A9图24A1114已知O的半径为2，点P为O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与O相切的圆的半径为 。15一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。16扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm。17如图24A10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。18在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。19已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。20已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。图24A1221如图24A11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。三、作图题（7分）22如图24A12，扇形OAB的圆心角为120，半径为6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.图24A13四解答题（23小题8分、24小题10分， 25小题12分，共30分）23如图24A13，AD、BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。图24A1424如图24A14，已知O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切O于点C，BC的长为，求线段AB的长。25已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图24A15，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图24A16，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。第二十四章圆测试题（B）一、选择题（每小题3分，共30分）1已知O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内 B点A在O上C点A在O外 D不能确定2过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）图24B1A9cm B6cm C3cm D3在ABC中，I是内心， BIC=130，则A的度数为（ ）A40 B50 C65 D80图24B24如图24B1，O的直径AB与AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，若O的半径为3，则CD的长为（ ）A6 B C3 D5如图24B2，若等边A1B1C1内接于等边ABC的内切圆，则的值为（ ）图24B3A B C D6如图24B3，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）A（0，3） B（0，） C（0，2） D（0，）图24B47已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）A B3cm C4cm D6cm8如图24B4，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）A2 B4 C D图24B59如图24B5，O的直径为AB，周长为P1，在O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ）AP1 P2 D不能确定10若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，则下列关系成立的是（ ）AS1=S2=S3 BS1S2S3 CS1S2S3S1二、填空题（每小题3分，共30分）11如图24B6，AB是O的直径， BC=BD，A=25，则BOD= 。图24B10图24B9图24B8图24B712如图24B7，AB是O的直径，ODAC于点D，BC=6cm，则OD= cm.图24B613如图24B8，D、E分别是O 的半径OA、OB上的点，CDOA，CEOB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是 。14如图24B9，OB、OC是O的 半径，A是O上一点，若已知B=20, C=30,则BOC= .15如图24B10，正方形ABCD内接于O，点P在AD 上，则BPC= .16如图24B11，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作M，若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M与OA相切。图24B13图24B14图24B12图24B1117如图24B12，在O中，弦AB=3cm，圆周角ACB=60，则O的直径等于 cm。18如图24B13，A、B、C是O上三点，当BC平分ABO时，能得出结论： （任写一个）。19如图24B14，在O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则O的半径是 。图24B1520如图24B15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分的面积是 。三、作图题（8分）21如图24B16，已知在ABC中， A=90，请用圆规和直尺作P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）图24B16四、解答题（第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分）22如图24B17，AB是O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。图24B17