11.2旋转 开课教案.doc

11.2 旋转一、【教材分析】1、教材的地位和作用这一节是学生在学习了图形的平移之后对于图形的另一种运动方式-旋转的认识。近几年来，数学运动问题在中考试题总是或多或少的出现，小到填空、选择题，大到综合、推理题。其中图形旋转就是一个很重要的问题。因此作为旋转这一节课在七年级教材中的出现有着极为重要的意义，如今后要学的全等。因此作为初中几何入门的一堂新课来说，帮助学生打下一个扎实的基础就显得尤为重要了。 2、教材所具有的特点本课时所涉及到的概念和性质比较多，为了让概念和性质学起来没那么枯燥乏味，就想通过学生自己动手操作来探索本课的内容，这样有助于学生了解知识并掌握知识。二、【学法指导】由于我班学生70%来自民办农民工子弟学校，所以根据学生的学习情况以及他们自身原有的学识基础，为了帮助学生学会学习，我将从培养学生的思维品质、思维能力、思维方法以及让学生去感悟如何发现问题等方面去入手，在教学过程适当加入一些活泼的色彩，激发学生的学习兴趣，结合上课的实际情况把教材作了适当的调整，以符合学生的认知规律。三、【教学方案设计】教学目标1、知识与技能：掌握图形旋转的概念及其性质，理解旋转中心、旋转角、对应点、对应线段、对应角的含义。作出图形绕旋转中心旋转某一角度的图形。2、过程与方法：通过具体实例认识图形的旋转，通过实际操作探索图形旋转的基本性质，在了解图形旋转的相关概念和性质后，引导学生作出旋转某一角度后的图形。3、情感态度与价值观：认识和欣赏图形的旋转在现实生活中的应用，体会数学与实际生活的密切联系，经历生活中对旋转现象有关图形的观察和欣赏，发展初步的审美能力。教学重点与难点：图形旋转的性质；作出图形绕旋转中心旋转某一角度的图形。教学准备：活动教具、多媒体课件教学流程设计： 展示钟摆、风车等运动实例 将实例抽象为图形后提出引导问题 思考图形运动特征（引入旋转的相关概念） 教师先演示课本中的问题1、2实例后由学生操作观察图形旋转，探索图形旋转的性质知道图形旋转的性质后，教师边讲解、板书演示作出旋转某一角度后的图形，学生试着操作总结与反馈教学过程：教学环节教学活动设计意图活动内容活动组织情景引入1、 展示钟摆、风车等运动实例，引出问题可以利用动画课件增加从实物旋转中抽象出图形的旋转，进而出示课题。2、 思考：这些图形运动的特征？3、 学生讨论并回答教师演示，学生讨论后回答引起学生兴趣，自然引出新课题相关概念讲解与认识在学生对旋转有了一定的感性认识后可以增加“辨一辨”的过程，让学生辨别一组图形是否为图形的旋转，动画显示。，通过三个问题继续引导学生进行思考和探索，实现对旋转概念本质的认识。问题 1：这些旋转现象有共同的特点吗？学生先独立思考，然后与同桌进行交流，我适时安排课件的动画演示，引导学生观察生活中的旋转现象，抽象出数学图形的旋转变换的特点。学生回答问题后，我引导其他学生修改、补充，总结出这些旋转现象的共同特点是“一个图形沿某个方向绕定点转动”。问题 2：你能尝试叙述一下“旋转”的概念吗 ? 引导学生类比“平移”的概念进行思考，在学生回答的基础上，修改、补充，达成共识后进行板书如果学生无从下手，可以填空的形式，让学生模仿平移的概念，写出旋转概念中的相关词句。问题 3：你认为在旋转变换的概念中，哪些是关键的字词？学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，我指出：“定点、方向、角度”是旋转变换的概念中的三个重要的关键词，它们也是影响旋转的三个重要因素，并结合多媒体课件演示介绍和旋转变换有关的知识教师引导，学生思考后作答提出问题，随着问题的层层递进，引发更深层次的思考，增强求知欲望师生共同探究旋转的性质 演示问题1：正方形纸片平方在纸上，沿四边画出它的初始位置和正方形的两条对角线，在对角线的公共点上用大头针钉住，旋转正方形。问：最少旋转几度可以使它与初始位置的正方形重合？每转多少度会重复上述现象此题的重点放在“旋转图形形状大小都不变”上，还是求旋转角度？演示问题2：将两张透明的纸片上两个大小相同的圆A、B完全重合，选用一点F，用一根大头针钉在这个点伤，旋转圆A，直到圆A第一次完全盖住圆B。问：这时圆A旋转了多少度？同上问题，如果重点是求角度，这里比较难讲清楚。 . 通过这两个图形旋转的运动可启发学生，一个图形无论是绕图形上任意一点还是图形外任意一点旋转360，都能与初始图形重合。指出：“旋转不改变图形的形状和大小”，这是对概念的进一步理解和认识，并进行板书操作：在画有线段OA、OB、OC的纸上放一张透明纸，描出线段OA、OB、OC，用一枚图钉钉在O处，把纸绕着O旋转到新的位置，旋转一个准确角度，还是一个粗略的角度呢？因为后面还要测量，最好是个特殊角，如90度。找出对应点，对应线段以及旋转角最好能出示概念的文字，尤其是旋转角的概念，容易找错，应该用字母表示出来。，然后要求学生进行测量，（1）每组对应点与旋转中心连线所成的角的度数。即找旋转角，是难点，应该放在第（3）个测量。（1）（2）（3）的顺序要调整。（2）每组对应点与旋转中心所连线段的长度。（3）对应线段的长度以及对应角的大小。通过测量你有什么发现吗？由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出：图形的旋转式图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度相等，对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变教师演示，学生观察后回答学生自己操作，在活动中归纳总结通过真实的演示，让学生能更好的体会旋转不改变图形形状和大小这一特点的进一步认识通过学生自己动手操作，在操作中能更好的发现图形旋转的性质，提高学生学习的积极性作图例题讲解例题1（1）画出点A绕点O按逆时针方向旋转90后的对应点.（2）画出线段AB绕点A顺时针方向旋转60后的线段除了线段绕一端点旋转，还有绕线段上一点旋转，和绕线段外一点旋转三个种类，是否都画画？例题2：画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45后的图形同上，旋转中心可以在三角形上，三角形内和三角形外多种。60度45度比较难画，可以利用网格图，让学生动手画转90度。分析：图形的旋转不改变图形的形状，三角形旋转后仍是三角形，所以只需画出A、B、C 绕点O旋转后的对应点即可作图步骤讲解先从点、线段入手，再进入三角形教师板书演示，学生动手试做在探索完旋转的基本性质后，学会利用性质作图，同时可以巩固旋转的性质课后思考课本P100思考教师引导提问，留给学生