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文档简介

2018年数学中考模拟试卷本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成共23小题,满分120分考试时间120分钟注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;3考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上1(原创)-5的相反数是 ( )A B C5 D5 2(原创)下列运算正确的是 ( )A(2x2)36x6 B(yx)(yx)y2x2 C4x2y6xy Dx4x2x23(原创)下列各式中,是8a2b的同类项的是 ( )A4x2y B9ab2 Ca2b D5ab4(原创)某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表:年龄(单位:岁)1415161718人数26343则这些队员年龄的众数和中位数分别是 ( )A15,15 B15,15.5 C15,16 D16,155(原创)下列几何体中,有一个几何体的俯视图与主视图的形状不一样,这个几何体是 ( )ABCD6. (根据余姚市中考模拟试卷第4题改编)已知二次函数(a0)的图象经过点 A(2,0)、O(0,0)、B(5,y1)、C(5,y2)四点,则y1与y2的大小关系正确的是 ( )A. y1y2 B. y1y2 C.y1y2 D.不能确定7(根据丽水市中考模拟试卷第7题改编)已知O的直径AB与弦C的夹角为30,过C点的切线PC与AB 长线交于点PPC=12,则O的半径为 ( )A6 B43 C10 D528(2017上海市中考一模第23题)直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 的不等式的解集为 ( ) A1 B -4 D-19(原创)若ABCDEF,相似比为2:3,且ABC的面积为12,则DEF的面积为 ( ) A.16 B.24 C.18 D.2710(张家港市中考模拟第10题)如图,平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,DAB=60, E在AB上,且AE:EB=1:2,F是BC的中点,过D分别作DPAF于P,DQCE于Q,则DP:DQ等于 ( ) A3:4 B C D二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分把答案直接填在答题卡相应位置上11(原创)24的算术平方根是 12(原创)太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米,数据150 000 000用科学记数法表示为 21_13(原创)如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,AC6 cm,BD8 cm,则高AE为_cm14. (原创)如图,ABC的三个顶点都在O上,AD是直径,且CAD62,则B的度数为_。15(原创)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 16(原创)已知,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 。三、解答题:本大题共7小题,共66分把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。17. (6分)(原创)化简,再求值:2,其中是不等式组的整数解。18.(8分)(2017杭州市中考试卷第18题)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k0)的图象经过点(1,0)和(0,2)(1)当2x3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且mn=4,求点P的坐标19.(8分)(奉贤区2016-2017学年调研测试试卷第23题)已知:如图6,菱形ABCD,对角线AC、BD交于点O,BEDC,垂足为E,交AC于点F.求证:(1)ABFBED;(2)求证:.20.(10分)(根据扬州市2017模拟试题第25题改编)如图,已知等腰三角形ABC的底角为30,以BC为直径的O与底边AB交于点D,过D作DEAC,垂足为E(1)证明:DE为O的切线;(2)连接OE,若BC=8,求OEC的面积21(10分)(浦东新区2016初三教学质量检测第23题)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B、C在第一象限,且四边形OABC是平行四边形,反比例函数的图像经过点C以及边AB的中点D求:(1)求这个反比例函数的解析式;(2)四边形OABC的面积22( 12分)(徐州市2017年第二次模拟考试第27题)如图1,菱形ABCD中,A60点P从A出发,以2cm/s的速度,沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止;点Q从A与P同时出发,沿边AD匀速运动到D终止,设点P运动的时间为t秒APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出(图1)(图2)(1)求点Q运动的速度;(2)求图2中线段FG的函数关系式;(3)问:是否存在这样的t,使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成15的两部分?若存在,求出这样的t的值;若不存在,请说明理由23.(12分)(常州市2017中考第28题)如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线 交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为8点P是直线AB上方的抛物线上的一动点(不与点A、B重合)(1)求该抛物线的函数关系式; (2)连接PA、PB,在点P运动过程中,是否存在某一位置,使PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过P作PDy轴交直线AB于点D,以PD为直径作E,求E在直线AB上截得的线段的最大长度数学中考模拟试卷答题卡错误填涂一、选择题:(每小题3分,共30分)1.A B C D 4.A B C D 7.A B C D 10.A B C D2.A B C D 5.A B C D 8.A B C D 3.A B C D 6.A B C D 9.A B C D 二、填空题:(每小题4分,共24分)11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. 三、解答题(满分66分)17(本题6分)18(本题8分)19.(本题8分) 19(本题8分) 20.(本题8分) 21.(本题8分) 22(本题12分) (图2)23. (本题12分) 考点分析题号分值考点第1题3相反数第2题3代数式运算第3题3同类项第4题3数据统计初步第5题3三视图第6题3二次函数的性质第7题3切线的性质第8题3一次函数的性质第9题3三角形相似第10题3平行四边形、勾股定理第11题4平方根第12题4科学计数法第13题4菱形、直角三角形第14题4圆的性质第15题4一元二次方程第16题4矩形第17题6不等式的性质第18题8一次函数的性质,第19题8菱形的性质、形似第20题10反比例、平行四边形的性质、三角函数第21题10圆的性质、等腰三角形的性质第22题12二次函数、菱形的性质第23题12二次函数与一次函数综合参 考 答 案 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分12345678910CDCCCABBDC二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24 分11.26 12. 1.5108 13.245 (或4.8) 14. 2815. 且 16.(2,4)或(8,4)三、解答题:本大题共10小题,共84分.17. 解:原式=2xx+1,解不等式结果,x为整数, (2分)所以或或或 (2分)原式要有意义,所以 代入原式=43 (2分)18.解:设解析式为:y=kx+b,将(1,0),(0,2)代入得:, (2分)解得:,这个函数的解析式为:y=2x+2;把x=2代入y=2x+2得,y=6,把x=3代入y=2x+2得,y=4,y的取值范围是4y6 (2分)(2)点P(m,n)在该函数的图象上, n=2m+2, (2分)mn=4,m(2m+2)=4,解得m=2,n=2,点P的坐标为(2,2) (2分)19. 证明:(1)四边形ABCD是菱形,ACBD,ABCD,ABFCEF,BEDC,FEC=BED, (2分)由互余的关系得:DBE=FCE,BEDCEF,ABFBED; (2分)(2)ABCD,AFAC=BFBEACBE=AFBF (2分)ABFBED,BDDE=AFBFAVBE=BDDE (2分)20. 21. 证明:连接OD.OB=OD,OBD=ODB.又A=B=30 A=ODB,DOAC (2分)DEAC ODDEDE为O的切线 (2分)(2) 连接DC OBD=ODB=30,DOC=60ODC为等边三角形ODC=60,CDE=30 (2分)又BC=8,DC=4,CE=2 (2分)过点E作EFBC,交BC的延长线于点F ECF=A+B=60,EF=CEsin60=232=3SOEC =12 OC*EF=1243 =23 (2分)21.(1)先证BCFDCE; (2分)再证四边形ABED是平行四边; (2分)从而得AB=DE=BF (2分)(2)延长AF交BC延长线于点M,从而CM=CF; 又由ADBC可以得到 (2分)从而DG=GE (2分)22. (12分)(1)点Q始终在AD上作匀速运动,它运动的速度可设为a cm/s当点P在AB上运动时,AP2t,过点P作PHAD于H,则PHAPsin60t,此时,Satta t2, S是关于t的二次函数. (2分)当点P在BC上运动时,P到AD的距离等于定长AB,此时,APQ的面积S与t之间的函数关系是一次函数由图2可知t=3时,S = , = a9,a1,即Q点运动速度为1 cm/s (2分)(2)当点P运动到B点时,t=3,AB6当点P在BC上运动到C时,点Q恰好运动到D点;当点P由C运动到D时,点Q始终在D点,图2中的图像FG对应的是点Q在D点、点P在CD上运动时S与t之间的函数关系,此时,PD182t, 点P到AD的距离PHPDsin60(9t), (2分) 此时S6(9t),FG的函数关系式为S3 (9t),即S3t27 (6t9) (2分)(3)当点P在AB上运动时,PQ将菱形ABCD分成APQ和五边形PBCDQ,此时,APQ的面积St2,根据题意,得t2S菱形ABCD66sin60,解得t(秒) (2分) 当点P在BC上运动时,PQ将菱形ABCD分成四边形ABPQ和四边形PCDQ,此时,有S四边形ABPQS菱形ABCD ,即 (2t6t)6 66,解得t(秒)存在t和t,使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成15的两部分 (2分) 23.(12分)(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0),由已知得:C(0,-3),A(-1,0),a-b+c=09a+3b+c=0c=-3,解得a=1b=-2c=-3,抛物线的解析式为y=x2-2x-3,答:抛物线的解析式为y=x2-2x-3 (1分)(2)过点P作y轴的平行线与AG交于点F,由y=x2-2x-3,令x=2,则y=-3,点G为(2,-3), (1分)设直线AG为y=kx+n(k0),-k+n=0 2k+n=-3,解得k=-1 n=-1, (2分)即直线AG为y=-x-1,S三角形APG设P(x,x2-2x-3),则F(x,-x-1),PF=-x2+x+2,S三角形APG=S三角形APF+S三角形GPF=12(-x2+x+2)(x+1)+12(-x2+x+2)(2-x)=-32x2+32x+3,当x=12时,APG的面积最大, (2分)此时P点的坐标为(12,-154),SAPG的最大值为278,答:当点P运动到(12,-154)位置时,APG的面积最大,此时P点的坐标是(12,-154),APG的最大面积是278(3)存在MNx轴,且M、N在抛物线上,M、N关于直线x=1对称,设点M为(m,m2-2m-3)且m1,MN=2(m-1), (1分)当QMN=90,且MN=MQ时,MNQ为等腰直角三角形,MQMN即MQx轴,2(m-1)=|m2-2m-3|,即2(m-1)=m2-2m-3或2(m-1)=-(m2-2m-3),解得m1=2+5,m2=2-5(舍)或m1=5,m2=-5(舍),点M为(2+5,2+25)或(5,2-25),点Q为(2+5,0

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