一元一次不等式与不等式组超经典讲义

一元一次不等式与不等式组学习目标：1.了解一元一次不等式与不等式组的概念 . 2.会熟练的解一元一次不等式和不等式组. 3.通过不等式的学习增强推理能力.知识探秘：1 一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式。2一元一次不等式的标准形式：axb或axb（a0）；一般形式：ax-b0或ax-b0（a0）3解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项变号，合并同类项，系数化为1。解一元一次不等式与解一元一次方程相似，只是在化系数为1的时间要注意：除以负数记得变号。4解一元一次不等式组的步骤： 求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。如果没有公共部分，就说这个不等式组无解。在求不等式组解集的时候，往往遵循这样一个规律“同大取大，同小取小，一大一小中间找”.【典型例题】例1 当例2已知方程3（x2a）2xa1的解适合不等式2（x5）8a，求a的取值范围。例3解下列不等式与不等式组，并在数轴上表示出来. （1） （2） （3） （4） （5） （6）例4已知关于、的方程组的解、的值均为正数，求的取值范围。例5如果求的取值范围.思考题：（1）.若不等式组的解集是,则的取值范围是( ) A. B. C. D. （2）.不等式的解集是( ) A. B. C. D. （3）.若不等式组无解,则不等式组的解集是( ) A. B. C. D.无解【经典练习】1、下列不等式中是一元一次不等式的是 （ ） A、 B、 C、 D、2、如果则下列各式中一定正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、3、由得到，则a应该满足的条件是 （ ）A、 B、 C、 D、为任意实数4、已知，如果，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、5、不等式的解集是，则为 （ ） A、2 B、2 C、8 D、56、如果，那么是 （ ） A、正数 B、非正数 C、负数 D、非负数7、一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A B C D8、如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，图中显示出某药品A重量的范围 是 （ ）A、大于2g B、小于3g C、大于2g且小于3g D、大于2g或小于3g9、在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人 在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x(cm)应满足的不等式是 （ ）A、100 B、100 C、100 D、10010、不等式组的解集为，则a满足的条件是 （ ）A、 B、 C、 D、11、解下列不等式（组），并把不等式的解集表示在数轴上。（1） （2）（3） （4）12、解下列不等式组 （1） （2）（3） （4）13有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：甲：它的所有的解为非负数；乙：其中一个不等式的解集为；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向。请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答。14.当在什么范围内取值时,关于的方程有:（1）正数解;（2）不大于2的解.15、求适合不等式的整数解.一元一次不等式与不等式组作业1. 不等式的解集为，那么m 2. 如果关于x的方程的解是3，则不等式的解是 3. 方程的解有 个，不等式的解有 个，其中非负整数有 个4. 已知，那么、之间的大小关系为 5. 满足不等式的整数解是 6. 直线与坐标轴的两个交点分别为A、B，则不等式的解为 7. 若不等式组无解，则的取值范围是 8. 函数中的自变量的取值范围是 9.