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一元二次不等式练习一、选择题1设集合Sx|5x5,Tx|x24x210,则ST()Ax|7x5 Bx|3x5Cx|5x3 Dx|7x0 Ba Ca D02Cx|1x2 Dx|1x0的解集为,则a,b的值分别是()Aa8,b10 Ba1,b9Ca4,b9 Da1,b25不等式x(xa1)a的解集是,则()Aa1 Ba1 DaR6已知函数f(x)ax2bxc,不等式f(x)0的解集为,则函数yf(x)的图象为()7在R上定义运算:abab2ab,则满足x(x2)0的实数x的取值范围是()A(0,2) B(2,1)C(,2)(1,) D(1,2)二、填空题8若不等式2x23xa0的解集是(1,),则关于x的不等式0的解集是_10若关于x的方程9x(4a)3x40有解,则实数a的取值范围是_三、解答题11解关于x的不等式:ax222xax(a0).12设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x,f(x)0恒成立,求m的取值范围;(2)若对于x1,3,f(x)m5恒成立,求m的取值范围答案1.【解析】Sx|5x5,Tx|7x3,STx|5x2或x1.【答案】B4.【解析】依题意,方程ax2bx20的两根为2,即【答案】C5.【解析】x(xa1)a(x1)(xa)0,解集为,a1.【答案】C.6. 【解析】由题意可知,函数f(x)ax2bxc为二次函数,其图象为开口向下的抛物线,与x轴的交点是(3,0),(1,0),又yf(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称,故只有B符合7.【解析】abab2ab,x(x2)x(x2)2xx2x2x2,原不等式化为x2x202xb的解集为(1,),故有a0且1.又0(axb)(x2)a(x1)(x2)0(x1)(x2)0,即x2.【答案】(,1)(2,)10.【解析】方程9x(4a)3x40化为:4a4,当且仅当3x2时取“”,a8.【答案】(,811.【解析】原不等式化为ax2(a2)x20(x1)(ax2)0.若2a0,1,则x1;若a2,则x1;若a2,则1x.综上所述,当2a0时,不等式解集为;当a2时,不等式解集为x|x1;当a2时,不等式解集为.12.【解析】(1)要使mx2mx10,xR恒成立若m0,10,显然成立;若m0,则应4m0.综上得,4m0.(2)x1,3,f(x)m5
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