三角形的证明单元测试题

第一章 单元测试题一、 填空题（每小题2分，共20分）1在ABD和ACE中，有下列四个论断：ABAC；ADAE；BC；BDCE请以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的判断（的形式写出来）2如图，在ABC中，ADDE，ABBE，A80则DEC3如图，在ABC中，AD平分BAC，ABACCD，则B与C的关系是ABPCDO （2题图）（3题图）（4题图）4如图，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PC4，则PD 5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则其顶角的度数为 度6已知：如图，在ABC中，AB=15m，AC=12m，AD是BAC的外角平分线，DEAB交AC的延长线于点E，那么CE cm7如图，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿AD对折，点C落在C/的位置，如果BC=2，则BC= 8在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩一个游戏，要求在他们中间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的机会相等，试想想凳子应放在ABC的三条 线的交点最适当9等腰三角形的周长是2，腰长为1，则其底边上的高为_10以长为1、2、3，中的三条线段为边长可以构成个直角 三角形（11题图）（7题图）（6题图）二、选择题（每小题3分，共30分）11如图，在，90，15，的中垂线交于，为垂足，若10，则等于（）10 8 5 2512已知：如图，36，的垂直平分线交于，则下列结论：72；是的平分线；是等腰三角形；是等腰三角形，其中正确的有（）1个 2个 3个 4个 13如图，已知在中，30，3，则AC的长等于（） （14题图）（13题图）（12题图）14、如图 ,加条件能满足AAS来判断ACDABE的条件是（ ）AAEB = ADC C = DBAEB = ADC CD = BECAC = AB AD = AEDAC = AB C =B15正三角形ABD和正三角形CBD的边长均为1，现把它们拼合起来如图，E是AD上异于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=1，当E，F移动时，三角形BEF的形状为（ ）A等边三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形非正三角形 D正三角形16如图，已知在中，为上一点，那么等于（）90 90 45 18017如图，H是ABC的高AD、BE的交点，且DH=DC，则下列结论：BD=ADBC=ACBH=ACCE=CD中，一定成立的有( )个A1 B2C3D4（第15题）(16题图)(17题图)18一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，已知等腰三角形有两边长分别为5.6和13.2，则这个正方形的面积为（）642482362242 19已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则该等腰三角形的周长是( )A9B12 C12或者15D1520如果一个三角形三条中线的交点恰在它的一条高上，那么这个三角形是( )A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形三、解答题（每小题10分，共50分）21.如图，A,B为一公司的两个分部，为了方便A,B两分部的联系和沟通，现准备在距离2km的A,B两部分之间修筑一条笔直的公路（如图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60方向，B地的北偏西45方向的C处有一半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（15分） C 60 45 A B 22已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D是BC的中点，CEAD，垂足为点E，BF/AC交CE的延长线于点F求证：AC=2BF（22题图）23如图，ABC和DCE都是等腰直角三角形，其中BCADCE90请问BE与AD是否垂直？如果成立请证明，不成立说明理由（23题图）24在ABC中，ABAC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且BDCEM求证：