三角形的外角性质练习题

9.1三角形的外角一选择题（共17小题）1如图，lm，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若=20，则的度数为（）A.25 B.30 C. 20 D. 352将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为（）A.75 B.95 C.105 D.1204如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是（）A. 100 B. 80 C. 70 D.505如图所示，A=28，BFC=92，B=C，则BDC的度数是（）A.85 B.75 C.64 D.606如图所示，l1l2，则下列式子中值为180的是（）A+B+C+D+7如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若1=43，则2=（）A.133 B.154 C.136 D.1238两个直角三角形如图放置，则BFE与CAF的度数之比等于（）A8B9C10D119如图，ABC中，A、B、C的外角分别记为，若：，=3：4：5，则A：B：C=（）A.3:2:1 B.1:2:3 C.3:4:5 D.5:4:310如图，已知DC是ABC中ACB的外角平分线，则有（）A. B. C. D.不能确定11一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90B100C130D18012若ABC中，2（A+C）=3B，则B的外角度数为何（）A36B72C108D14413两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）A1与2B2与3C1与3D三个角都相等14若ABC的内角满足：2AB=60，4A+C=300，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D无法确定15若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145，则这个三角形的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形16如图，两平面镜所成的1，一束光线由是P发出，经平面镜OB，OA两次反射后回到点P，已知PQOA，PROB，则1的度数为（）A.30 B.45 C.60 D.7517如图，在ABC中，B=90，ACB、CAF的平分线所在的直线交于点H，则H的度数是（）A30B45C60D以上都有可能二填空题（共5小题）18如图，在ABC中，BAC=60，线段BP、BE三等分ABC，线段CP、CE三等分ACB，那么BPE的度数是_19如图，是一个六角星，其中AOE=60，A+B+C+D+E+F=_20如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分BAC，B=42，C=70DAE=_22将两块含30的直角三角板叠放成如图那样，若ODAB，CD交OA于点E，则OED=_三解答题（共8小题）23已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：_；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：_个；（3）在图2中，若D=40，B=36，试求P的度数；24在小学学习中，我们已经知道三角形的三个角之和等于180，如图，在三角形ABC中，C=70，B=38，AE是BAC的平分线，ADBC于D（1）求DAE的度数；（2）判定AD是EAC的平分线吗？说明理由（3）若C=，B=，求DAE的度数（CB）25已知：如图，E是ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上试证明1226（1）如图1，已知：ABCD，OE平分AOD，OFOE于O，D=60，求BOF的度数（2）如图2，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=50，C=70，求DAC，BOA27如图（1）如图（1），ADC=100，试求A+B+C的度数；（2）如图（2）所示，DO平分CDA，BO平分CBA，A