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文档简介
三角恒等变换测试题 _贺孝轩三角函数1.画一个单位圆,则2.一些诱导公式(只要两角之和为/2就行)3.三角函数间的关系 , 4和差化积 , 5二倍角 , 6.二倍角扩展 , , 7. ,其中,8.半角公式 9凡正余弦的次数为二,均可以化成正切函数来表示如:第卷(选择题,共60分)一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案代号填在答题卡上)1.已知,则 ( )A. B. C. D. 2.若均为锐角,( )A. B. C. D. 3.( )A. B. C. D. 4. ( )A. B. C. D. 5.( )A. B. C. 1 D. 6.已知x为第三象限角,化简( )A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为( )A B C D8. 若,则( )A. B. C. D. 9. 已知,则( )A B C D10. 已知,则的值为( )A B C D111. 求( )A. B. C. 1 D. 012. 函数的图像的一条对称轴方程是 ( )A B C D二填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13已知为锐角, 14在中,已知tanA ,tanB是方程的两个实根,则 15.若,则角的终边在 象限16.代数式 知识回顾:1.和差公式= = = 2.倍角公式= = = = = 3.降幂公式= ,= .4.辅助角公式 ,。三角恒等变换测试题 三解答题(共5个小题,满分48分)17(本小题8分)ABC中,已知18(本小题10分)已知19(本小题10分)已知为第二象限角,且 sin=求的值20. (本小题10分).已知(0,),(,),sin(+)=,cos=,则sin=21(本小题满分10分)已知函数()求函数的最小正周期和图象的对称轴方程()求函数在区间上的值域【达标检测】 1. 的值为( )A. B. C. D. 2. 若,且,则的值是( )A. B. C. D. 3. 函数的周期为T,最大值为A,则( )A. B. C. D. 4. 已知,则的值为( )A. B. C. D. 5. 已知,则( )A. B. C. D. 6. 设,则( )A. 4B. C. D. 7. 的值是( )A. B. C. D. 9. 已知:,则的值为( )A. B. 4C. D. 11正弦定理:或变形:.2余弦定理: 或.3(1)两类正弦定理解三角形的问题 1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角,求其他边角.(2)两类余弦定理解三角形的问题:1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角.4判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式.5解题中利用中,以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算,如: .、 已知条件定理应用一般解法 一边和两角 (如a、B、C)正弦定理由A+B+C=180,求角A,由正弦定理求出b与c,在有解时 有一解。两边和夹角 (如a、b、c)余弦定理由余弦定理求第三边c,由正弦定理求出小边所对的角,再 由A+B+C=180求出另一角,在有解时有一解。三边 (如a、b、c)余弦定理由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+C=180,求出角C 在有解时只有一解。1、ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于( ) A60 B60或120C30或150 D1202、符合下列条件的三角形有且只有一个的是( ) Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Cb=c=1, B=453、在锐角三角形ABC中,有( ) AcosAsinB且cosBsinA BcosAsinB且cosBsinB且cosBsinA DcosAsinA4、若(a+b+c)(b+ca)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是( ) A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinBsinA)x2+(sinAsinC)x +(sinCsinB)=0有等根,那么角B( ) AB60 BB60 CB60 DB 606、满足A=45,c= ,a=2的ABC的个数记为m,则a m的值为( )A4 B2 C1 D不定AB7、如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是, (),则A点离地面的高度AB等于( )A B D CC D 9、A为ABC的一个内角,且sinA+cosA=, 则ABC是_三角形.11、在ABC中,若SABC= (a2+b2c2),那么角C=_.12、在ABC中,a =5,b = 4,cos(AB)=,则cosC=_.13、在ABC中,求分别满足下列条件的三角形形状: B=60,b2=ac; b2tanA=a2tanB; sinC= (a2b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(AB).1、在中,已知内角,边设内角,周长为(1)求函数的解析式和定义域;(2)求的最大值2、 在中,角对应的边分别是,若,求3、在中分别为的对边,若,(1) 求的大小;(2)若,求和的值。4、图,是半个单位圆上的动点,是等边三角形,求当等于多少时,四边形的面积最大,并求四边形面积的最大值 5、在OAB中,O为坐标原点,则当OAB的面积达最大值时,( )A B C D6. 在中,已知,给出以下四个论断,其中正确的是 4已知是三角形三内角,向量,且.()求角;()若,求.5已知向量.求函数f(x)的最大值,最小正周期,并写出f(x)在0,上的单调区间.10设向量(sinx,cosx),(cosx,cosx),xR,函数f(x).()求函数f(x)的最大值与最小正周期;()求使不等式f(x)成立的x的取值范围 例5 已知函数(1)当函数取得最大值时,求自变量的集合。(2)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到? 例8 已知,其中,且,若在时有最大值为7,求、的值。参考答案(正弦、余弦定理与解三角形)一、BDBBD AAC 二、(9)钝角 (10) (11
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