全等三角形的判定教学设计 人教版VIP

全等三角形的判定教学设计松江区民乐学校 征丽一、内容和内容辨析：三角形全等的判定是初中平面几何学习中的基础和核心内容，是今后研究线段相等、角相等的重要方法，是今后研究几何图形不可或缺的工具与方法，因此，熟练掌握三角形的判定方法及其应用非常重要。本单元共安排了六课时，其中三课时讲述四种判定方法，另三课时讲述如何根据题目给出的条件，正确选择适当的判定方法说明全等，甚至以此达到证明边或角的相等。本节课内容是七年级下册第十四章第四节“全等三角形的判定”中的第一课时。在学习这节之前，学生已掌握了全等三角形的概念和性质，以及利用三角形的三元素画三角形（即两角及其夹边、两边及其夹角、三边、两角及其对边）。借此，学生已知道如何确定三角形的形状和大小，事实上，如果两个三角形的形状和大小都相同，则这两个三角形就是全等的，所以，通过四种画已知三角形的全等三角形的过程，可以总结判定两个三角形全等的四种判定方法。本节课的主要内容一是了解全等三角形的四种判定方法；二是重点学习“边角边”的判定方法，掌握这一判定方法说明全等的规范书写格式，并由简至难，了解这种判定方法的应用。二、目标及目标解析教学目标：、了解全等三角形判定的四种方法。、熟练掌握边角边判定方法，熟悉有关基本图形，初步掌握这一判定方法的应用。、掌握边角边判定方法说明两个三角形全等的规范书写格式，体会说理表达的严密性。目标解析：通过操作、看书和阅读，将全等概念与画三角形概念整合在一起，引导学生得出判定三角形全等的四种判定方法。了解四种判定方法自身的特征和相互间的联系与区别。对于“边角边”判定方法的学习，学生需要知道“边”、“角”、“边”是如何先后确定三角形三个顶点的相对位置的，进而掌握这种判定方法的应用证明三角形全等。要求学生，其一，会规范书写这一判定方法说明全等，要有严谨的逻辑思维能力和严密的表达能力；其二，在基本图形中找到需要的条件，初步掌握这一判定方法的应用，这也是我们学习判定方法的目的，为今后解决更复杂的几何问题打好基础。本节课的教学重点，是在学习前面知识的基础上，让学生多欣赏和观察一些基本图形，结合给定条件，发掘基本图形中隐含的等量关系，找到证明全等的三大条件，从而说明全等。为了拓展学生的思维，加强学生思维的活跃性，很多问题的解答是不唯一的，且有些题目是开放式的，这些既抓住了核心知识，又拓展了思维空间。三、教学问题诊断分析： 在七年级第一学期的学习过程中，同学们已经学会了图形的基本运动，因此对于全等的概念并不陌生，并且在上一节课已经学会了画全等的三角形，因此对于四种判定方法的引出不是最困难。对于辨别四种判定方法，有的同学看起来会有困难，因为三个元素必须是对应的，并按照一定的顺序，有的同学的空间想象能力不够，因此要教会他们如何通过做记号来帮助分析问题。 在教学过程中，老师会引导学生提出一个质疑，边角边为什么一定要是两边及夹角的问题，对于这个问题，学生可以从不同的角度来说明，一种是根据全等三角形判定方法一的说理，说明由边边角不一定能确定三个顶点的相对位置；另一种直接用反例来说明它是错的，“举反例”是一种非常好的数学思想，在此可以给学生一个很好的锻炼机会，同时对于这个问题的解释过程，也很好地培养了学生们空间的想象力，这在学习几何问题中是很重要的一种能力，因此在中学教育中要不断引导学生多想象，要有发散性思维，而本班大部分学生在这方面的能力还比较欠缺。 对于边角边判定方法的应用和对基本图形的认识是一个重点，即如何在基本图形中发现隐含的相等条件，如何通过证明三角形的全等来证明某些线段和角的相等。首先要求学生书写过程格式要正确。在此基础上，要求学生在解题过程中养成良好的思维习惯，即要证明什么，先要证明什么，以培养学生的逻辑思维能力。蕴含在本学习内容中的难点是：根据三角形全等的概念，要判断两个三角形全等需要同时满足三个角相等，三条边相等这六个条件，而实际上只需三个独立的条件，即三角形中边角之间存在的依赖关系，学生的理解是困难的。教学既要考虑教学要求、学生的实际，也要尽可能通过直观让学生感知。四、学习行为分析在几何学习的开始阶段，即直观几何阶段以及实验几何的前期，主要的任务是（）通过对图形的直观观察，熟悉一定的图形特征，积累图形经验，增强图形感觉，发展空间观念；（）初步掌握几何语言的特点，熟悉图形、符号与几何语言的相互转化，并能把图形、符号与几何语言结合起来；（）发展学生数学活动的体验，如经历观察、操作与简单图形设计等；（）对图形的研究主要依赖直观，但又不满足于直观观察，渗透说理（不是严密的论证），发展表达的条理性，发展合情推理能力。为此，本节课的学习可作如下安排：、对于一个给定的三角形，通过由“两边及其夹角”、“两角及其夹边”、“两角及其对边”、“三边”等条件画的三角形，可以通过旋转、平移等图形运动重合，也就是所画三角形与原三角形是全等的。由此来说明两个三角形，给定上述四种情况的边、角相等，就能说明全等。、通过例题、习题具体问题的学习，从而巩固对“边角边”判定方法的认识，并增加对基本图形的认识，提高数学表达能力，体会说理表达的严密性，为今后学习打好基础。 五、教学支持条件分析 通过学生的实际操作和讨论分析，引出全等三角形的四种判定方法；通过观察，学习全等三角形的四种判定方法，得出证明全等的规范书写和简单应用。六、教学过程设计： 全等三角形的判定（一）（一）温故知新画三角形的启示问题：我们已经学习了全等三角形的概念，现在大家回忆一下，怎样的两个三角形是全等三角形？（学生回答）【设计意图】回忆全等的概念，能够完全重合的两个三角形是全等的，也就是说两个形状和大小相同的三角形是全等的。问题：上节课我们学习了如何画三角形，请大家观察一下这个三角形和它的已知条件，选择合适的条件来画一个和它全等的三角形。（学生讨论、回答） 【设计意图】：画三角形的四种方法可以确定一个三角形的形状和大小，那么满足这几种：“两边及夹角相等、两角和一边相等、三边相等”的两个三角形必定是全等的。（二）探索新知 问题：请你用分钟的时间参阅课本页到页，口述一下能说明两个三角形全等的四种判定方法。（学生看书、回答，老师板书） 【设计意图】：通过阅读，学生能结合自己观察到的图形对概念有更深刻地了解，在规范的陈述和老师的板书过程中，能将这四种判定方法记忆地更深刻。问题：请你观察一下，判定下列各对三角形是否全等，为什么？（） （）（） （）（）【设计意图】：这五个小题，很好地向学生展示了四种判定方法，同时将不成立的条件也放在其中，使学生对四种判定方法有了更深刻地理解。问题：下列三角形中需要增加哪些条件才能和全等？（） （）【设计意图】：这个问题实质上灵活度很高，学生要解这个题，需要有个基础，就是已经掌握四种判定方法，对于边、角的依赖关系要把握得很好。同时，这题对于拓展学生思维、提高空间想象力有很好的帮助。当然，最后可以引导学生自我设计题目，如给定一个角、给定两个角的情况。（三）、巩固与提高 问题：如图所示，已知，说明与全等的理由. （老师带领学生思考，板书）【设计意图】：、通过分析，分辨出这是“两边及夹角相等”的判定全等的方法。、引出规范的书写全等的格式问题：如图所示，已知，那么与全等吗？（老师请学生讲思路，学生陈述，老师板书）【设计意图】：这题有个难点，就是判定方法中有一个条件隐含在图形中，需要学生经过思考甚至讨论得出，从而找到说明全等的判定方法一的三个条件。这里，老师可以给学生一个提示，用判定方法一说明两个三角形全等的思路是什么？（四）随堂测试、（分）如图所示，在中，）、若，当时，则）、若，当时，则）、若，当时，则、（分）如图所示，已知，说明的理由、（分）你能根据这张图，结合这个题目，自己设计一个题目来做吗？动手试一下。（五）反思提升、证明两个三角形全等的方法有几种？你有什么好方法记忆这四种判定方法？、通过对“”判定方法的深入学习，你觉得用这种方法证明两个三角形全等的思路是什么？ 、通过这节课的学习，你课后会想去做些什么事情呢？六、课后测试基础知识、如图所示，则、如图所示，等腰梯形中，说明的理由、如图所示，已知，是边上的中线，延长至点，使得，证明：解：，是边上的中线（ ）（ ）在与中，（ ）（ ）又（已知）（ ）拓展提高、如图所示，和是等边三角形，说明：的理由七、课前说明：、课程说明：这节课主要讲全等三角形的判定方法之“边.角.边相等”的判定方法，全等三角形的判定方法共有四种，这四种方法都是用几何证明相等问题中的基本方法，要求学生熟练掌握，所以这节课很重要，学好这种方法，就能类比到其他三种方法，他们的本质是一样的。、备课说明这节课的备课，经历了一个曲折的过程，是我区教研员和我校教研组共同努力的结晶。月下旬，我们定下这个课题，便马上展开讨论，研读了有关本课的相关知识，也参阅了许多这节课的编排，从中得到了很多收获。每个人对于课程的理解都是不一样的，每个人的课程设计都有闪光点和不足，带着这样的心情，经过两个星期的琢磨和学习，我写下了第一份教案。但年轻的我处处显示了经验不足的弱势，尤其是对于课程的引入和课程的重难点，把握得不是很好。教研员和前辈们给了我很多资料和关心，让我在不断地反思中不断进步，不断地修改课程、整理思路。月日，我校教研组还特地为这节课进行了全组的研讨活动，讨论很激烈，在众说风云中，我打通了很多思路，设计了现在的这份教案。从学生的思维角度看，先介绍四种判定方法符合学生的思维情况。现在的教育强调以学生为主，因此，整节课以问题形式出现，扩大了学生思维的广度和深度，是符合教育需求的。教案写好后，我在教研员的指导与帮助下，又经过多次的修改，最终定稿。经过这次活动，对我自身是个很好的锻炼机会，让我了解了现代教学理念、学到了如何设计课程、看到了前辈们深厚的教学功底，要做一名专业教师，需要成长的地方还有很多很多、课程设计说明问题和，学生是有基础的，因为在讲授“画三角形”中，学生已知道确定三角形形状和大小的本质，同时也已对全等的判定有所感受和启发。当然，势必会有小部分同学在选择元素时因干扰而选错，或者反应不够快。问题，实质上是看书找核心内容的部分，对于本班学生，我的教学风格是要求学生天天预习的，并且书上的一些例题等应是可以在课前或课后仔细品读的，因此，我没有给与学生课堂上很多时间看书，而是直接找重点，理解表述的语言组织。问题，应是一个易错点，因为这里要判定全等，不仅仅是要求满足四种情况的一种，还要求两个图形是经过一定运动后才能判定全等的，有些同学会凭直观的错觉而判断错误。问题，是一个难点，因为答案是不唯一的，有些同学不一定有这个主动性发现这点，另外，对于最后开放式的问题，部分同学会有无从下手的感觉。问题和，是对这节课所学概念的运用，这也是今后证明全等的常见基本题型。这里对于本班学生的要求是人人掌握，因为这个是学习证明全等的起步，对于后期学习起着引领性的作用。另外，做这种题思路很重要，在课堂上要不断引导学生如何思考，如何寻找需要的条件以完成教学目标。、班级情况分析该班学生的总体情况良好，大部分同学的接受能力还是可以的，对于概念性的东西都能理解，但是运用能力比较差，总是要训练几次才能掌握，因此多给他们展现些题型，有助于他们进一步的理解。当然，这个班级中也有近六七位同学学习能力比较弱，对于图形的观察、空间想象力还非常缺乏。、课程目的说明这节课我想要达到的效果有如下几点：首先，要让学生明白判定全等有四种方法；其次，熟练掌握“边角边相等”的判定方法，学会简单的运用。希望学生对基础图形、基础题型有一个简单的认识，如问题中这类的几何题目比较难，但是又是需要学生掌握的。七年级的学生在说理方面的能力还比较欠缺，尤其是书写说理过程，对思维的要求非常高，所以我的期望是让学生知道这种题型和要求，在逐步的训练中养成良好的思维习惯，并有条理地将说理过程规范地描述出来。、课前准备说明课前，需要学生做好预习工作，能口述书上描述的说理过程；思考画三角形的四种情况和判定三角形全等的四种方法有何联系。在课堂上能将判定方法的说理讲给大家听，用他们自己的语言理解说理；课堂上独立思考问题的解答，和小组讨论它的变式，并讨论变式的可行性，从而得出解答。作业中体现出的是对“边角边”判定方法的运用。、时间规划温故知新分钟探索新知分钟巩固与提高分钟随堂测试分钟反思提升分钟、期待讨论的问题、从内容解析到教学支持条件分析表述是否清晰准确？依据是否可靠？、教学环节设计是否合理？内容安排及问题设计可如何改进？、期待观察的视角问题设计及呈现的的时机；学生学习的状态；教师的启发引导。人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息 零碎的时间实在可以成就大事业 珍惜时间可以使生命变的更有价值 时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连 一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富 时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近 夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望 不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为 时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费 我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。 新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，