数据分析初步能力提升卷329.doc

第三章 数据分析初步能力提升卷（3.29） 班级 姓名 学号 最高气温（）25262728天 数1123一、选择题（共10小题，每小题3分）21世纪教育网版权所有1、我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A、27，28B、27.5，28C、28，27D、26.5，272、某班主任想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10位同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）：10、20、20、30、20、30、10、10、50、100，则该班学生每月平均零用钱约为（ ）（A）、10元； （B）、20元； （C）、30元； （D）、40元；3、某青年足球队12名队员的年龄情况如右表：则这个球队队员年龄的众数和中位数是（ ）（A）、19，20； （B）、19，19； （C）、19，20.5； （D）、20，19；4. 一组数据的方差一定是（ ） A、正数 B、任意实数 C、负数 D、非负数5. 甲、乙两学生在一年里，学科平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（ ） A、 因为他们平均分相等，所以学习水平一样 B、成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实 C、表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳定 D、平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习较稳定6.将一组数据中的每个数据都减去同一个常数，下列结论中，成立的是（ ）A、平均数不变 B、方差和标准差都不变 C、方差改变 D、方差不变但标准差改变7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）分.A.84 B.75 C.82 D.878.样本方差的计算公式S2=120x1-302+x2-302+xn-302中，数字20和30分别表示样本的（ ）A.众数、中位数 B.方差、标准差 C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数9.某同学9.使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3二、填空题（每小题3分,共24分）10.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_分11.一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=_.12.有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_.13.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_，标准差为_.14.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是_（填序号）.15. 一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 .16、有6个数，它们的平均数是12，再添一个数5后，则这7个数的平均数为_17、某班共有学生50名，平均身高为165cm，其中30名男生的平均身高为168 cm，则20名女生的平均身高为_cm序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085三、解答题（共7题，共46分）18.（6分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分前6名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）（1）这6名选手笔试成绩的中位数是 84.5分，众数是 84分（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选19.（7分）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动。八年级（1）班50名同学积极参加，班长统计了全班捐款情况如下表，因不慎有两处被墨水污染，已无法看清。但知全班平均每人捐款38元，（1）根据以上信息，请你求出捐款40元，50元的学生人数，并写出解答过程；（2）该班捐款金额的众数和中位数分别是多少？20（7分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图12-2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图12-1场次/场1已知，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为 2图中螺旋形由一系列的等腰直角三角形组成，其依次为由小到大，则第n个等腰直角三角形的斜边长为 3一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54cm2，则原来这块钢板的面积是 cm2。4已知ABC的两边AB,AC的长是关于x 的方程的实数根，第三边BC的长为3，当k= 时，ABC是等腰三角形。5、（本题8分）已知关于的方程。（1）当取何值时，方程有两个相等的实数根。（2）为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。6、（本题10分）一元二次方程的一个根是，且、满足，求，的值及方程的另一个根.7、着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.(1)若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2012底电动自行车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个.考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.8已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若x1、x2是原方程的两根，且|x1x2|2，求m的值和此时方程的两根9 如果方程的两个根是，那么请根据以上结论，解决下列问题：(1)已知关于的方程求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；(2)已知满足,求；(3)已知满足求正数的最小值。解：（1）设家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为x，则125（1+x）2=180，解得x1=0.2=25%，x2=2.2（不合题意，舍去）。180（1+20%）=216（辆）。答：该小区到2012年底家庭电动自行车将达到216辆。（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则 ，由得b=1505a，代入得20aa是正整数，a=20或21。当a=20时b=50；当a=21时b=45。方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个。（1）证明：由关于x的一元二次方程x2(m3)xm10得=（m+3）24（m+1）=（m+1）2+4，无论m取何值，（m+1）24恒大于0，原方程总有两个不相等的实数根。（2）x1，x2是原方程的两根，x1+x2=（m+3），x1x2=m+1。|x1x2|2， （x1x2）2=8，即（x1x2）24x1x2=8。（m+3）24（m+1）=8，即m22m3=0。解得：m1=3，m2