钢结构基础,课件

1 4LimitStatesandtheLawofProbabilityLimitStatesofSteelStructure钢结构的极限状态和概率极限状态法 1 4 1LimitStatesofSteelStructure钢结构的极限状态1 4 2LoadEffectAnalysisoftheStructure结构的荷载效应分析1 4 3TheLawofProbabilityLimitStates概率极限状态法1 4 4DesignExpression设计表达式 1 4 1LimitStatesofSteelStructure钢结构的极限状态 LimitStatesofSteelStructureisdividedintotwotypes thelimitStateofload bearingcapacityandthelimitStateoftheregularusage 钢结构的极限状态分为承载力极限状态和正常使用极限状态两大类 1 LimitStateofload bearingcapacitycorrespondstothesituationthatthestructureorthememberreachthemaximumbearingcapacity orthedeformationdisallowthemtocarrymoreforce including overturn strengthdamage fatigueddamage failureofstability thestructureturnsintothechangeablesystemortheexcessiveplasticdeformationoccurs 承载力极限状态对应于结构或构件达到最大承载力或出现不适于继续承载的变形 包括倾覆 强度破坏 疲劳破坏 丧失稳定 结构变为机体或出现过度的塑性变形 2 LimitStateoftheregularusagecorrespondstothesituationthatthestructureorthememberreachthecertainallowablevaluefortheregularusageorendurance including thedeformationforregularusage orappearance vibrationandthepartdamage 正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值 包括出现影响正常使用 或外观 的变形 振动和局部破坏 1 4 2Loadeffectanalysisofthestructure结构的荷载效应分析 Designingthesteelstructureneedtohandletwofactors Oneistheresistanceofthestructureandmember thesecondistheloadeffectexertedonthestructure Loadeffectcanbegotbymeansoftheinnerforceanalysis 设计钢结构需要处理两个方面的因素 一是结构和构件的抗力 二是荷载施加于结构的效应 荷载效应通过内力分析来解 Consideringoftheeffectofdeformationornot theinnerforceanalysisisdividedinto onerankanalysisandtworankanalysis 内力分析根据是否考虑变形影响分为 一阶分析和二阶分析 Consideringoftheplasticperformanceofsteelmaterialornot theinnerforceanalysisisdividedinto elasticanalysisandinelasticanalysis 内力分析根据是否考虑钢材塑性性能分为 弹性分析和非弹性分析 1 4 3TheLawofProbabilityLimitStates概率极限状态法 Thefundamentalproblemforstructuredesigntosolveistochooseanoptimumequilibriumbetweenthereliabilityandeconomy andmakethestructureconstructedperthemosteconomicmethodmeetthedesiredperformancedemandsperproperdegreeofreliability LimitStatesdesignmethod whichisbasedonprobabilitytheory hasbeenusedinstructuralreliabilitytheory iscalledtheLawofProbabilityLimitStates 结构设计要解决的根本问题是在结构的可靠和经济之间选择一种最佳的平衡 使由最经济的途径建成的结构能以适当的可靠度满足各种预定的功能要求 结构的可靠性理论已进入以概率理论为基础的极限状态设计方法 简称概率极限状态设计法 Theperformancefunctionofstructureis 结构的功能函数为 Z R SRstandsfortheresistanceofthestructure Sstandsforthesyntheticaleffectofloadtothestructure R代表结构的抗力 S代表荷载对结构的综合效应 Whenthevalueofthisfunctionispositive thestructuremaymeettheperformancedemand andthestructureisinthereliablestate Whenthevalueofthisfunctionisnegative thestructurecannotmeettheperformancedemand andthestructureisinthefailurestate Whenthevalueiszero thestructurereachesthelimitState 这一函数为正值时 结构可以满足功能要求 结构处于可靠状态 为负值时 结构则不能满足功能要求 结构处于失效状态 为零时 结构达到极限状态 Z R S Thedefinitionofstructuralreliabilityis instatedtime understatedconditions theprobabilityofscheduledperformancetobefulfilledbythestructure 结构的可靠度定义为 结构在规定的时间内 在规定的条件下 完成预定功能的概率 WithpSmeaningthestructuralreliability thentheexpressionofthedefinitionis 以pS表示结构的可靠度 则定义的表达式为 pS P Z 0 Theprobabilityoffailureispf 结构的失效概率为pf pf P Z 0 thenpS 1 pf Hence thecalculationofstructuralreliabilityisconvertedtothecalculationofprobabilityoffailure Whetherthestructureisreliableornot istoseewhetherthestructuralprobabilityoffailurepfissmallenoughtobeaccepted 因此 结构可靠度的计算转换为结构失效概率的计算 结构是否可靠就看结构失效概率pf是否小到可以接受的程度 Thestructuralreliabilityisaffectedbyloading materialproperty geometricalparameterandtheaccuracyoftheformula etc Thesefactors withrandomicity arecalledbasicvariable Astoordinarybuildingstructure theycanbereducetotwobasicvariables theresistanceofthestructure R thesyntheticaleffectofloadtothestructure S Andthistwobasicvariablesareconsideredtoobeythenormaldistribution Hence Z R Salsoisthenormalrandomvariable 结构的可靠度通常受荷载 材料性能 几何参数和计算公式精确性等因素的影响 这些具有随机性的因素称为基本变量 对于一般建筑结构 可以归并为荷载效应S和结构抗力R两个基本变量 并设二者都服从正态分布 因此 Z R S也是正态随机变量 Foraequationofthestructuralstate itsratiooftheaveragetothestandarddeviationis calledthereliabilitytargetvalueofstructureormember Figure1 16indicatesandhavecertainone onecorrespondence Themoreincreases decreases themorereliablethestructureis 对于一个结构状态方程 其平均值与其标准差的比值 称为结构或构件的目标可靠指标 与有确定的一一对应关系 增大 减小 结构也就越可靠 Per Unifiedstandardforreliabilitydesignofbuildingstructures thereliabilitytargetvalueforsteelstructurememberis3 2 forsteelstructureconnectionis4 5 根据 建筑结构可靠度设计统一标准 钢结构构件设计的目标可靠指标为3 2 钢结构连接的目标可靠指标推荐用4 5 Per Unifiedstandardforreliabilitydesignofbuildingstructures thedesignreferenceperiodforstructuredesignisfiftyyears 根据 建筑结构可靠度设计统一标准 结构设计的设计基准期为50年 Forfatiguecalculation allowablestressdesignisstillusedincodes 规范对疲劳计算仍采用容许应力法 1 4 4DesignExpression设计表达式 Thedesignexpressionforstructurememberinlimitstates 结构构件极限状态设计表达式 Structuralimportancecoefficient 结构重要性系数 separatecoefficientofmemberresistance 构件抗力分项系数 thenominalvalueofpermanentloadeffect 永久荷载效应的标准值 thenominalvalueofvariableloadeffect 可变荷载效应的标准值 separatecoefficientofpermanentload 永久荷载分项系数 separatecoefficientofvariableload 可变荷载分项系数 Buildingstructuresaredividedintothreesafegradesaccordingtotheseriousnessofthedamageresults theordinaryindustrialandcivilbuildingsareinthesecondgrade take 1 Theatre Gymnasiumandhigh risebuildingetc shouldbeconsideredasthefirstgrade take 1 thesecondaryandtemporarybuildingsareinthethirdgrade andtake 0 9 建筑结构根据其破坏后果的严重性 分为三个安全等级 一般工业与民用建筑列为二级 取 1 影剧院 体育馆和高层建筑等宜按重要性为一级考虑 取 1 1 次要和临时建筑物为三级 取 0 9 Per Unifiedstandardforreliabilitydesignofbuildingstructures separatecoefficientsofpermanentloadandvariableloadarefixedvalues Normally 1 2 1 4 whenandareinunlikesignedsituation thentake 1 0 1 4 建筑结构可靠度设计统一标准 对永久荷载和可变荷载的分项系数分别取为定值 在一般情况下 1 2 1 4 在异号的情况下则取 1 0 1 4 Morethanonevariableloadareexertedonthestructure howevertheycannotreachthemaximumatsametime Hence thecombinationcoefficientmustbedecidedfromtheprobabilitydistributionofthecombinatedloadeffect andbeaddedintotheexpression1 11 施加在结构上的可变荷载不止一种 这些荷载不可能同时达到各自的最大值 因此 还要根据组合荷载效应的概率分布来确定荷载的组合系数 加入式1 11 Exceptforpermanentloadandthefirstvariableload theothereffectofvariableloadmusttobemultipliedthecombinationcoefficient whicharemorethanvalue1 除永久荷载和第一可变荷载外 其他可变荷载的效应都乘以不大于1的组合系数 Thenexpression1 11istransformedto 则式1 11转换为 1 17 where式中Thisformulaisbasiccombinationofthelimitstateofload bearingcapacity 此公式是承载能力极限状态的基本组合 Theithandthefirsteffectsofvariableload 第i个和第一个可变荷载的效应 Thecombinationcoefficientoftheithvariableload whichischoseper Loadcodeforthedesignofbuildingstructures GB50009 2001 第i个可变荷载的组合值系数 应按 建筑结构荷载规范 GB50009 2001的规定采用 Thegreatesteffectofvariableloadmustbethefirst whenitisnotclearwhichisthegreatestone thecomparisonsmustbetakenbyputtingthevariablestothefirstplacetogetthemostdisadvantageouscombination 设计时应把效应最大的可变荷载取为第一个 如果何者效应最大并不明确 则需把不同的可变荷载作为第一个来进行比较 找出最不利组合 Asforbentframeandskeletonframe formula1 17canbesimplified Scanbeinsteadby 对于排架和框架 公式 1 17 可以简化 S可以被替换为 Theformulaarebasiccombinationofthelimitstateofload bearingcapacity 此公式也是承载能力极限状态的基本组合 Codefordesignofsteelstructures GB50017 takesstressesforbothRandS 钢结构设计规范 GB50017 对R和S都取为应力 Forexample thestrengthcheckformemberareintermsof 例如构件强度验算都采用以下形式 where式中f designvalueofmaterialstrength 材料的强度设计值 combinatedstressofthememberunderthedesignvalueofloads 构件在荷载设计值组合下的应力 Takeatensilememberinanordinarysteelrooftrussforexample whenitonlycarriespermanentloadandsnowload theleftendoftheexpression 1 17 shouldbe 例如 对于一般钢屋架的受拉构件 当屋架只承受永久荷载和雪荷载且雪荷载效应比永久荷载大时 公式 1 17 左端为 1 19 where式中 whenmemberisunderthepermanentload designvalueofstress designvalueofaxistension nominalvalueofaxistension 永久荷载作用下杆件的应力设计值 杆件轴线拉力的设计值和标准值 whenmemberisunderthesnowload designvalueofstress designvalueofaxistension nominalvalueofaxistension 雪荷载作用下杆件的应力设计值 杆件轴线拉力的设计值和标准值 netareaofthemember 杆件净截面面积 Asforlimitstateoftheregularusage whencheckwhetherthedeformationexceedthestatedvalueornot theseparatecoefficientsshouldnotbeconsidered Thecombinationsofloadeffectincludethreetypes nominalcombination frequentcombinationandquasi permanentcombination Forsteelstructure generally nominalcombinationisonlytobeconsideredinlimitstateoftheregularusage However quasi permanentcombinationshouldbeconsideredforsteel concretecompositebeam 对于正常使用极限状态 当验算变形是否超过规定限值时 不考虑荷载分项系数 荷载效应的组合分为标准组合 频遇组合和准永久组合三类 钢结构的正常使用极限状态一般只考虑标准组合 Homework课后作业 1 WhichtwotypesaredividedforLimitStatesofSteelStructure 钢结构的极限状态分为哪两大类 2 Intheperformancefunctionofstructure WhatdoRandSstandfor 结构的功能函数Z R S中 R和S各代表什么 3 Writedownthedefinitionofstructuralreliability theexpressionsofthestructuralreliabilityandtheprobabilityoffailure andtheexpressionoftherelationshipofthestructuralreliabilityandtheprobabilityoffailure 写下结构的可靠度定义 结构的可靠度和失效概率表达式 以及可靠度和失效概率关系的表达式 4 Consideringthecombinationcoefficient writedownthedesignexpressionforstructurememberinlimitstatesandthedefinitionsforeachletterintheformula 考虑组合系数 写下结构构件极限状态设计表达式及式中各字母的定义 5 Per Unifiedstandardforreliabilitydesignofbuildingstructures thedesignreferenceperiodforstructuredesignisyears Thereliabilitytargetvalueforsteelstructurememberis forsteelstructureconnectionis 根据 建筑结构可靠度设计统一标准 结构设计的设计基准期为年 钢结构构件设计的目标可靠指标为 钢结构连接的目标可靠指标推荐用 6 LimitStateofload bearingcapacitycorrespondstothesituationthatthestructureorthememberreachthemaximumbearingcapacity orthedeformationdisallowthemtocarrymoreforce including or 承载力极限状态对应于结构或构件达到最大承载力或出现不适于继续承载的变形 包括 或 7 LimitStateoftheregularusagecorrespondstothesituationthatthestructureorthememberreachthecertainallowablevaluefortheregularusageorendurance including forregularusage orappearance and 正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值 包括出现影响正常使用 或外观 的 和 8 Forfatiguecalculation isstillusedincodes 规范对疲劳计算仍采用 Answer答案 1 LimitStatesofSteelStructureisdividedintotwotypes thelimitStateofload bearingcapacityandthelimitStateoftheregularusage 钢结构的极限状态分为承载力极限状态和正常使用极限状态两大类 2 Rstandsfortheresistanceofthestructure Sstandsforthesyntheticaleffectofloadtothestructure R代表结构的抗力 S代表荷载对结构的综合效应 3 Thedefinitionofstructuralreliabilityis Instatedtime understatedconditions theprobabilityofscheduledperformancetobefulfilledbythestructure 结构的可靠度定义为 结构在规定的时间内 在规定的条件下 完成预定功能的概率 WithpSmeaningthestructuralreliability thentheexpressionofthedefinitionis 以pS表示结构的可靠度 则定义的表达式为 pS P Z 0 Theprobabilityoffailureispf 结构的失效概率为pf pf P Z 0 Theexpressionoftherelationshipofthestructuralreliabilityandtheprobabilityoffailureis pS 1 pf 4 where式中 Structuralimportancecoefficient 结构重要性系数 Separatecoefficientofpermanentload 永久荷载分项系数 Thenominalvalueofpermanentloadeffect 永久荷载效应的标准值 Theithandthefirsteffectsofvariableload 第i个和第一个可变荷载的分项系数 Theithandthefirsteffectsofvariableload 第i个和第一个可变荷载的效应 Thecombinationcoefficientoftheithvariableload 第i