第一章相似模拟实验与测试技术介绍.ppt

相似模拟实验与测试技术 采矿工程硕士11级安徽理工大学能源学院钱彪2012 4 基本概念 1 岩石力学模拟方法 analogmethodforrockmechanics 根据相似原理 运用矿山岩石力学的理论与法则 在模型上研究岩体在各种不同受力状态下产生变形和破坏规律的方法 岩石力学模拟方法 包括数学模拟和物理模拟 数学模拟灵活方便 随着电子计算机的发展 用以解决的问题越来越广泛和富有成效 物理模拟 既能全面模拟原型 又能直观地显示岩石的力学过程 这两种模拟方法配合于原型研究 往往是解决复杂岩石力学课题的有效途径 基本概念 岩石力学的研究对象 主要是作为地质体一部分的工程岩体 这种复杂的介质 处于多因素同时作用的地质环境中 又受到工程活动的干扰 矿山工程的原型研究必然存在难以克服的问题 诸如 l 导致岩石变形和破坏的因素很多 如果抑止其余因素而只单独研究某一因素的作用 就妨碍了理性认识的深化 2 每个矿区的地质及工程条件相差很大 某一矿区的试验研究成果 很难直接用于其他矿区 3 就现有测试手段 不能探测全矿区尤其是深部岩体破坏状态 获取全部资料 4 试验研究周期长 花费人力及资金多 然而模拟研究却可在一定程度上克服以上问题 因而成为了岩石力学研究中不可替代的有效方法之一 基本概念 2 岩石力学物理模拟 physicalanalogforrockmechanics 矿山岩石力学研究中的物理模拟 包括相似材料模拟 光测弹性材料模拟 底摩擦模拟及离心模拟 相似材料模拟 是采用力学上相似于原型材料的人工材料 按一定比例建造一个相似于原型的力学结构系统 施以相似于原型的载荷和工程活动 借以研究原型的力学过程及其结果 光测弹性材料模拟也是以模型研究原型的力学问题 相似条件只有其结构材料的弹性性质及型体的几何尺寸 研究的内容仅局限于弹性范围内的应力分布状态 底摩擦模拟 是把结构模型置于可定向平移的底盘上 借运行的底盘与模型之间产生的摩擦力模拟重力 研究工程岩体在重力场中的破坏机制 离心模拟是以离心力模拟重力的模拟实验方法 基本概念 3 相似原理 theoryofsimilarity 关于不同规模物理现象保持相似的条件的学说 是用于指导实验的理论 在实验研究中通常要解决以下三个问题 实验中应该测量哪些物理量 实验的结果应整理成什么形式 实验求得的公式可以推广应用到什么样的范围中去 相似原理正是针对这些问题从实践中总结出来并用以指导实验研究的理论基础 模型试验 模型与原型 将所研究的对象根据相似原理按比例制成的物体或系统叫模型 被研究的对象称为模型的原型 模型试验 按一定的几何 物理关系 用模型代替原型进行测试研究 并将试验结果用于原型的试验方法 模型试验的主要作用 1 对复杂的 难以建立准确的数学模型的结构的力学行为进行研究 为设计和施工方案提供参考依据 直接服务于工程目的 2 为建立新的理论或数学模型提供依据 3 检验新理论或数学模型的正确性和实用性 模型试验的优点 直观性 单因素分析 试验对象的主要参数可控 主要因素影响可重复试验 省时 省力 省物 适应性 弥补数学分析的不足 模拟试验的局限性 相似条件 细部模拟 测试技术 干扰 课程教学 课程主要内容1 相似理论相似相似三定理单值条件2 相似材料3 模型设计与制作4 相似实验测试5 研究实例与实验课程考查 作业 实验 考试 基本要求 1 对于相似理论 应作到内容熟 概念清 能灵活 熟练地应用 同时搞清其使用的条件和限制 2 对于相似材料 要求了解以石膏为主要成分的脆性相似材料的力学性能 掌握材料配比的原则和用正交试验进行材料配比的方法 初步学会测定材料力学指标的手段 3 对于模型设计 要求初步掌握从立项 选择相似材料 试验设备 测试方法到模型试验的整个程序 4 对于模型试验 要求了解模型制作 试验实施的全过程 对线弹性模型试验 破坏模型试验和地质力学模型试验等三种模型试验的特点和任务有所了解 5 学会数据的处理方法 参考文献 1 李晓红 岩石力学模拟技术 科学出版社 20072 顾大钊 相似材料与相似模型 中国矿业大学出版社 19953 李鸿昌 矿山压力的模拟试验 中国矿业大学出版社 19884 袁文忠 相似理论与静力学模型试验 西南交大出版社 1998 1 相似理论1 1相似的概念 相似现象存在于自然 人类社会和人们的思维活动中 文学修辞中的比喻 表演艺术中的神似和形似 飞机和鸟儿的飞行 几何相似三角形相似条件 对应角相等 对应边成比例 比例系数相等 相似关系分类 纵向相似 由于客观事物内部的物理 化学联系而形成相似关系 横向相似 由于系统与系统之间的相互联系和相互作用而形成的相似关系 相似现象 动力相似几何相似现象相似本质相似静态相似动态相似宏观相似微观相似物理相似 指具有相同性质的现象间的相似 如运动相似 动力相似等 数学相似 能被相同的数学表达式描述 具有不同性质的物理现象间的相似 相似理论是研究自然界相似现象的相似原理的一门科学 它提供了确定相似判据的方法 是指导模型试验 整理试验结果 并将试验结果应用于原型的理论基础 现象相似 是指两个现象在性质和功能上的相似 现象相似又称为系统相似 系统 是指由意义明确的关系所联系在一起的物理量的集合 一般说来 系统可用数学模型来描述 反映系统本质规律的数学方程组 加上某些单值条件便确定了一个系统 数学模型为我们判断系统相似提供了极大的方便 1 2相似三定理 1 2 1 相似第一定理相似现象有如下两个性质 1 相似现象的两个系统中各对应物理量之比是无量纲的常数 称为相似常数 相似系数 相似比 2 相似现象的两个系统 均可用一个基本方程描述 各物理量的相似常数间的制约关系可由此基本方程导出 两力学相似系统 1 几何相似 H代表原型 M代表模型 长度相似常数 L 面积相似常数 F L2体积相似常数 v L32 运动学相似 要求两系统各对应点 在对应瞬间的速度v 加速度a 运动时间t成一定比例 速度 加速度的方向相对应 时间相似常数 t 速度相似常数 v L t加速度相似常数 a L t2 相似第一定理讨论 3 动力学相似 要求两系统的作用力相似 岩土工程中考虑重力p v容重相似常数重力相似常数 p 两运动力学相似系统均遵循牛顿第二定律 F ma相似指标k m a F 1相似判据在相似系统中相似判据应相等 相似第一定理的另一表述 相似现象其相似指标等于1 相似判据相同 此定理说明了相似现象具有什么样的性质 说明相似现象的必要条件 相似现象 如果表征一个系统中的物理现象的全部量 线性尺寸 力 位移等 的数值 可由第二个系统中相对应的诸量乘以不变的无量纲数得到 这两个系统的物理现象就是相似的 作业题 1 说明相似常数 相似指标 相似判据三个概念的定义和区别 1 2 2相似第二定理 定理 约束两相似现象的基本物理方程可以用量纲分析的方法转换成相似判据 方程来表达的新方程 即 方程 两个相似系统的 方程必须相同 一个物理系统 若含有n个物理量和k个基本量纲 则这n个物理量可以表示为 n k 个独立的相似判据 1 2 3 n k 之间的函数关系 即 量纲分析法导出 方程 量纲 物理量所属的种类 称为这个物理量的量纲 基本量纲和导出量纲基本量纲的条件 独立性 完整性量纲的和谐性 均匀性 不同量纲的物理量不能进行加减运算 物理方程中 各项的量纲一定相同 基本量纲制 FLT MLT 任一物理量量纲的表达式 Q FpLqTr相似不变量 确定相似判据 的方法 1 从物理方程所有的物理量x1 x2 x3 xn中 按不同的量纲 选k个基本物理量 满足独立性和完整性要求 2 将所选的k个物理量组成基本量群 将此基本量群的幂乘积作分母 余下的每个物理量作分子 逐个地分别与基本量群的幂乘积构成分式 此分式之值以 表示 3 设分式的分子的量纲与分母的量纲相等 则 就是个无量纲量 即相似判据 例题 弹性力学相似模型 1 例出弹性力学模型相关参数表达式 f E x l 物理量个数n 8 基本量纲数k 2 静力学问题 基本量纲F L或M L 有6个独立的 项 2 选体积力x和长度l作为基本量群的物理量 X量纲 FL 3l L基本量群幂乘积x l 3 逐个构成分式 并根据无量纲要求 列出基本量纲幂指数方程 求解得到 方程 如 1 x l FL 2 FL 3 L 1 0 1 3 2 1求得相似判据1 1 xl作业 求弹性力学模型的相似判据 1 2 3 6 再写成相似指标的形式 相似转化法求相似判据 根据描述研究对象的基本方程和单值条件导出现象的相似判据 步骤 1 列出描述现象的基本微分方程和单值条件 2 给出相似常数表达式 3 把相似常数代入方程组 求得相似指标式 4 把相似常数代入相似指标式 求得相似判据 5 对单值条件方程式采用3 4步骤 求得单值方程的相似判据 弹性力学问题的基本方程 3 物理方程 平面应变 平面应力 平衡方程 2 相容方程 4 几何方程 5 边界条件 1 2 3相似第三定理 相似充分必要条件 对于同类物理现象 如果单值量相似 而且由单值量所组成的相似判据在数值上相等 现象才相似 单值条件是把个别现象从同类现象中区别开的具体条件 单值条件下的物理量叫单值量 单值条件 几何条件 物理 介质 条件 边界条件 初始条件 1 3相似模拟法的单值条件和相似判据 一 几何相似模型与原型的长宽高成比例 L LH LM二 物理相似1 研究岩土工程围岩的应力和应变 1 围岩变形在弹性范围 不考虑自重物理相似常数 应力相似常数 弹模相似常数 E 应力应变关系相同 E E 因为 1 所以 E 2 围岩变形在弹性范围 考虑自重相似指标 L 1 E 1 2 研究围岩的破坏岩石强度准则相同 c tan 要求模型与原型强度曲线相似相似指标 L 1 c t c 1 E 13 考虑时间因素的围岩破坏问题在问题2基础上 确定时间相似常数 岩层破坏 冒落时 考虑重力作用 因为重力加速度相同 aH aM g t L1 2 由 c t确定材料强度曲线 三 初始状态相似 岩体的初始状态是岩体的结构状态 相似模型中需模拟原型的 1 岩体结构特征 结构面和结构体的组合形式 整体 层状 块状 碎裂 松散 2 结构面分布特征 如方位 间距 结构体的形状和大小 3 结构面的力学特征 C 四 边界条件一致 模型的边界条件与原型一致 1 实际岩体处于三向应力状态 模型有 立体模型平面应变模型前后面限制变形 0平面应力模型前后面无限制 不满足边界相似条件 模型介质的刚度低于原型 设计中采用 E 1 2 m代替EM 2 用外载荷代替采深岩体自重时 模拟研究开挖工程问题的应力应变分布范围应保证大于开挖空间3 5倍 构造应力场采用三向加载方法模拟 作业