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文档简介

量子力学考试题型和各章分值分布考试题型：1. 填空题（共28分：14空2分/空）2. 名词解释（共9分：3题3分/题）3. 简答题（共9分：3题3分/题）4. 证明题（共20分：5题4分/题）5. 计算题（共34分（5题）：4分6分+6分+8分+10分）各章分值分布：第1章 绪论810分第2章 波函数和薛定谔方程3035分第3章 量子力学中的力学量4550分第4章 态和力学量的表象34分第5章 微扰理论68分量子力学复习提要13. 填空题、名词解释、简答题绝对黑体（黑体），能量子，光量子（光子），光电子，光电效应，量子现象，光的波粒二象性，微粒的波粒二象性，量子化条件，德布罗意公式（关系），德布罗意波，波函数，波函数统计解释，概率，概率密度，相对概率密度，态叠加原理，波函数的标准条件，定态，束缚态，基态，激发态，势垒贯穿，隧道效应，箱归一化，简并，简并度，本征值方程，本征函数的正交性、完全性，共同本征态，力学量的完全集合，不确定关系，运动恒量，宇称算符，表象（坐标表象、动量表象），应用微扰法求解问题的条件，变分法4. 证明题算符的线性性：算符的厄米性：算符对易关系：掌握基本关系式 ，概率流密度矢量：质量流密度：电流密度：电荷守恒定律：质量守恒定律：在定态下，概率流密度（电流密度、质量流密度）与时间无关。不确定关系：若，则算符和之间的不确定关系为证明：在的本征态下，=0, =0。运动恒量：。利用证明。5. 计算题德布罗意关系（公式）：哈密顿算符：薛定谔方程：定态薛定谔方程：波函数：定态的性质：（1）粒子的能量有确定值；（2）粒子在空间几率密度与时间无关；(3) 概率流密度与时间无关。一维无限深势阱问题：求解能级公式：（1）（p26-29 2.6）（2）（p39-40 例1）（3）（p44-45 2.3）线性谐振子问题：能级公式：解S-方程的一般步骤：1). 列出各个势域上的S-方程； 2). 求解S-方程；3). 利用波函数的标准条件（有限性、连续性、单值性）确定未知数和能量本征值；4). 由归一化条件确定出归一化因子。氢原子问题：期望值公式：（1）公式1：（2）公式2：本征函数的完全性厄米算符的正交归一本征函数是n(x)，对应的本征值是n，则任一函数(x) 可以按n(x) 展开为级数：（展开系数）式中cn与x无关。本征函数n(x)的这种性质称为完全性，或者说n(x)组成完全系。如：任一函数(x)按动量的本征函数展开。动量的本征函数：本征值方程给定一个算符，求它的本征函数。如：重点例题和习题p11:1.2p12:1.4p26:2.6 一维无限
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