世界三大几何难题解法.doc

世界三大几何难题解法最新补充（附图）射洪县天仙镇中学现年68岁的教师敬兴年，经过近50年的潜心研究，仅用没有刻度的直尺和圆规两个简单工具，成功破解了世界三大几何难题：即“三等份任意角”问题把任意给定的一个角三等分；“化圆为方”问题求作一个正方形，使它的面积和已知圆面积相等；“立方倍积”问题求作一个立方体，使它的体积是已知正方体的两倍。这三大难题，大约是在公元前6世纪到公元前4世纪之间就形成了。但在长达2000多年的岁月中，还没有人能够完成。 敬兴年老师的此项研究成果，填补了世界教科书几何领域的空白，对世界数学基础理论研究和发展作出了极大的贡献，让中国人再一次站在了世界数学理论的巅峰。 四川省遂宁市科技信息网： 知识产权局网点，知识产权动态栏。 电话：5808742 05.6.27发 本题目来至广西科技出版社，1992年出版的，新编十万个为什么数学卷34页，此稿产权已得到中国科技部和遂宁科技局等单位认可，但作图复杂，最好当面考证。 此论文是初中几何理论，一般初中学生都能看懂，但作图要精细。若有人能找出 本题解答的理论和实践有错，请前来当面指正，愿送谢金二万元。本论文在中国数学论坛()，教育网()，四川射洪热线()，华西都市报和电视台等发出后得到全国数学同行的关爱和支持，特表感谢。 三等分任意角理论图解 作图：如上图所示，用直规作图，把AOB三等分。 1、在一直线上任取一点O为圆心，（分任意角时，以两夹角边交点为圆心），任意长为半径，画弧交两端于A、B两点。 2、 分别以A、B两点为圆心，AB长为半径，作A、B两等圆，并作AOB角平分线。 3、以A、B两圆交点O为圆心，AB长为半径，画弧：交A圆周于A点，过A、B两点，交B圆周于B点，分别连接：AA、BB、AO、BO、AO、BO所组成的三个三角形全等（SSS），则1、2、3相等，则1= AOB= AOB，AOB被三等分。（读者自己可证） 数学是一门寻找运算规律（方法）的学科，若在两夹角的反向延长线上任取p、q两点为圆心，仍以AB长为半径，作p、q两等圆，则图中四个圆相等，又作：P圆和B圆，q圆和A圆两弓切线，同交角平分线上于N，则得三等人任意角理论： 一、在两夹角边上等圆切线交点（N）到所分角对边的距离（MN）等于O圆的半径。 二、AOAO；BOBO（AOB=AOB） 三等分任意角理论实践图 AOB为任意角进行三等分 作图：如上图所示，根据三等分平角中得到的理论和作图方法，我们同样可把任意角三等分。（先找出O圆半径MN，再找O圆圆心） 三等分任意角作图要求十分精确，对作好的图要严格检查。 一、A、B两圆交点，O点、O点、N点、五点均应在角平分线上。 二、AO和BO分别要与两条切线平行（因两条切线分别与两夹角边平行），若不平行，说明用圆规在量取MN时不准确。 在任意角三等分中为什么AOAO；BOBO？因为所分角大时，MN就缩短，（当所分角为180时，MNAB=1），所分角小时，MN就随着增长，（当所分角为10时，MNAB16）所分角的大小与MN的长短成曲线轨迹反比。（请参看：依次相差10，18个不同角度三等轨迹图解，要18个三等分角图解的同志请来信来电话）有了这个变化规律，在平角三等分中，AOAO；BOBO，在任意角的三等分中同样保持着这个规律：AOAO；BOBO，（AOB=AOB），如与勾股定理中，勾边增长，股边就缩短，勾边缩短，股边就增长，成半圆轨迹反比一样道理。并请参看08年9月13日三次重发稿。 古代三大几何作图难题从理论上来看： 我国著名数学家华罗庚认为：用圆规直尺三等分任意角如步行上月球一样是不可能的，而不是未解决，当然有时是可能的，如A=90是可能的，A=60就不可能。（请看上面，A=90和A=60三等分图解），外国旺策尔等人用小数：13=0.333来说明此题无解，物理学家阿基米德等人用分数：13= 的理论用非直规作图法，把任意角三等分出来，因为循环小数和分数是一家人。通过50年的探索研究用直规作图法，把任意角三等的方法找出来，不管什么理，只有真理从实践中来，实践是检验真理的唯一标准才是理。二题化圆为方中是无理数，三题立方倍积中，2来开立方是无法开尽的超越数，无理数和超越数都不能转变成分数，要想用直规来解决二、三题确实太难了。（用近似法和非直观作图法是有可能解决的） 本论文在07年11月13日在网上发出后，得到了全国数学爱好者的关爱支持，特别是有些读者，亲手细心作图后得到认可，特意感谢，但有少数网友在马背上观花，说三道四，总是没有胆量前来把谢