圆锥曲线经典练习题.doc

1 高考圆锥曲线专题高考圆锥曲线专题 一 选择题 1 已知抛物线的顶点为 抛物线上两点满足 则点xy4 2 OBA 0 OBOA 到直线的最大距离为 OAB A 1 B 2 C 3 D 4 2 椭圆 22 22 1 xy ab ab 的右焦点F 其右准线与x轴的交点为 A 在椭圆上 存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点F 则椭圆离心率的取值范围是 A 2 0 2 B 1 0 2 C 2 1 1 D 1 1 2 3 已知双曲线 22 22 10 0 xy Cab ab 的右焦点为F 过F且斜率为3的直线 交C于AB 两点 若4AFFB 则C的离心率为 w w w k s 5 u c o A 6 5 B 7 5 C 5 8 D 9 5 4 已知椭圆 2 2 1 2 x Cy 的右焦点为F 右准线为l 点Al 线段AF交C于 点B 若3FAFB 则 AF A 2 B 2 C 3 D 3 5 已知直线 20yk xk 与抛物线 2 8C yx 相交于AB 两点 F为C的 焦点 若 2 FAFB 则k A 1 3 B 2 3 C 2 3 D 2 2 3 6 2009 天津卷理 设抛物线 2 y 2x 的焦点为 F 过点 M 3 0 的直线与 抛物线相交于 A B 两点 与抛物线的准线相交于 C BF 2 则 BCF 与 ACF 的面积之比 BCF ACF S S A 4 5 B 2 3 C 4 7 D 1 2 7 已知抛物线 2 8C yx 的焦点为F 准线与x轴的交点为K 点A在C上且 2 2AKAF 则AFK 的面积为 4 8 16 32 8 过双曲线 22 22xy 的右焦点作直线l交双曲线于AB 两点 若4 AB 则这样的直线有 A 4 条B 3 条C 2 条D 1 条 9 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 在过其中一条直线且平行于另一 条直线的平面内的轨迹是 A 直线 B 椭圆 C 抛物线 D 双曲线 10 浙江卷 10 如图 AB 是平面a的斜线段 A 为斜足 若点 P 在平面a内运 动 使得 ABP 的面积为定值 则动点 P 的轨迹是 A 圆 B 椭圆 C 一条直线 D 两条平行直线 11 所在的平面和四边形 ABCD 所在的平面垂PAB 直 且 4 8 6 ADBCADBCABAPDCPB 则点 P 在平面内的轨迹是 A 圆的一部分 B 椭圆的一部分 C 双曲线的一部分 D 抛物线的一部分 12 已知以4T 为周期的函数 2 1 1 1 12 1 3 mxx f x xx 其中0m 若方程 3 f xx 恰有 5 个实数解 则m的取值范围为 A 15 8 33 B 15 7 3 C 4 8 3 3 D 4 7 3 二 填空题 1 已知点 2 2 0Q及抛物线 2 4 x y 上一动点 00 P xy 则 0 yPQ 的最小值为 2 已知椭圆 2 2 1 2 x cy 的两焦点为 12 F F 点 00 P xy满足 2 2 0 0 01 2 x y 则 1 PF 2 PF 的取值范围为 直线 0 0 1 2 x x y y 与椭圆 C 的公共点个数 3 如图 把椭圆的长轴 22 1 2516 xy D C B A P 3 分成 等份 过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部AB8x 分于七个点 是椭圆的一个焦点 1234567 P P P P P P P F 则 1234567 PFP FPFP FPFP FP F 4 已知抛物线 2 2 0 C ypx p 的准线为l 过 1 0 M且斜率为3的直线与 l相交于点A 与C的一个交点为B 若AMMB 则p 5 2009 重庆卷理 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左 右焦点分别为 12 0 0 FcF c 若双曲线上存在一点P使 12 21 sin sin PFFa PF Fc 则该双曲线的离心 率的取值范围是 三 解答题 1 已知一条曲线 C 在 y 轴右边 C 上任一点到点 F 1 0 的距离减去它到 y 轴距离 的差是 1 求曲线 C 的方程 是否存在正数 m 对于过点 M m 0 且与曲线 C 有两个交点 A B 的任一直线 都有 0 若存在 求出 m 的取值范围 若不存在 请说明理由 FA FB 2 已知椭圆E 22 22 1 xy ab 0ab 过点 3 1