fang第六章 热力学基础2

UniversityPhysics Xi anJiaotongUniversityAipingFangapfang 9 14 2011 UniversityphysicsAPFang 热力学过程 系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程 非平衡过程 系统经历一系列非平衡态的过程 热力学过程中 状态变化的每一步 系统都无限接近于平衡状态 这种过程称为准静态过程 准静态过程的功 比热容 摩尔热容 对于理想气体 温度的单值函数 UniversityphysicsAPFang 热力学第一定律 系统从外界吸收的热量Q 一部分使系统的内能增加 E 而另一部分用于系统对外界作功A 对微小的状态变化过程 理想气体的准静态过程 例1 已知 有 求 有 解 求 有 解 2 摩尔热容 1 定体摩尔热容 2 定压摩尔热容 UniversityphysicsAPFang 理想气体 对外作功 对外不作功 内能 1 的关系 UniversityphysicsAPFang 2 一般情况下 热容量与温度有关 讨论 4 在常温情况下 气体的近似为常量 单原子气体 双原子气体 多原子气体 3 比热容比 迈耶公式 UniversityphysicsAPFang 三 热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 1 等体 容 过程 l不变 特征 1 2 P V1 吸收的热量 V 注意 1 热力学第一定律 2 焦耳定律 3 状态方程 具体过程 或 UniversityphysicsAPFang 内能的增量 等体过程中气体吸收的热量 全部用来增加系统内能 使其温度上升 2 等压过程 功 V1 V2 特征 1 2 p1 吸收的热量 比较 压强恒定 UniversityphysicsAPFang 的关系 迈耶公式 一部分用来增加其内能 其余部分则用来对外作功 表征1mol理想气体在等压过程中 温度升高1K时 比等体过程要多吸收8 31J的热量 用以转化为膨胀时对外所作的功 内能的增量 UniversityphysicsAPFang 3 等温过程 V1 V2 特征 等温过程 等内能过程 1 2 吸收的热量 等温膨胀过程中 理想气体吸收的热量全部用来对外作功 等温压缩中 外界对系统所作的功 都转化为气体向外界放出的热量 质量为2 8g 温度为300K 压强为1atm的氮气 等压膨胀到原来的2倍 氮气对外所作的功 内能的增量以及吸收的热量 解 例1 求 根据等压过程方程 有 因为是双原子气体 UniversityphysicsAPFang 压强为1 0 105Pa 体积为2 0 10 3m3的氩气 先等体升压至2 0 105Pa 后等温膨胀至体积为4 0 10 3m3 最后再等压膨胀至体积为6 0 105m3 例2 解 ab为等体升压过程 bc等温膨胀过程 cd等压膨胀过程 ab过程为等体过程 氩气在上述各过程中做的功 吸收的热量及内能的变化 求 UniversityphysicsAPFang 理想气体在等体过程中吸收的热量全部转化为系统的内能 bc过程为等温过程 bc等温过程中吸收的热量全部用来对外作功 UniversityphysicsAPFang cd过程为等压过程 pc pd pa cd过程中对外界所作的功 cd过程内能的变化 cd过程中气体吸收的热量 UniversityphysicsAPFang UniversityphysicsAPFang 一 绝热过程 准静态过程 6 3绝热过程与多方过程 1 绝热过程方程 p V T三个状态参量都在变化 过程特点 又 系统在绝热过程中始终不与外界交换热量 良好绝热材料包围的系统发生的过程 进行得较快 系统来不及和外界交换热量的过程 积分有 利用理想气体的状态方程 消去p或V 得 准静态绝热过程过程方程的三种形式 消去dT 即 C1 C2 C3均为常量 但彼此不相等 UniversityphysicsAPFang 2 绝热线与等温线的比较 数学方法 比较两曲线交点处的斜率 等温过程方程 即 绝热过程方程 即 等温线 绝热线 用气体动理论解释 UniversityphysicsAPFang 3 绝热过程的功 在绝热过程中Q 0 又 代入前式 并利用状态方程可有 思考 也可以利用功的定义计算 系统对外作功 UniversityphysicsAPFang 如图 对同一气体 1为绝热过程 那么2和3过程是吸热还是放热 解 对2过程 吸热 对3过程 放热 对1过程 例1 UniversityphysicsAPFang 如图所示 1mol氮气处于a态时的温度为300K 体积为2 0 10 3m3 例2 解 氮气在下列过程中作的功 1 从a态绝热膨胀到b态 Vb 20 0 10 3m3 2 从a态等温膨胀到c态 再由c态等体冷却到b态 求 1 ab过程中作的功 氮气为双原子分子 自由度数i 5 UniversityphysicsAPFang ab过程为绝热过程 根据绝热过程方程 氮气在ab绝热过程中所作的功为 UniversityphysicsAPFang 2 ac过程为等温过程 氮气在ac过程中所作的功为 cb过程为等体过程 氮气对外界不做功 气体在acb过程中作的总功为 UniversityphysicsAPFang UniversityphysicsAPFang 一容器被一可移动 无摩擦且绝热的活塞分割成两部分 1 中气体末态的压强和温度 解 例3 求 1 中气体经历绝热过程 则 2 外界传给 中气体的热量 刚性双原子分子 左端封闭且导热 其他部分绝热 开始时在 中各有温度为0 压强1 013 105Pa的刚性双原子分子的理想气体 两部分的容积均为36升 现从容器左端缓慢地对 中气体加热 使活塞缓慢地向右移动 直到 中气体的体积变为18升为止 由物态方程得 UniversityphysicsAPFang 2 中气体内能的增量为 中气体对外作的功为 根据热力学第一定律 例4 v摩尔的单原子分子理想气体 放热和吸热的区域和经历的最高温度 经历如图