平行四边形典型例题.doc

典型例题1在ABCD中，DB = DC，C = 70，AEBD于E，则DAE =度。答案：20. 提示：DB = DC，C = 70，CDB = 40.AB/CD，ABD = 40AEBD，BAE = 50，又DAB =C = 70，DAE = 7050 = 202已知：如图，E、F分别为中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H。求证：EF与GH互相平分。解答：E为AD的中点，F为BC的中点，AEAD，CFBC，四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AE/CF，AE = CF，四边形AFCE是平行四边形，AF/CE同理可证：BE/DF，四边形GFHE是平行四边形，EF与GH互相平分习题精选一、判断题1一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形2两组对边分别相等的四边形是平行四边形3对角线相等的四边形是平行四边形4有两组对角分别相等的四边形是平行四边形5对角线互相垂直的四边形是平行四边形6邻边互相垂直的四边形是平行四边形7如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形8对角线互相平分的四边形是平行四边形9一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形二、填空题1如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是_2延长ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是_3如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转180，与原四边形重合，则这个四边形是_.4ABCD的周长是48厘米，AB=6厘米，则BC =_厘米5如图，ABCD，则AB =_，_= AD，A =_，_=D，若此时B+D=128，则B =_度，C =_度6若一个平行四边形的周长为80 cm，且相邻两边之比为1：3，则长边=_cm，短边=_cm三、选择题1判断一个四边形是平行四边形的条件是( )A一组对边相等，另一组对边平行B一组邻边相等，一组对边相等C一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行D一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等2平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积( )A都不相等 B不都相等C都相等 D以上结论都不对3下列条件能组成一个平行四边形的是( )A相邻的两边分别是5cm和7cm，一条对角线长是13cmB两组对边分别是3cm和4cmC一条边长是7cm，两条对角线长分别是3cm和4cmD一组对角都是135，另一组对角都是404下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )AABCD，AD = BC BAB = AD，CB = CDCAB = CD，AD = BC DB =C，A =D5ABCD中，A：D = 3：6，则C的度数是( )A60 B120 C90 D1506在ABCD中，A：B：C：D的可能情况是( )A2：7：2：7 B2：2：7：7C2：7：7：2 D2：3：4：57以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形( )A一个 B两个 C三个 D四个8平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是( )A不稳定性 B内角和等于360C对角线互相平分 D外角和等于3609顺次连结梯形各边中点所组成的图形是( )A平行四边形 B菱形 C梯形D正方形10顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是( )A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形11等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图形是( )A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形四、解答题1证明对角线互相平分的四边形是平行四边形2如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形3已知：如图ABCD的周长是 20 cm，ADC的周长是 16 cm求：对角线AC的长4如图，CD是ABC的高，E、F、G分别是BC、AB、AC上的中点求证：FG = DE参考答案一、1 2 3 4 5 6 7 8 9二、1平行四边形2平行四边形 3平行四边形 4185CD BC C B 64 116630 10三、1C 2C 3B 4C 5A 6A 7C 8C 9A 10B 11D四、1已知：四边形ABCD，AC与BD为它的对角线，交于点O，且AO=CO，BO=DO，求证：四边形ABCD为平行四边形证明：在ABO和CDO中ABOCDOAB = CD同理可证ADOCBOAD = BC四边形ABCD为平行四边形2证明：连结BD，与AC交于点OAO = CO，BO = DO，又AE = CF，EO = FO四边形EDFB为平行四边形3解：ABCD的周长为 20 cmAD+DC =20 = 10(cm)而ADC的周