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2015学年第一学期期中考试题A卷2015学年第一学期期中考试题A卷班级 姓名 学号 评分 一、填空（每空2分，共36分）1、曲线在点P(1,1)处的切线方程是 。2、一物体的运动方程为，则速度 。3、已知 ， 则 。4、（1） ； （2） 。5、（1） ； （2）。6、函数的间断点是_；它是第 类间断点。7、= 。8、 ，若在（）连续，则 a ，b 。9、(1)= ; (2) 。10、设函数，则 。11、面积为100平方米的矩形，其周长的最小值是 米。12、 设 ，则= .13、由参数方程所确定的函数的导数 。 二、选择题（每小题3分，共45分）1、函数 则（ ）。A. B.1 C. D. 2、曲线的渐进线方程是（ ）。A. 仅为 B. 仅为 C. 和 D. 不存在3、 （ ）A、 不存在 B、1 C、 1 D、 4、下列导数运算正确的是（ ）。A. B. C. D. 5、下列极限运算正确的是（ ）。A. B. C. D. 6、（ ）。A. B. 4 C. 0 D. 17、设，则dy （ ）。A. B. C. D. 8、函数在1，4上的最大值是（ ）。A. 3 B. -29 C. -47 D. -619、若，则=（ ）。A. 1 B. 2 C. 4 D. 410、=（ ）。A. 0 B. 1 C. D . 111、函数在区间（1,1）内（ ）。A. 单调减少 B. 不增不减 C. 单调增加 D. 有增有减12、在点处可导是在点处连续的一个（ ）条件。A、 必要 B、 充分 C、 充要 D、 无关13、曲线在区间(-,0)内是( )的.A. 凹减 B. 凸减 C. 凹增 D.凸增14、当，sin2x是tan2x的 （ ）无穷小。A、同阶 B、低阶 C、 高阶 D、等价15、 ，则的间断点是（ ）。A. B. C. D. 三、求下列函数的导数（8分）1、 2、已知，求. 四、证明：方程至少有一个实根介于1到2之间。（5分）五、有一块宽为40米的长方形铁片，将它的两个边缘向上折起成一个
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