二元一次方程组的复习课件_1

二元一次方程组复习 二元一次方程组 知识链接 定义 二元一次方程组的解 基本解法 基本思路 方程组的应用 代入法 加减法 消元 解题思路 消元 即减少未知数 一 知识要点 1 什么样的方程是二元一次方程 含有两个未知数 并且所含的未知数的项的次数都是1的方程 叫做二元一次方程 练习 1 请判断下列各方程中 哪些是二元一次方程 哪些不是 并说明理由 1 2x 5y 10 2 2x y z 1 5 2a 3b 5 6 2x 10 0 2 若方程 3 下面4组数值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 知识要点 3 什么样的方程是二元一次方程组 知识要点 2 什么叫做二元一次方程的解 合适一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做二元一次方程的解 含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程 叫做二元一次方程组 知识要点 4 二元一次方程组的解是什么意思 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 4 二元一次方程组 的解是 有关方程 组 解的问题 5 方程x 2y 7有 个有理数解 个整数解 个正整数整数解 个自然数解 6 求满足下列条件的a c 若方程组 1 无数解 2 无解 3 唯一解 知识要点5 解二元一次方程组的方法与步骤 代入法 求表达式 代入消元 回代求解 加减法 变换系数 加减消元 回代求解 1 解二元一次方程组的基本思路是 常用方法是 和 2 当方程组中的方程中有未知数的系数是 或 或者有方程的常数项为 时 选用代入法消元 3 当方程组中有未知数的系数的 相等 或成倍数时 选用加减法消元 4 一般先把方程组整理成 形式后 再选择加减消元 消元 代入消元法 加减消元法 1 1 零 绝对值 填一填 选一选 1 下列方程组各选择哪一种消元法来解比较简便 用代入法 用代入法 用加减法 用加减法 用加减法 解方程组 1 2 3 方程组的应用 3x2a b 2 5y3a b 1 8 是关于x y的二元一次方程求a b 分析 由于一个数的平方是一个非负数 一个数的绝对值也是一个非负数 两个非负数的和为零就只能是每个数都为零 因此 原方程就转化为方程组 已知 求 的值 重点 如果已知几个非负数的和为零 则这几个数均为零 m n为何值时 是同类项 列方程组解应用题 某校初一 2 班40名同学为 希望工程 捐款 共捐款100元 捐款情况如下表 典型例题三 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 你能帮他们班重新算出来吗 要点 考点聚焦 列方程组解应用题 某校初一 2 班40名同学为 希望工程 捐款 共捐款100元 捐款情况如下表 典型例题三 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 你能帮他们班重新算出来吗 要点 考点聚焦 列方程组解应用题 某校初一 2 班40名同学为 希望工程 捐款 共捐款100元 捐款情况如下表 典型例题三 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 你能帮他们班重新算出来吗 练习1 某厂有甲 乙两组共同生产某种产品 若甲组先生产1天 然后两组又一起生产5天 两组的产量一样多 若甲组先生产300个产品 然后两组同时生产4天 则乙组比甲组多生产100个产品 求两组一天各生产多少个产品 解 设甲组每天生产x个 乙组每天生产y个 依题意 练习2 某工厂去年的利润 总产值 总支出 为200万元 今年总产值比去年增加了20 总支出比去年减少了10 今年的利润为780万元 去年的总产值 总支出各是多少万元 得到两个等式 x y 200 1 20 x 1 10 y 780 x y 200 1 20 x 1 10 y 780 0 5x单位 x单位 0 7y单位 0 4y单位 设每餐需要甲 乙两种原料各x y克 则有下表 由上表可以得到的等式 0 5x 0 7y 35 x 0 4y 40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案 0 5x 0 7y 单位 x 0 4y 单位 练习3 医院用甲 乙两种原料为手术后的病人配制营养品 每克甲原料含0 5单位蛋白质1单位铁质 每克乙原料含0 7单位蛋白质和0 4单位铁质 若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质 那么每餐甲 乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要 练习4 某体育场的环行跑道长400米 甲 乙分别以一定的速度练习长跑和自行车 如果反向而行 那么他们每隔30秒相遇一次 如果同向而行 那么每隔80秒乙追上甲一次 求甲乙的速度 解 设甲的速度是每秒x米 乙的速度是每秒y米 依题意 练习5 如图 宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成 求每块长方形的长和宽分别是多少 解 设宽为xcm 长为ycm 依题意 练习6 一批货物要运往某地 货主准备租用汽车运输公司的甲 乙两种货车 已知过去两次租用这种货车的情况如下表 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货 如果按每吨付运费30元计算 问 货车应付运费多少元 解 甲种货车限载x吨 乙种货车