第3章 机构的运动分析

前情提要 机械原理这门课程的核心就是研究机构的结构分析 运动分析 以及对不同机构进行分析与设计 机构的运动分析 制作 电子科技大学范娜 通过上一章的学习 我们可以绘制机构的运动简图 并且能够计算出各种机构的自由度 能区分 级机构和 级机构 制作 电子科技大学范娜 第三章平面机构的运动分析 本章主要内容 1 掌握速度瞬心法作机构的速度分析 2 重点掌握矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析 本章的理论基础是 理论力学中的运动学 目的 是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下 确定机构中其它构件上某些点的轨迹 位移 速度及加速度和某些构件的角位移 角速度及角加速度 机构运动分析的方法 图解法 解析法 实验法 速度瞬心法 矢量方程图解法 形象直观地了解机构的某个位置的运动特性 用计算机编程计算 精度高 但是不形象直观 需要专门设备 3 2用速度瞬心法作机构的速度分析 1 速度瞬心及其位置的确定 1 速度瞬心的定义 理论力学可知 互作平面相对运动的两构件上的瞬时速度相等的重合点叫做两个构件的速度瞬心 P12为两构件瞬时速度相等的重合点 当P12为绝对顺心时 速度为0 VA2 21 P12A 目的 制作 电子科技大学范娜 找到这个速度瞬心 3 2用速度瞬心法作机构的速度分析 1 速度瞬心及其位置的确定 2 速度瞬心的分类 3 机构速度瞬心的个数 机构中每两个构件就有一个速度瞬心 故机构的速度瞬心数为 绝对速度瞬心 瞬心处的绝对速度为0 相对速度瞬心 瞬心处的绝对速度不为0 制作 电子科技大学范娜 N包括机架的数目 3 2用速度瞬心法作机构的速度分析 1 速度瞬心及其位置的确定 4 各瞬心位置的确定方法 1 通过运动副直接相联两构件的瞬心位置确定 P12 转动副相联 瞬心在转动副中心 移动副相联 瞬心在垂直于导路方向的无究远处 v 纯滚动高副相联 接触点即为瞬心 既有滚动又有滑动的高副 瞬心在高副接触点处的公法线上 居多 制作 电子科技大学范娜 三心定理 三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上 实例分析 试确定平面四杆机构在图示位置时的全部瞬心的位置 解 1 确定瞬心数目 机构瞬心数目为 K 6 瞬心P13 P24用三心定理来求 P34 P14 P23 P12 3 2用速度瞬心法作机构的速度分析 1 速度瞬心及其位置的确定 4 各瞬心位置的确定方法 2 不直接相联两构件的瞬心位置确定 2 先确定通过运动副直接相连的2构件间的瞬心 3 在通过三心定理找到不直接相连的2构件的瞬心 制作 电子科技大学范娜 三心定理 三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上 P34 P14 P23 P12 P24 P13 3 2用速度瞬心法作机构的速度分析 构件1是机架 绝对瞬心 P13 P12 P14相对瞬心 P23 P24 P34 瞬心P13 P24用三心定理来求 对于构件1 2 3来说 P12 P23和P13 必须在同一条直线上 同理 对于构件1 4 3来说 P14 P34和P13 必须在同一条直线上 这样就求得了P13 用相同的方法可以求得P24 制作 电子科技大学范娜 1 计算瞬心数目 K 62 按构件数目画出正k边形的k个顶点 每个顶点代表一个构件 并按顺序标注阿拉伯数字 每两个顶点连线代表一个瞬心 3 三个顶点连线构成的三角形的三条边表示三瞬心共线 4 利用两个三角形的公共边可找出未知瞬心 多边形法求瞬心的步骤 1 2 3 4 P12 P14 P34 P13 P24 1 2 3 4 P12 P23 P34 P13 P24 P14 P23 3 2用速度瞬心法作机构的速度分析 正确找到瞬心防止遗漏瞬心 制作 电子科技大学范娜 例1 求曲柄滑块机构的速度瞬心 解 瞬心数为 K N N 1 2 6K 6 1 作瞬心多边形 圆 2 直接观察求瞬心 以运动副相联 3 三心定律求瞬心 构件间没有构成运动副 3 2用速度瞬心法作机构的速度分析 制作 电子科技大学范娜 例1如图所示的平面四杆机构中 已知原动件2以角速度 2等速度转动 现需确定机构在图示位置时从动件4的角速度 4 3 2用速度瞬心法作机构的速度分析 2 利用速度瞬心法进行机构的速度分析 制作 电子科技大学范娜 A B C D 思考 速度与角速度的关系 V X Vp24 V2p24 V4p24 2 P24A 4 P24D 找到P24的位置 例1如图所示的平面四杆机构中 已知原动件2以角速度 2等速度转动 现需确定机构在图示位置时从动件4的角速度 4 P34 P14 P23 P12 P24 P13 解 1 确定机构瞬心 2 已知构件2的角速度 求构件4 则应从2构件和4的速度瞬心求解 P24为构件2和4的等速重合点 故 3 2用速度瞬心法作机构的速度分析 2 利用速度瞬心法进行机构的速度分析 3 确定 4的方向 顺时针 对构件2而言的VP24 对构件4而言的VP24 制作 电子科技大学范娜 A B C D P34 P14 P23 P12 P24 P13 且等于该两构件绝对瞬心至其相对瞬心距离的反比 原动件2与从动件4的瞬时速度之比称为机构传动比 3 2用速度瞬心法作机构的速度分析 2 利用速度瞬心法进行机构的速度分析 传动比 方向相同或相反 制作 电子科技大学范娜 P23 P24 P12 P14 P34 例2 如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中 已知原动件2以角速度 2等速度转动 现需确定机构在图示位置时从动件4的速度v4 解 1 确定机构瞬心如图所示 3 2用速度瞬心法作机构的速度分析 2 P24为构件2和4的速度重合点 通过2构件可以求得Vp24 对4构件而言 P24也是构件4上的点 且构件4做移动运动 所以其上的每个点的速度恒定 即Vp24就是V4 3 确定速度的方向 方向与P12P24垂直 指向与 2一致 瞬心多边形 制作 电子科技大学范娜 例3 如图所示凸轮机构 设已知各构件尺寸和凸轮的角速度w2 求从动件3的速度v3 n P12 P23 n P13 解 1 确定瞬心 2 确定构件2和3的相对瞬心P23 通过构件2可以求得Vp23 对于构件3作移动运动 其上的每个点的速度相同 所以V3 Vp23 3 2用速度瞬心法作机构的速度分析 P13 制作 电子科技大学范娜 解 1 确定瞬心 K N N 1 2 62 已知1构件求3构件 通过P13求解V3 Vp13 1 LP13P14 方向垂直于P13P14 指向与w1一致 3 已知3构件 求2构件 通过P23求解VP23 V3 1 LP13P14 对于3构件而言 VP23 2 LP23P24 对2构件而言 LP23P24 LP13P14 P14 P23 P34 P12 P13 P24 2 VP13 VP23 瞬心多边形 例4 图示正切机构 构件1为原动件 已知 1 试求机构的全部瞬心 并用瞬心法求出构件3的速度V3 构件2的角速度 2 3 2用速度