第4章 直流自动调速系统的控制

第4章直流自动调速系统的控制 直流自动调速系统是以直流电动机的转速作为被控制对象的自动控制系统 直流电动机工作原理 他励流电动机的转速公式4 1直流调速的基本概念他励直流电动机的转速n随转矩T的增大而降低 即负载时转速低于理想空载转速n0 负载时转速下降的数值称为转速降 用 n表示 所谓调速就是通过人为的方法改变电气参数来改变电动机转速的过程 4 1 1电气传动调速的性能指标电气传动调速的性能指标包括静态指标和动态指标 1 静态指标 主要有调速范围 静差率 调速的平滑性 调速方法与负载的配合等 1 调速范围D额定负载下调速时 电动机允许的最高转速与最低转速之比 即 2 静差率S静差率是指在电动机的某一条机械特性上 负载由理想空载增加到额定负载时的转差率降落 nN与理想空载转速n0之比 即静差率反映了调速的相对稳定性 静差率越大 相对稳定性越差 对一个系统的静差率的要求 是指最低转速时的静差率 不同机械特性的静差率如图所示 1 n0相同时 nN越小 静差率S越小 2 nN相同 n0越小 静差率S越大 在直流电动机调压调速方式中 若系统的最大转速为nmax 最低转速为nmin 系统要求的静差率为S 额定负载时低速的转速降落为 nN 则调速范围D与静差率S之间的关系为 3 调速的平滑性指相邻两级转速的接近程度 用平滑系数 来衡量 即 越接近1 说明调速的平滑性越好 4 调速方法与负载类型的配合 2 动态指标动态指标是指给定输入时 系统的跟随性能指标 主要有 超调量 调节时间 最大动态转速降 恢复时间等 1 跟随性能指标 2 抗扰性能指标 4 1 2直流电动机的调速方法直流电动机的基本方程如下 直流电动机的机械特性方程 直流电动机的调速直流电动机的参数如电压 励磁电流 电枢回路电阻大小等改变后 其速度将会随之发生变化 直流电动机的调速方法有三种 1 电枢回路串电阻调速电枢加额定电压 每极磁通为额定值 电枢回路串入电阻R后 机械特性表达式为 2 改变电枢电压的调速保持每极磁通为额定值不变 电枢回路不串电阻 只改变电枢电压时 机械特性表达式为 3 减少气隙磁通量的调速电枢电压为额定值不变 电枢回路不串电阻时 仅改变每极磁通的人为机械特性表达式为 4 1 3直流电动机调速时的转矩与功率1 电动机允许输出的转矩和功率为确保电动机长期运行时不发热 应使其电枢电流不得超过其额定电流IN 调速时 应使电枢电流保持不变 1 电枢串电阻和调压调速这两种方法都是使 N 常数 故T允 Cm NIN TN 常数 有上可知 电枢串电阻和调压调速时 保持I为常数 电动机允许输出的转矩T允 常数 而输出功率P与转速n成正比 属于恒转矩调速方式 2 弱磁调速 2 调速方式与负载类型的配合 1 恒转矩调速方式配恒转矩负载 恒功率调速方式配恒功率负载 在此情况下 T允 TL P允 PL 2 恒转矩调速方式配恒功率负载在此方式下 应使T允 n min TL 而在其余转速时 T允 TL P允 PL 造成电动机浪费 3 恒功率调速方式配恒转矩负载在此情况下 应使T允 n max TL 则在其余转速时 T允 TL P允 PL 造成电动机浪费 4 恒转矩调速与恒功率调速方式配风机类负载在此情况下 应使T允 n max TL n max 其余转速时 T允 TL P允 PL 造成电动机浪费 4 1 4开环调速与闭环调速1 开环调速在调速系统中 系统没有实际的转速测量和反馈的调速系统叫做开环调速系统 2 开环调速系统的性能及存在问题如果生产机械对静差率要求不高 开环调速系统也能实现一定范围内的无级调速 但在实际生产中 许多要求无级调速的生产机械常常对静差率提出较严格的要求 不能允许很大的静差率 在此情况下 开环调速系统是不能满足要求的 开环调速系统不能满足系统要求的原因在于当电机带负载运行时 由于负载转矩引起的电流会在电枢回路电阻上产生压降 负载不同时 其压降大小不同 从而造成电动机转速随负载的变化而有较大变化 即其静差率较大 3 闭环调速系统闭环系统能够降低静差率的原理是 在系统中引入了反馈检测装置 在闭环调速系统中 检测装置把电动机的转速转换成为与其成正比的电压量 该测速电压与给定电压相比较 以此产生控制电压信号 从而改变可控整流电路的输出电压 即直流电动机的电枢电压 UD 最终使得直流电动机的转速等于设定的速度值 开环系统机械特性与闭环系统静特性的关系如下 4 2转速负反馈单闭环自动调速系统1 系统组成 上图所示 2 工作原理4 2 2系统静态分析与计算 闭环系统静态分析时各环节的数学模型如下 1 静态特性分析 各环节传递函数如下 闭环系统的静态结构框图如图所示 2 开环系统的机械特性与闭环系统的静态特性的比较 4 2 3转速负反馈系统的抗扰度性能当给定电压不变时 作用在系统前向通道上所有会引起被调量转速n变化的因素统称为干扰量 如下图所示 由于闭环系统负反馈的作用 可将这些干扰作用拟制到1 1 k 但是 闭环系统对给定电压和检测装置 测速发电机 中的扰动是不能克服的 所以 为了确保闭环系统的调速精度 应当采用高精度的稳压电源和测速发电机 4 2 4单环控制调速系统的限流保护 电流截止负反馈采用转速负反馈的单闭环调速系统 启动时若给定电压为一阶跃电压 由于惯性 电动机的转速为零 则转速负反馈电压为零 这使得输入的阶跃电压全部加到放大器的输入端 从而使晶闸管整流输出电压迅速达到最高值 相当于满电压直接启动电动机 使得主回路电流大大超过允许值 此外 电动机故障卡轴堵转时 主电路电流也会大大超过允许值 在单环控制调速系统中 进行限流保护是非常重要的 常用的限流方法是采用电流截止负反馈 1 电流截止负反馈原理 在电流截止负反馈调速系统中 引入电流负反馈可稳定电枢电流 使之在截止电流允许范围内 由电流截止负反馈环节输入输出特性可以看出 当输入信号 RsId Ubj 0时 输出U1 RsId Ubj 而当输入信号RsId Ubj 0时 U1 0 由此 它是一个非线性环节 2 带电流截止负反馈调速系统的稳态分析考虑到电流截止负反馈环节的作用 可得带电流截止负反馈环节的单闭环调速系统的稳态结构图如下所示 带电流截止负反馈环节单闭环调速系统稳态结构图 带电流截止负反馈的闭环调速系统静态特性如图所示 4 3转速 电流负反馈双闭环自动调速系统4 2节讨论的转速负反馈单闭环自动调速系统只是对速度进行了控制 而对加速度 即电动机的电枢电流 并没有考虑 转速 电流负反馈双闭环自动调速系统将可以同时对电动机的速度和电枢电流 加速度 进行控制 从而实现高精度和高动态性能的控制 4 3 1单闭环调速系统存在的问题1 最佳过渡过程的概念在很多调速系统中 尽量缩短启动 制动过程的时间是提高生产效率的重要因数 要达到过渡过程时间最短 关键是保持电枢电流最大值Idm有一个恒流过程 以使电动机在过渡过程中 产生最大的转矩 使电动机的转速快速上升 电动机最大转矩大小是由电动机的过载能力决定的 为了实现系统的快速升速或降速 必须充分利用电动机的过载能力 也就是在过渡过程中保持电动机电枢电流为最大允许值Idm 要实现最佳过渡过程必须满足以下条件 1 电动机在启动过程中 电枢电流应一直保持为最大允许电流Idm 而过渡过程结束到达稳态转速时 电流应立即下降到负载电流值Idl上 使转矩与负载相平衡 2 电动机转速线性上升达到给定转速期间 加速度的大小除与动态加速电流 Idm Idl 成正比外 还与机电时间常数TM成反比 3 为了使启动过程中电枢电流Id立即由0上升到Idm 晶闸管整流器输出的整流电压平均值Ud0必须立即为RIdm 以后按线性上升 当转速达到给定稳态转速时 Ud0应立即下降到稳态所需的电压值上 2 单闭环调速系统存在的问题及原因在单闭环调速系统中 由于该系统不能按需要来控制动态过程的电流或转矩 当要求系统动态性能高 能够快速启动 制动 突加负载时动态速降小时 单闭环调速系统将无法达到要求 单闭环调速系统 在过渡过程中 电枢电流是变化的 在达到最大值后 随着电机转速的升高 反电动势增大 会使电枢电流减少 电动机转矩也随之减小 使启动加速过程延长 其原因在于 在单闭环系统中 电流反馈信号和速度反馈信号同时作用于同一个调节器的入口 启动过程中 电流反馈形成电流闭环调整的同时 速度反馈信号也一直存在 从而破坏了电流负反馈的调整作用使电枢电流无法维持在最大值上 4 3 2转速 电流双闭环调速系统组成转速 电流双闭环调速系统由转速闭环调节系统和电流闭环调节系统组成 为使转速 电流双闭环调速系统具有良好的启动制动性能 转速和电流两个调节器都采用PI调节器 转速 电流双闭环调速系统的两个调节器的输出都是带限幅的 转速调节器ASR的输出限幅值对应为最大电流给定值 这取决于电动机的过载能力和系统对最大加速度的要求 电流调节器输出电压的正限幅值限制输出电压的最大值 即主要是限制最小移相角 4 3 3系统静态特性分析PI调节器的稳态特征有两种状况 饱和 输出达到限幅值 不饱和 输出未达到限幅值 当调节器饱和时 调节器的输出为恒值 输入量的变化不再影响输出 只有在输入加反向电压 U时 才可使调节器退出饱和 当调节器不饱和时 输出小于限幅值 由于PI的作用 在稳态时 输入偏差电压 U总是0 在正常运行时 电流调节器是不饱和的 其稳态结构图如下所示 1 转速调节器ASR 电流调节器ACR都不饱和由于两个调节器都不饱和 稳态时 它们的输入偏差都为0 于是有 由于稳态下偏差为0 转速n等于给定值 从而可以得到图示静态特性n0A段 这就是静态特性的运行段 双闭环调速系统稳态参数计算和单闭环无静差系统的稳态参数计算相似 可根据各调节器的给定与反馈值 计算速度反馈系数公式如下 2 转速调节器ASR饱和当转速调节器饱和时 ASR的输出达到限幅值Uim 转速环失去调节作用 呈开环状态 电机转速的变化对系统不产生影响 双闭环系统变成一个电流无静差的单闭环系统 其静态特性如上图的AB段所示 稳态时 式中 最大电流Idm是由设计者选定的 它取决于电动机的允许过载能力和拖动系统允许的最大加速度 双闭环调速系统的静态特性在负载电流小于Idm时 表现为转速无静差 这时候转速负反馈起主要调节作用 当负载电流达到Idm以后 转速调节器饱和 系统由恒转速调节变为恒电流调节 电流调节器其主要作用 在最大给定电流作用下 依靠电流环对电流进行调节 由于电流调节器ACR也是一个PI调节器 故可实现电流的无静差调节 得到理想的下垂特性 使系统得到保护 这就是采用了电流控制内环再套上转速控制外环的串级调节结构的效果 4 3 4系统动态性能分析下面讨论他励直流电动机的动态数学模型 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路 假定主电路电流连续 动态电压方程为忽略粘性摩擦及弹性转矩 电动机轴上的动力学方程为 额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为 包括电动机空载转矩在内的负载转矩 N m 电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量 N m2 电动机额定励磁下的转矩系数 N m A 再定义下列时间常数 电枢回路电磁时间常数 s 电力拖动系统机电时间常数 s 整理后得式中 负载电流 A 在零初始条件下 取拉氏变换 得电压与电流间的传递函数电流与电动势间的传递函数 额定励磁下直流电动机的动态结构框图 a 电压电流间的结构框图 b 电流电动势间的结构框图 c 直流电动机的动态结构框图 直流电动机有两个输入量 一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0 是控制输入量 另一个是负载电流IdL 扰动输入量 如果不需要在结构图中显现出电流 可将扰动量的综合点移前 再进行等效变换 得下图所示 额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节 时间常数Tm表示机电惯性时间常数Tl表示电磁惯性 直流电动机动态结构框图的变换 晶闸管整流器 电动机系统 晶闸管整流器 电动机调速系统 V M系统 原理图 V M系统主电路的等效电路图 式中E 电动机反电动势 V id 整流电流瞬时值 A L 主电路总电感 H R 主电路总电阻 1 触发脉冲相位控制 调节控制电压Uc 移动触发装置GT输出脉冲的相位 改变可控整流器VT输出瞬时电压ud的波形 以及输出平均电压Ud的数值 在理想情况下 Ud和Uc之间呈线性关系 式中 Ud 平均整流电压 Uc 控制电压 Ks 晶闸管整流器放大系数 对于一般的全控整流电路 当电流波形连续时 可用下式表示 式中 从自然换相点算起的触发脉冲控制角 Um 0时的整流电压波形峰值 m 交流电源一周内的整流电压脉波数 不同整流电路的整流电压波峰值 脉冲数及平均整流电压 2 晶闸管触发和整流装置的放大系数和传递函数 晶闸管触发电路和整流电路的特性是非线性的 在设计调速系统时 只能在一定的工作范围内近似地看成线性环节 得到了它的放大系数和传递函数后 用线性控制理论分析整个调速系统 放大系数的计算 晶闸管触发与整流装置的输入输出特性和Ks的测定 晶闸管触发电路与整流装置的传递函数 滞后环节的输入为阶跃信号1 t 输出要隔一定时间后才出现响应1 t Ts 输入输出关系为 传递函数为 传递函数的近似处理 按泰勒级数展开 可得 依据工程近似处理的原则 可忽略高次项 把整流装置近似看作一阶惯性环节 晶闸管触发与整流装置动态结构图 准确的 近似的 转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图 转速反馈控制的直流调速系统的开环传递函数 式中 转速反馈控制直流调速系统的闭环传递函数 转速 电流反馈控制直流调速系统的数学模型与动态过程分析 转速 电流反馈控制直流调速系统的动态数学模型 双闭环直流调速系统的动态结构图 转速 电流反馈控制直流调速系统的动态过程分析 对调速系统而言 被控制的对象是转速 跟随性能可以用阶跃给定下的动态响应描述 能否实现所期望的恒加速过程 最终以时间最优的形式达到所要求的性能指标 是设置双闭环控制的一个重要的追求目标 1 起动过程分析 电流Id从零增长到Idm 然后在一段时间内维持其值等于Idm不变 以后又下降并经调节后到达稳态值IdL 转速波形先是缓慢升速 然后以恒加速上升 产生超调后 到达给定值n 起动过程分为电流上升 恒流升速和转速调节三个阶段 转速调节器在此三个阶段中经历了不饱和 饱和以及退饱和三种情况 双闭环直流调速系统起动过程的转速和电流波形 第 阶段 电流上升阶段 0 t1 电流从0到达最大允许值 在t 0时 系统突加阶跃给定信号Un 在ASR和ACR两个PI调节器的作用下 Id很快上升 在Id上升到Idl之前 电动机转矩小于负载转矩 转速为零 当Id IdL后 电机开始起动 由于机电惯性作用 转速不会很快增长 ASR输入偏差电压仍较大 ASR很快进入饱和状态 而ACR一般不饱和 直到Id Idm Ui U im 第 阶段 恒流升速阶段 t1 t2 Id基本保持在Idm 电动机加速到了给定值n ASR调节器始终保持在饱和状态 转速环仍相当于开环工作 系统表现为使用PI调节器的电流闭环控制 电流调节器的给定值就是ASR调节器的饱和值U im 基本上保持电流Id Idm不变 电流闭环调节的扰动是电动机的反电动势 它是一个线性渐增的斜坡扰动量 系统做不到无静差 而是Id略低于Idm 第 阶段 转速调节阶段 t2以后 起始时刻是n上升到了给定值n n上升到了给定值n Un 0 因为Id IdL 电动机仍处于加速过程 使n超过了n 称之为起动过程的转速超调