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第四章部分习题答案4一打零件中有9件正品3件次品从中任取件,若取出次品不再放回求在取得正品前已取出的次品数的数学期望解 5. 设随机变量的分布列为: XY123-10.20.1000.100.310.10.10.1求(1) E(X), E(Y), (2) Z=Y/X,求E(Z), (3) W=( X- Y)2, 求E(W).解8某保险公司准备开始办理交通事故死亡险发生交通死亡事故的概率为,若事故发生,保险公司将赔付给客户m元要使保险公司收益的期望值达到赔付金额的5%,公司要求客户缴纳的最低保费是多少?解 设公司的收益值是X,公司要求客户缴纳的最低保费是a,则10 设随机变量X的概率密度为,求解 12设随机变量X服从参数为的指数分布,求解 因为X服从参数为的指数分布,所以X的概率密度为则14. 设由自动线加工的某种零件内径X(单位:mm)服从正态公布,内径小于10mm或大于12mm的为次品,销售每件次品要亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:问平均内径为何值时,销售一个零件的平均利润最大?解 销售一个零件的平均利润为E(T),X服从正态公布,则因为16. 设随机变量X与Y相互独立,其密度函数分别为:求解 因为随机变量X与Y相互独立,则23. 随机变量X与Y相互独立,它们的密度函数分别为:设随机变量,求Z的期望和方差解 因为随机变量X与Y相互独立,且则26. 某地区大面积种植水稻以往统计资料显示平均由产量是412kg,标准差是16 kg试估计亩产量与412kg的偏差不小于47kg的概率解 设随机变量X表示水稻亩产量,则由
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