力的合成与分解.doc

2.4 力的合成与分解 一、考点聚焦 力是矢量 合力 分力 力的合成与分解 II级要求二、知识扫描1 如果几个力共同作用时产的效果与某一个力单独作用的效果相同，则这一个力叫做那几个力的合力，那几个力叫这一个力的分力。因此，合力与分力是力的效果上的一种等效替代关系。2 求几个力的合力的过程叫做力的合成，反之，一个力的分力的过程叫做力的分解。力的合成与分解都遵守平行四边形法则。力的合成是唯一，而力的分解一般不是唯一。三、好题精析例1 关于两个力的合力与这两个力的关系的说法中正确的是：（ ） A合力比这两个力的都大 B合力至少比这两力中较小的力要大 C合力可能比这两个力都小 D合力可能比这两个力都大解析力F1、F2的合力大小范围是 F F1 + F2，由此可以判断C、D正确点评合力的大小除了与F1、F2的大小有关以外，还与它们的方向关系，有关，自特殊的当F1 = F2，且它们的夹角为1200时合力大小F = F1 = F2，方向沿F1、F2夹角的角平分线例2 用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是：（ ） A保持不变 B逐渐增大 C逐渐减小 D以上说法中都有可能发生解析 因为重物保持静止，且重物的重力保持不变，则两绳的合力一定与重力大小相等方向相反，故选择A图2-4-1点评 本题易受到夹角逐渐减小，合力变大的思维定势的影响，而选择错误，事实上这正是本题所设计的陷阱例3 如图2-4-1所示，质量为m的物体，置于水平面上，物体与平面的动摩擦因数为，物体在与水平面成的恒定外力F作用下水平向右运动，求物体所受的合外力。解析对物体进行受力分析可知，物体受重力mg，方向竖直向下；水平面的弹力FN，方向竖直向上；地面的摩擦力f，方向水平向左；与斜向上的拉力F作用。物体在竖直方向上平衡，合力为零，则FN = mgFsin，根据摩擦定律可知f =FN = (mgFsin)，所以物体所受合外F合 = Fcos f = Fcos(mgFsin)。点评本题运用正交分解的方法求物体水平方向与竖直方向的分力，然后再求物体所受的合外力。这种方法是常用的物理方法之一。此外，物体水平向右运动的状态未知，故不能决定F合的方向。如果物体做匀速运动，则F合= 0；若物体做加速运动，则F合水平向右；若物体做减速运动，则F合水平向左。图2-4-2例4 如图2-4-2所示，用个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC 绳所受的最大拉力为1000N， 角为300为了不使支架断裂，则所悬的重物应当满足什么要求解析 将悬挂重物拉力F = G分解为水平方向分力F1和沿CA方向的分力F2，则根据三角关系可知F1：F2 = cos300 = ，而AB、AC能承受的最大作用力之比为F1m：F2m = 2 当重物重力增加时，对AC拉力将先达到最大值，则应以AC拉力最大值来讨论重物的重力大小Gm = F2msin300 = 500N所以重物重力G 500N点评根据实际作用效果分解悬线的拉力悬线受到竖直向下的拉力F = G，在这个拉力作用下，它将压紧水平杆AB并拉引绳AC所以把F分解为沿AB方向的F1和沿CA方向的F2图2-4-3例5 如图2-4-3是拔桩架示意图绳CE水平，CA竖直，已右绳DE与水平方向成角；绳BC与竖直方向成角若在E点施加竖直向下的大小为F的拉力作用，求CA绳向上拔桩的力的大小解析图2-4-3(解)将F分解为沿DE方向的分力F1和沿CE方向的分力F2，如图2-4-3(解a) 所示再将CE的拉力F2分解为沿BC、AC方向的分力F4、F3，如图2-4-3(解b)所示由几何关系得到：F2 = Fcot，F3 = F2cot，所以F3 = Fcotcot这就是CA拔桩的拉力大小点评F的作用效果是拉DE、CE，而CE拉力的作用效果是拉CB与向上拉CA即拔桩这里主要根据力的实际作用效果分解，从而寻找各个力之间的关系 四、变式迁移1两个力F1、F2的合力为F，如果两力F1与F2的夹角保持不变，当F1、F2中的一个力增大后，下列判断中正确的是（ ） AF 的大小一定增大 BF 的大小可能不变 CF 的大小可能变也可能变小 D当0 900 时，F 的大小一定增大 2质量为m的物体在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为。物体在与斜面成角的拉力F作用下沿斜面向上滑动，求滑块所受的合力。五、能力突破1关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是 （ ） A合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 B合力的大小一定等于两个分力的代数和 C合力可能小于它的任一分力 D合力大小可能等于某一分力的大小2两个共点力的大小都是50N，如果要使这两个力的合力大小也是50N，那么这两个力之间的夹角应为 （ ） A300 B450 C900 D12003如图所示，力F作用于物体的O点，要使物体所受合力的方向沿OO方向，那么必须同时再加一个力F，这个力的最小值是 （ ） AFcos BFsin CFtan DFcot4如图所示，质量为m的木块A，放在斜面B上，若A与B在水平地面上以相同的速度向左做匀速直线运动，则A与B之间的相互作用力大小为 （ ）Amg Bmgsin Cmgcos Dmgtan5如图所示，在用力F拉小船匀速靠岸的过程中，若水的阻力保持不变，下列叙述中正确的是 （ ） A小船所受的合外力保持不变 B船所受的浮力不断减小 C绳子的拉力F不断增大 D绳子的拉力F保持不变6如图所示，作用在同一物体上的三个力构成一个闭合三角形，则下列说法中正确的是 （ ） AF2等于F1、F3的合力 B物体在这三个力的作用下不可能处于静止状态 C若将F3反向，则物体可能静止 D若将F2反向，物体可能静止7在力互成角度的合成实验中，如图所示，使b弹簧按图示位置开始沿顺时针方向缓慢转动，在这个过程中，保持O点位置不变和a弹簧的拉伸方向不变。则整个过程中关于a、b弹簧的读数变化是：（ ） Aa增大，b减少 Ba减少，b增大 Ca减少，b先增大后减少 Da减少，b先减少后增大O8如图所示，A、B两球用轻绳相连并静止在光滑的圆柱面上，若A、B与圆心连线与竖直方向的夹角分别为370和530，若物体A的质量为m，试求B的质量。（sin370 = 0.6、sin530 = 0.8）9如图所示，O为三角形ABC重心，O点作用着三个共点力F