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第9章预应力混凝土构件 Pre StressedConcreteMember RC的缺点 使用荷载下混凝土受拉区开裂难以采用高强度钢筋 9 1概述 9 1 1预应力混凝土的概念1 概念 预应力简支梁的试验介绍 图9 1 在混凝土构件使用 承受使用荷载 以前预先施加作用使之产生的应力 如压应力 与使用荷载产生的应力 如拉应力 方向相反 从而抵消部分或全部荷载产生的应力 如拉应力 9 1概述 9 1 1预应力混凝土的概念2 意义 1 提高混凝土构件的抗裂性能和刚度 2 充分利用高强材料 降低构件自重3 使用范围 裂缝控制等级要求高 大跨度 挠度控制要求高 9 1 2预应力混凝土的分类 1 我国规范对预应力混凝土分类的原则 根据裂缝控制程度划分2 我国规范对预应力混凝土的具体分类 1 裂缝控制等级为一级 严格要求不出现裂缝的构件 即在使用荷载下 构件受拉区不允许出现拉应力 2 裂缝控制等级为二级 一般要求不出现裂缝的构件 即在使用荷载下 构件受拉区允许出现小于混凝土抗拉强度的拉应力 3 裂缝控制等级为三级 允许出现裂缝的构件 即在使用荷载下 构件受拉区允许出现小于规定的混凝土最大裂缝宽度的的裂缝3 其他分类方法 仅供参考 9 1 3张拉预应力钢筋的方法 对构件预先施加作用的原理 张拉钢筋被张拉的钢筋称为预应力钢筋预应力钢筋的回缩趋势即对构件产生作用 形成预应力 张拉钢筋根据施工工艺和结构适用条件分为两种 1 先张法 pre tension 1 施工工艺 如图9 2 2 预应力传递方式 钢筋与混凝土之间的粘结力 3 适用于成批生产 中小型构件 2 后张法 post tension 1 施工工艺 如图9 3 2 预应力传递方式 预应力钢筋端部的锚具传递给构件端部 3 适用于运输不便的大型预应力构件 构件可为曲线型 9 1 4夹具和锚具 1 夹具和锚具的作用 固定预应力钢筋2 夹具 能重复使用 一般用于先张法构件3 锚具 不能重复使用 一般用于后张法构件 9 1 5预应力混凝土材料 1 混凝土 快硬 早强和收缩 徐变小 一般不低于C402 钢材 强度高 塑性好和表面有刻痕 主要有钢绞线 钢丝 热处理钢筋 9 1 6张拉控制应力 1 定义 张拉控制应力N为总张拉力 可由仪器读出为预应力钢筋截面面积2 为何要控制张拉应力 1 太小时 产生的预应 压 力不足以抵消荷载产生的拉应力 2 太大时 会使构件开裂 构件破坏无预兆和预应力钢筋脆断3 控制要求 1 与张拉工艺有关 同条件下 先张法的大于后张法 2 与预应力钢种有关 规范的数值见表9 1 3 一定条件下可略有提高 9 1 7预应力损失 概念 在施工和使用阶段 预应力钢筋中的预应力 如张拉完毕时的控制应力 降低的现象可能有6 7 种原因将导致此现象发生1 锚具变形导致预应力钢筋内缩引起的预应力损失 1 计算公式为 9 1 2 一般在先 后张法构件中产生 直线形构件 3 减小的措施 A选择变形小的锚具和减少垫板个数 B增加台座长度 9 1 7预应力损失 2 预应力钢筋与孔道摩擦引起的预应力损失 1 计算公式为 9 2 2 一般在后张法构件中产生 3 减小的措施 A两端张拉B超张拉 9 1 7预应力损失 3 养护构件时预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失 1 计算公式为 9 3 2 一般在先张法构件中产生 3 减小的措施 A两次升温B在钢模上张拉钢筋 9 1 7预应力损失 4 预应力钢筋应力松驰引起的预应力损失 1 计算公式视不同情况分别为 9 4 9 8 2 一般在先 后张法构件中均会产生 3 减小的措施 超张拉 9 1 7预应力损失 5 混凝土收缩 徐变引起的预应力损失 1 计算公式根据先张法 后张法 受拉区和受压区分别为 9 9 9 12 2 一般在先张法和后张法构件中均会出现 3 减小 的措施 A采用高标号水泥B提高密实性 C加强养护 9 1 7预应力损失 6 由于螺旋预应力钢筋对混凝土的挤压产生的预应力损失 1 计算公式为 9 15 16 2 一般在后张法环形 或圆形 截面构件中产生 3 减小的措施 避免采用小直径构件 9 1 8预应力损失值的组合 1 预应力损失的特点 1 有的在先张法构件中产生 有的在后张法构件中产生 有的在先 后张法构件中均产生 2 有的是单独产生 有的是和别的预应力损失同时产生 3 前述各公式是分别计算 未考虑相互关系2 我国规范规定应进行相应组合 如表9 43 预应力损失的最低值 1 先张法构件 2 后张法构件 9 1 9先张法构件预应力钢筋的传递长度 1 传递长度 预应力钢筋的应力从构件端部为0增长到某一稳定数值 如控制应力 所需要的长度 如上图中的2 传递长度的计算公式为 9 17 3 基本假定 在传递长度范围内 预应力钢筋 含混凝土 的预应力为线性变化 在传递长度末端达到最大值 9 1 10后张法构件端部锚固区的局部受压承载力计算 1 问题的提出 预应力通过构件端部传递给混凝土 由于锚具与构件端部接触面积较小 会使构件端部混凝土局部产生较大压应力 导致构件局部 端部 混凝土破坏并丧失预应力2 锚固区受力特点 端部截面混凝土由于 套箍作用 而处于三向受压状态 其强度有所提高 锚固区内受力较复杂 如图9 14 b c 所示 9 1 10后张法构件端部锚固区的局部受压承载力计算 3 对锚固区的要求 1 为确保不产生裂缝和较大变形 应按公式 9 18 验算截面尺寸 2 为确保有足够的承载力 应配置间接钢筋并按 9 20 验算 9 2预应力混凝土轴心受拉构件的计算 9 2 1轴心受拉构件各阶段的应力分析预应力构件从制作 施工 使用破坏可分为两大阶段 即施工阶段和使用阶段1 先张法构件 参考表9 6 P 246 假定构件中布置有预应力钢筋和非预应力钢筋 1 施工阶段1 张拉预应力钢筋 各材料的应力如表9 6中的b项2 在混凝土受到预压应力之前 此时预应力钢筋未放松 各材料的应力如表9 6中的c项 假定第一批预应力损失已完成 9 2 1轴心受拉构件各阶段的应力分析 3 放松预应力钢筋 混凝土达到强度等级的75 以上方可放松预应力钢筋 此时构件受到压力作用 将产生压应变对应的预应力钢筋增量应力为 压 a 对应的混凝土增量应力为 压 b 对应的非预应力钢筋增量应力为 压 c 由 b 式可得 d 将 d 代入 a 式可得 此时 预应力钢筋总应力为 拉 将 d 代入 c 式可得非预应力钢筋应力 现求此时混凝土的应力 如上图由力的平衡条件可得 将和的表达式代入上式即可得到公式 9 25 4 混凝土受到预压应力 完成第二批损失后 即全部预应力损失完成 此时 第二批损失将使预应力钢筋的应力减少 但混凝土的应力发生变化后还将影响预应力钢筋的应力 讨论之A 由于预应力钢筋对混凝土的受压作用降低 将使构件产生增量 拉 应变 设为B 对应混凝土产生增量拉应力 拉 e 此时混凝土应力设为 显然有关系 所以得 拉 f 将 f 代入 e 得 g C 对应预应力钢筋产生增量拉应力 将 g 代入上式得 拉 h 因此预应力钢筋的总应力为 化简后得 10 19 式 D 对应非预应力钢筋产生增量拉应力 拉 i 将 g 代入上式得 因此非预应力钢筋的总应力为 化简后得 考虑混凝土受缩 徐变使非预应力钢筋产生压应力 最后得到非预应力钢筋的总应力为 关于的求解 仍由前述图形根据力的平衡条件可得到公式 9 28 即 上式即为混凝土受到的 有效预压应力 的计算式 由于所有的预应力损失均已产生 所以在荷载作用前 混凝土受到的预压应力不会减少 2 使用阶段1 加载至混凝土压应力为零加载前 混凝土已有压应力欲使混凝土应力为零 则应加施加轴向拉力 在其作用下产生拉应力及相应的拉应变A 对应的预应力钢筋产生的拉应力增量为 此时 预应力钢筋总应力为 B 对应的非预应力钢筋产生的拉应力增量为 此时 非预应力钢筋总应力为 压 C 对应的混凝土应力为零 根据上图由平衡条件可得 由 9 28 式得 上式即为使混凝土应力为零所需施加的轴向拉力 又称为 消压轴力 2 加载至裂缝即将出现时A 混凝土即将开裂时的应力为 相应的应变为B 对应的预应力钢筋应力增量为 此时预应力钢筋的总应力为C 对应的非预应力钢筋应力增量为 此时非预应力钢筋的总应力为 由下图根据力的平衡条件可推出 将代入上式并注意公式 9 28 化简后得到 9 31 关于上式的讨论 I 当其他条件相同时 若不张拉预应力钢筋 则开裂轴向拉力为 II 显然有关系 说明预应力构件的抗裂性能远大于普通混凝土构件 其原因就是 有效预压应力 的存在3 加载至破坏承载力极限状态时 所有钢筋均屈服 有力的平衡条件即可得到公式 9 32 2 后张法构件受力分析原理同先张法 但注意如下几点 1 制作过程中 预应力钢筋与混凝土变形不协调 导致求得的 有效预压应力 计算公式的分母中用净截面面积 2 荷载作用之后 由于预应力钢筋又能与混凝土共同工作 所以在相应的计算公式中采用换算截面面积 3 承载力计算公式同先张法3 有关讨论见P 252 1 5 重要结论 预应力构件能较大幅度提高抗裂性欲提高构件的承载力 不宜施加预应力 9 2 2 预应力 轴心受拉构件使用阶段的计算 1 使用阶段承载力计算利用公式 9 39 计算2 抗裂度验算及裂缝宽度验算 1 抗裂度验算应满足的基本条件即 上式中 为荷载产生的拉应力 2 规范的规定根据上述原则和构件使用的环境 规范定义了裂缝控制的三类构件并作出了相应的具体规定 见P 253 254 1 一级 严格要求不出现裂缝的构件2 二级 一般要求不出现裂缝的构件式中 荷载效应的标准组合 准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力 3 三级 允许出现裂缝的构件 9 2 3 预应力 轴心受拉构件施工阶段的验算 1 张拉 后张法 或放松 先张法 预应力钢筋时 构件的承载力计算 按 9 49 进行 式中 与张拉 或放松 预应力钢筋时 混凝土立方体抗压强度相应的轴心抗压强度标准值2 后张法 构件端部锚固区的局部受压承载力的验算 按公式 9 18 和 9 20 进行3 预应力混凝土轴心受拉构件设计步骤 见图9 19 9 3预应力混凝土受弯构件的计算 9 3 1平衡荷载设计法的概念9 3 2受弯构件的应力分析几点说明 I 对预拉区允许开裂的构件 在预拉区不布置预应力钢筋II 对预拉区不允许开裂的构件 在预拉区布置预应力钢筋III 在荷载作用前 将预应力钢筋的合力视为作用在换算截面 先张法 上的偏心压力 按材料力学方法计算各材料的应力 1 施工阶段 1 先张法构件几点说明 I 表中未考虑非预应力钢筋和预拉区布置预应力钢筋的情况 II 公式 9 56 9 60 为通式 无法直接用于计算 但在P 265中的符号说明是有用的III 以下讨论假定在预应力钢筋合力作用下 截面应力分布为梯形1 完成第一批损失并放松预应力钢筋A 完成第一批损失 参见图A可得 预应力钢筋的合力为 该合力到换算截面中心轴的距离为 B 放松预应力钢筋 参见图B可得 由材料力学可得到截面任一纵向纤维处应力计算公式为 预压区预应力钢筋应力为 预拉区预应力钢筋应力为 预压区非预应力钢筋应力为 预拉区非预应力钢筋应力为 2 完成第二批损失A 参见图C可得 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力为 该合力到换算截面中心轴的距离为 B 参见图D可得 由材料力学可得到截面任一纵向纤维处应力计算公式为 I 关于上式的讨论 I 上式就是所有预应力损失出现后受弯构件截面上有效预应力的计算公式II 由该公式可知 在预应力作用下截面下边缘始终处于受压状态 而截面上边缘 则可能处于受压也可能处于受拉 或者说截面处于非均匀受压状态 这一点与预应力轴心受拉构件不同 该构件在预应力作用下全截面处于均匀受压状态预压区预应力钢筋应力为 预拉区预应力钢筋应力为 预压区非预应力钢筋应力为 预拉区非预应力钢筋应力为 2 后张法构件 参见表9 9 分析方法的原理同先张法 但是由于在从预应力钢筋张拉到全部预应力损失完成的过程中 预应力筋与混凝土的变形不协调 所以应将有关计算公式中的换算截面几何参数更换为净截面的参数2 使用阶段 1 先张法构件1 加载至截面受拉区边缘混凝土应力为零在预压力作用下 由 I 式得截面受拉区边缘混凝土应力为 在弯矩作用下 由材料力学得截面受拉区边缘混凝土应力为 欲使受拉区边缘混凝土应力为零 则有关系 上式中 称为使受拉区边缘混凝土应力为零所需要施加的弯矩 又称为 消压弯矩 与 消压轴力 所不同的是 消压弯矩 只能使构件受拉区边缘混凝土应力为零 此时截面其他处应力不为零 而 消压轴力 构件截面全部应力为零 2 加载至受拉区边缘即将开裂在预压力作用下 由 I 式得截面受拉区边缘混凝土应力为 在弯矩作用下 由材料力学得截面受拉区边缘混凝土应力为 欲使受拉区边缘混凝土应力达到混凝土抗拉强度 则有关系 上式中 为恰好使受拉区边缘混凝土即将开裂所需要施加的弯矩 由该式可看出 正是由于 普通混凝土构件此项为零 的存在 使得构件的抗裂性能大幅度提高 3 加载至破坏 此时 受拉区预应力钢筋受拉且达到屈服强度 受拉区非预应力钢筋受拉且达到屈服强度 受压区非预应力钢筋受压且能达到屈服强度和受压区边缘混凝土达到极限压应变 但是 受压区预应力钢筋甚至处于受拉状态 具体计算另行讨论 9 3 3预应力混凝土受弯构件的计算 1 受弯构件使用阶段正截面承载力计算 1 破坏阶段的截面应力状态适筋预应力受弯构件正截面的破坏形态与普通钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形态基本相同 同时 仍然采用普通钢筋混凝土受弯构件正截面的基本假定和受压区混凝土等效矩形应力图形变换的方法 但是在计算上有如下几个特点 1 界限破坏时截面相对受压区高度的计算当截面受拉区边缘 预应力钢筋合力作用点可近似认为与此处重合 混凝土预压应力为零时 预应力钢筋的应力为对于普通钢筋混凝土构件 受拉钢筋的应力从零到对于预应力混凝土构件 受拉区预应力钢筋的应力从 两者的增量不同 如图9 25 因而在利用平截面假定求得的略有差别 具体推导见P 2682 任意纵向纤维处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算根据平截面假定计算钢筋应力应符合下列条件 A 预应力钢筋应符合 9 73 式 其物理意义为 受拉时不超过其受拉屈服强度受压时不超过其受压屈服强度 注意之前已存在预拉应力 B 非预应力钢筋应符合 9 74 式 其物理意义是显然的3 受压区预应力钢筋的应力计算近似地按式 9 76 后张法 式计算 2 正截面受弯承载力计算如图E所示1 基本公式 9 77 式和 9 78 式注意 A 压区预应力钢筋的应力以拉为正B 有效高度的计算C 当压区预应力钢筋仍受拉时 截面承载力将降低2 适用条件 9 79 式 确保受拉区预应力钢筋 同时也保证了受拉区非预应力钢筋 能受拉屈服