北师大版初中数学八年级上册《探究勾股定理》课件.ppt

2 6探索勾股定理 二 有一天 小明在家做作业 纱窗公司派人送来一周前他爸爸定做的一个纱窗 恰巧 这天爸爸不在家 而且家里只有笔和一把米尺 这可怎么办呀 请你想个办法 帮小明来验收这个纱窗 合作学习 画一画 1 要求每组画一个三角形 使其三边长分别为 1 3cm 4cm 5cm 2 5cm 12cm 13cm 算一算 2 较短两条边的平方和与最长一条边的平方是否相等 25 25 169 169 量一量 3 再用量角器量一量最大的角 判断它们是否是直角三角形 25 25 169 169 猜一猜 由此你得到怎样的结论 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 即如果三角形的三边长a b c有关系 那么这个三角形是直角三角形 结论 你如何确定直角三角形中哪个角是直角 例1 根据下列条件 分别判断以a b c为边的三角形是不是直角三角形 1 a 7 b 24 c 25 解 1 72 242 252 以7 24 25为边三角形是直角三角形 小结 比较较短两条边的平方和与最长一条边的平方 想一想 上述哪条边所对的角是直角 1 根据下列条件 判断下面以a b c 为边的三角形是不是直角三角形 1 a 5 b 7 c 8 2 3 a 3n b 4n c 5n n是正整数 4 a b c 5 12 13 略显身手 2 如图在 abc中ab 4 bc 2 bd 1 cd 判断下列结论是否正确 并说明理由 1 cd ab 解 1 bc2 bd2 cd2 4 2 ac2 ad2 cd2 12 cdb 90 cd ab ac2 bc2 16 ab2 acb 90 ac bc 2 ac bc 例2 已知 abc三条边长分别为a b c 且a m2 n2 b 2mn c m2 n2 m n m n是正整数 问 abc是直角三角形吗 请说明理由 解 a m2 n2 b 2mn c m2 n2 a2 b2 m2 n2 2 2mn 2 m4 2m2n2 n4 4m2n2 m2 n2 2 m4 2m2n2 n4 c2 abc是直角三角形 问 哪条边是最长边 你用什么办法判断的 有一天 小明在家做作业 纱窗公司派人送来一周前他爸爸定做的一个纱窗 恰巧 这天爸爸不在家 而且家里只有笔和一把米尺 这可怎么办呀 请你想个办法 帮小明来验收这个纱窗 大约在公元前2700年 古埃及人已经建成了世界闻名的七十多座大大小小的金字塔 当时的生产工具很落后 没有直角三角板 更没有任何的先进的测量仪器 可是 这些金字塔的塔基却都是正方形 这确实是个谜 你想了解古埃及人用什么方法得到直角呢 谈谈你这节课的收获 小结 古埃及人用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段 一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结 两个助手分别握住第4个结和第8个结 拉紧绳子 就会得到一个直角三角形 其直角在第4个结处 几何原本 记载了古埃及人得到直角的方法 1 如图 四边形abcd中 ab 3 bc 4 cd 12 ad 13 b 90 求四边形abcd的面积 解 连结ac 在rt abc中 ab 3bc 4 s四边形abcd s abc s acd 挑战自我 5 变式 若零件的形状及边长如图 2 所示 你还