第4章 形位公差

1 第4章形状和位置公差 本章要点 计划学时 9学时 2 4 1概述 机械零件是通过设计 加工等过程制造出来的 在设计阶段 图样上给出的零件都是没有误差的几何体 构成这些几何体的点 线 面都是具有理想几何特征的 其相互之间的位置关系也都是理想正确的 然而 零件在机械加工过程中将会产生形状和位置误差 简称形位误差 3 4 1概述 1 形位公差对机械性能的影响1 影响配合性质例如圆柱表面的形状误差 在间隙配合中使间隙大小分布不均 并且当配合产生相对转动时 使零件局部磨损加快 降低寿命 2 影响装配例如轴承盖上螺钉孔的位置不正确 装配不上 3 影响功能要求例如机床导轨的形状误差影响刀架的运动精度 齿轮箱上各轴承孔的位置误差将影响齿轮齿面的接触均匀性和齿侧间隙 4 4 1基本术语 形位公差的研究对象是构成零件的点 线 面 统称为几何要素 5 具有几何学意义的要素 实际要素 零件上实际存在的要素 被测要素 给出了形状或 和 位置公差的要素 基准要素 用来确定被测要素的理想方向或 和 位置的要素 基准 理想的基准要素简称基准 按地位 二 几何要素的分类 理想要素 按存在状态 6 单一要素 仅对要素本身给出形状公差要求的要素 关联要素 对其他要素有功能关系的要素 轮廓要素 指构成零件轮廓的点 线和面的要素 中心要素 对称轮廓要素的中心点 中心线 中心平面或轴线 按功能关系 单一要素与关联要素 按结构特征 轮廓要素与中心要素 7 国家标准规定 形位误差的项目共有十四项 8 4 2形位公差的标注 在图样中 形位公差应采用代号标注 9 10 公差框格与基准符号 公差框格GB T1182 1996规定为矩形方框 由二或多格组成 在图样上只能水平或垂直绘制 框格中的内容从左到右按顺序填写 内容包括 公差特征符号 公差数值 基准字母 11 公差特征符号公差值公差值用线性值 单位为mm 如公差带是圆形或圆柱形的则在公差值前加注 如是球形的则加注 s 基准代表基准的字母采用大写拉丁字母 为了避免混淆 规定不准采用E F I J M O P R字母 基准的顺序在公差框格中是固定的 第三格填写第一基准代号 依次填写第二 第三基准代号 两个要素组成的公共基准 用由横线隔开的两个大写字母表示在一个框格内 12 基准的标注用带小圆的大写字母以细实线与粗的短横线相连 表示基准的符号也应标注在公差框格内 1 当基准要素为素线或表面时 基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注 并应明显地与尺寸线错开 2 当基准为轴线 球心或中心平面时 基准符号应与该要素的尺寸线对齐 如果尺寸线安排不下两个箭头 则另一箭头可用短横线代替 13 指引线标注时指引线可由公差框格右端或左端引出 指引线前端的箭头指向被测要素 箭头的方向是公差带宽度方向或直径方向 当被测要素为轮廓要素时 指引线的箭头应指在轮廓线或其引出线上 并应与尺寸线明显地错开 当被测要素为中心要素时 指引线箭头应与该要素的尺寸线对齐 14 4 2 2形位公差在图样上的标注 标注 用指引线将框格与被测要素相连在不影响读图及不引起误解的前题下 可以简化标注方法 1 结构相同的几个要素有相同的形位公差要求时 可只对其中的一个要素标注出 并在框格上方标明 如4个要素 则注明 4 或 4槽 等 2 当对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时 为方便可将一个框格放在另一框格的下方3 对几个表面有同一数值的公差要求时 可用同一个公差框 由框格一端引出指引线 再用箭头与各被测要素相连 15 4 用同一公差带控制几个被测要素时 应在公差框格上注明 共面 或 共线 16 其它的标注1 如对同一要素的公差值在全部被测要素内的任一部分有进一步限制时 该限制部分 长度或面积 的公差值要求应放在公差值的后面 用斜线相隔 2 如仅要求某一部分的公差值 则用粗点划线表示其范围 并加注尺寸 同样如要求要素的某一部分作基准 则该部分应用粗点划线表示并加注尺寸 17 18 附加符号的标注在后面讲公差原则时补充 19 形位公差是实际要素允许变动量形位公差带是表示实际被测要素允许的变动区域 形位公差带体现了被测要素的设计要求 也是加工和检验的根据 形位公差带的形状有9种 4 3形位公差与形位公差带 20 形状公差是单一要素的形状所允许的变动全量 形状公差有直线度 平面度 圆度和圆柱度4个项目 1 平面度平面度公差用以控制被测实际平面的形状误差 平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面间的区域 4 3 1形状公差 21 平面度测量仪器有平晶 水平仪 平板 带指示表的表架 反射镜等 4 3 1形状公差 22 2 圆度 圆度公差用于控制回转表面 如圆柱面 圆锥面 球面等 的径向截面轮廓 圆度公差带是垂直于轴线的任一径向截面上半径差为公差值t的两同心圆间的区域 圆度测量仪器有圆度仪 光学分度头 形块 投影仪等 4 3 1形状公差 23 3 圆柱度圆柱度公差用以控制被测实际圆柱面的形状误差 圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面间的区域 4 3 1形状公差 24 4 直线度 直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差 根据零件的功能要求 直线度分为以下几种情况 1 在给定平面的直线度 其公差带是在通过轴线的平面内 距离为公差值t的两平行直线间的区域 2 在给定方向上的直线度 其公差带是距离为t的两平行平面间的区域 3 任意方向上的直线度 其公差带是直径为 t的圆柱面内的区域 被测实际轴线应位于该区域以内 此时公差值前应加注 4 3 1形状公差 25 4 3 1形状公差 26 直线度误差的测量仪器有刀口直尺 水平仪 自准直仪等 刀口直尺是与被测要素直接接触 从漏光缝的大小判断直线度误差 自准直仪是通过反光镜进行测量 4 3 1形状公差 27 4 3 2形状或位置公差 线轮廓度公差用以控制平面曲线 或曲面的截面轮廓 的形状误差 其公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线间的区域 诸圆圆心应位于理想轮廓线上 无基准要求时 理想轮廓线的形状由理论正确尺寸确定 其位置是不定的 有基准要求时 理想轮廓线的形状和位置由理论正确尺寸唯一确定 理论正确尺寸 是用以确定被测要素的理想形状 方向 位置的尺寸 它仅表达设计时对被测要素的理想要求 故该尺寸不附带公差 而该要素的形状 方向和位置误差由给定的形位公差来控制 理论正确尺寸必须以框格框出 28 29 面轮廓度是一项综合的形状公差 它既控制面轮廓度误差 又控制曲面上任一截面轮廓的线轮廓度误差 面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面间的区域 诸球球心应位于理想轮廓面上 当被测轮廓面相对基准有位置要求时 其理想轮廓面系指相对于基准为理想位置的理想轮廓面 30 位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量 位置公差可以分为定向公差 定位公差和跳动公差 4 3 3位置公差 31 平行度公差用以控制面对面 面对线或线对面 线对线的平行误差 其特点是公差带与基准平行 其中面对面 面对线及线对面的公差带相同 是距离为公差值t 且与基准平面A相平行的两平行平面间的区域 32 而轴线对轴线的平行度公差 根据限制方向不同可分为给定一个方向上 给定两个方向上及任意方向上的平行度公差 其中任意方向上的平行度公差值前加 33 垂直度公差用以控制线对线 线对面或面对线 面对面的垂直度误差 其中线对线 面对线和面对面的垂直度公差带相同 是距离为公差值t且垂直于基准的两平行平面之间的区域 垂直度的测量仪器有直角尺 指示表等 34 线对面的垂直度公差带可分为 给定方向上公差带为距离为公差值t且垂直于基准的两平行平面之间的区域 公差带是距离分别为公差值t1和t2且垂直于基准的两平行平面之间的区域 公差带是直径为公差值t且垂直于基准面的圆柱面内的区域 此时公差值前加 35 用倾斜度公差控制被测要素对基准的方向误差 倾斜度公差的特点是公差带既不与基准平行 亦不与基准垂直 而是与基准成一理论正确角度 36 37 应当指出的是 定向公差具有综合控制定向误差和形状误差的双重作用 既控制定向误差 亦控制有关的形状误差 例如 某平面的平行度公差 既控制其平行度误差 又控制该平面的平面度和截面直线度误差 轴线的垂直度公差 既控制其垂直度误差 又控制轴线的直线度误差 38 定位公差 定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量 定位公差用于控制被测要素的位置 例如点 线或面的定位误差 定位公差分为同轴度 对称度和位置度 注意 定位公差在标注的图纸上要求反应被测要素的理想位置 39 1 同轴度 同轴度公差用来控制点 轴线的同轴度误差 其公差带为 直径为公差值且与基准同心的圆内区域 与基准轴线同轴的 直径为公差值的圆柱面内的区域 同轴度测量方法有圆度仪 三坐标测量机 形架和带指示表的表架等 40 2 对称度对称度公差用于控制被测中心平面对基准中心平面 或轴线 中心线 的对称度误差 其特点是被测要素理想位置与基准一致 41 3 位置度位置度公差用于控制被测点 线 面的实际位置对其理想位置的位置度误差 其特点是被测要素的理想位置是由基准和理论正确尺寸确定的 位置度公差分为点的位置度 线的位置度 面的位置度 位置度可采用三坐标测量机或专用测量装置等测量 42 43 3 跳动公差跳动公差是根据检测方式确定的 用于控制回转表面对基准轴的跳动量 径向圆跳动其公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内 半径差为公差值且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域 其特点是测量方向与基准轴线垂直 指示表在某固定的轴向位置上与被测外圆表面接触 被测零件绕基准轴线旋转一周时 指示表最大读数差是径向圆跳动误差值 它是被测零件横截面上偏心误差与圆度误差的综合反映 44 45 端面圆跳动其公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置上的测量圆柱面上 沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域 其特点是测量方向与基准轴线平行 指示表在某固定的径向位置上与被测端面接触 被测零件绕基准轴线旋转一周内指示表的最大读数差是端面圆跳动误差 46 通常用端面圆跳动控制端面对基准轴线的垂直度误差 但当实际端面中凹或中凸而又影响其使用时 不宜用端面园跳动公差来控制端面对基准轴线的垂直度误差 因为这种情况下 当端面圆跳动误差为零时 端面对基准轴线的垂直度误差并不为零 47 全跳动全跳动分为径向全跳动和端面全跳动 径向全跳动其公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域 径向全跳动是被测表面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转时 指示表沿平行于基准轴线的方向作直线移动的整个过程中 指示表的最大读数差为径向全跳动误差 应当指出 径向全跳动公差带与圆柱度公差带形状是相同的 由于径向全跳动测量简便 一般可用它来控制圆柱度误差 不再规定圆柱度公差 48 49 端面全跳动其公差带是距离为公差值t 且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域 端面全跳动是被测表面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转的同时 指示表做垂直于基准轴线的直线移动的整个测量过程中指示表的最大读数差 注意 端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的 两者控制位置误差的效果也是一样的 对于规定了端面全跳动的表面 不再规定垂直度公差 50 51 在设计零件时 根据功能和互换性要求 对零件常常同时给定尺寸公差 形状和位置公差 从测量角度看 尺寸和形状可以分开各自测量 也可综合在一起测量 所以 在图样上明确应用哪种公差原则是保证产品质量 使设计 加工和检测人员有一个统一的认识是十分重要的 形体的尺寸和形位公差之间的关系 即公差原则 根据形位公差与尺寸公差关系的不同公差原则分为独立原则和相关原则 其中相关原则又分为包容要求 最大实体要求和最小实体要求 4 4 2公差原则 52 1 独立原则 独立原则 尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则 遵循独立原则时 图样上给定的尺寸 形状和位置要求均是独立的 应分别满足要求 标注 独立原则在尺寸和形位公差值后面没有加注特殊符号 53 合格条件 采用独立原则的要素是否合格 需分别检测实际尺寸与形位公差 以判断尺寸与形位公差误差是否超出其公差范围 通常实际尺寸用两点法测量 如千分尺 卡尺等 形位误差用通用量具或仪器测量 独立原则 54 应用场合 55 体外作用尺寸 在被测要素的给定长度上 与实际轴外接的最大理想孔的尺寸或与实际孔内接的最大理想轴的尺寸定义为体外作用尺寸 2 包容要求 56 包容要求 包容要求 表示在给定的长度上 实际要素应遵守其最大实体边界 即最大实体尺寸的边界 其局部实际尺寸不得超出其最小实体尺寸 标注 包容要求是在尺寸公差值后加注符号 57 合格条件孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体尺寸 实际尺寸不超出极限尺寸 检验时实际尺寸采用两点法测量 被测要素的实际轮廓是否超过最大实体边界 应用过端极限量规检验 极限量规的工作部分的形状和基本尺寸和最大实体边界相同 58 应用场合主要用于需要保证配合性质的孔 轴单一要素的中心轴线的直线度 此时采用独立原则 而未规定直线度公差的话 则轴线的直线度有未注公差控制 尺寸公差不控制轴线直线度公差 特别是配合公差较小的精密配合要求 59 最大实体要求 定义 实际要素不允许超过最大实体实效边界 局部实际尺寸不超出极限尺寸 最大实体实效边界 由最大实体尺寸和形位公差所形成的具有理想形状的综合极限边界 孔的最大实体实效边界 Dmv f 形位公差值 轴的最大实体实效边界 dmv f 形位公差值 60 标注 当应用于被测要素或基准时 最大实体要求是在形位公差值或基准后加注符号 61 应用于被测要素 62 合格条件实际轮廓不允许超过最大实体实效尺寸 局部实际尺寸不超出极限尺寸 检验时实际尺寸采用两点法测量 被测要素的实际轮廓是否超过最大实体边界 应用量规检验 综合量规的工作部分的形状和基本尺寸和最大实体实效边界相同 63 零形位公差 64 合格条件实际轮廓不允许超过最大实体实效边界 且该边界与图样保持给定的几何关系 局部实际尺寸不超出极限尺寸 关联要素遵守最大实体边界 应用最大实体要求的零形位公差 65 例题4 34 4 66 应用场合最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的 主要应用在要求装配互换性的场合 一般是孔组轴线的位置度 槽类的对称度 同轴度 67 定义 控制被测要素的实际轮廓处处不得超出最小实体实效边界的一种公差原则 标注 当应用于被测要素或基准时 最小实体要求是在形位公差值或基准后加注符号 3 最小实体要求 68 最小实体要求 最小实体实效边界 由最小实体尺寸和形位公差所形成的具有理想形状的综合极限边界 69 70 合格条件 实际要素不允许超过关联最小实体实效边界 局部实际尺寸不超出极限尺寸 71 例题4 72 应用场合主要应用在要求保证最小壁厚处 如空心的圆柱突台 带孔的小垫圈 的中心要素 一般是中心轴线的位置度 同轴度 73 4 5形位公差的选择 形位公差的选择 包括形位公差项目的选择 公差原则的确定和形位公差值确定三项内容 74 4 5 1形位公差项目的选择 公差项目的选用 应从以下几方面考虑 1 根据零件的几何特征选择公差项目例如 圆柱形零件会出现圆柱度误差 平面零件会出现平面度误差等 因此在选择形位公差项目时应充分考虑零件的几何特征 分别选择圆柱度公差 平面度公差 2 根据零件的使用要求选择公差项目各项形位误差对零件使用性能有不同的影响 只有对零件使用性能有显著影响的误差项目才规定形位公差 例如 机床导轨的直线度误差会影响与其结合的零件的运动精度 对机床导轨应规定直线度公差 75 3 根据形位公差的控制功能选择形位公差项目各项形位公差的控制功能各不相同 选择时应充分考虑它们之间的关系 单项控制和综合控制的公差项目 要充分发挥综合控制项目 例如 圆柱度公差可以控制该要素的圆度误差 定向公差可以控制与之有关的形状误差 定位公差可以控制与之有关的定向误差和形状误差 跳动公差可以控制与之有关的定位 定向和形状误差等等 因