第8章齿轮传动1案例.ppt

第8章齿轮传动 齿轮传动是由主动齿轮 从动齿轮和机架组成的高副机构 是机械传动中最重要的 应用最为广泛的一种传动型式 它可以用来传递任意轴之间的运动和动力 8 1齿轮机构的特点和类型 一 工程应用二 特点三 分类 一 工程应用 齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构用来传递空间任意两轴的运动和动力工程应用实例 汽车变速箱齿轮减速器 二 特点 可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力传动比准确 平稳结构紧凑 适用圆周速度和功率范围广机械效率高使用寿命长 工作安全可靠制造和安装精度要求较高 因而成本较高 不宜用于远距离两轴之间的传动 三 分类 齿轮机构 1 按两轴位置分 平行轴间的传动 相交轴间的传动 交错轴间的传动 2 按齿形分 渐开线 常用摆线 计时仪器圆弧 承载能力较强 3 按使用情况分动力齿轮 以动力传输为主 常为高速重载或低速重载传动 传动齿轮 以运动准确为主 一般为轻载高精度传动 4 按工作条件分类 闭式齿轮传动齿轮传动封闭在箱体内 具有良好的润滑条件 能防尘 开式齿轮传动齿轮外露 润滑条件差 不能防尘 半开式齿轮传动齿轮在护罩内 但不密封 可以设置油池润滑 润滑条件较好 亦有的仅把齿轮罩上 只起防尘作用 润滑条件较差 8 2齿廓啮合基本定律 齿轮传动平均传动比 齿轮机构的瞬时传动比是两齿轮的瞬时角速度之比 即 图中是一对分别绕O1和O2转动的平面齿轮的齿廓曲线 它们在K点相接触 K点称为啮合点 过啮合点K作两齿廓的公法线n n与两齿轮的连心线O1O2 交于点P 根据瞬心的概念可知 交点P是两齿轮的相对瞬心 此时和在点P的速度相等 故两轮的瞬时传动比为 相互啮合的一对齿轮 在任一位置时的传动比 都与其连心线被啮合点处的公法线所分成的两段长度成反比 齿廓啮合基本定律 满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓 定传动比传动条件 不论两轮齿廓在何位置啮合 过啮合点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点P点称为啮合节点 简称为节点 过节点所作的圆称为节圆两齿轮啮合传动可以看成两个节圆作纯滚动两轮在节圆上的圆周速度相等节圆是节点在两齿轮运动平面上的轨迹 齿廓曲线的选择 1 常用的齿廓曲线 a 渐开线 应用最广b 摆线 接触点应力小 无根切 c 圆弧 承载能力大 无根切 2 齿廓曲线的选择 满足传动比外 还必须满足强度好 磨损少 效率高 寿命长 制造安装方便以及容易于互换 渐开线齿廓基本上能满足上述要求 故其应用广泛 本章亦以它为重点 8 3渐开线齿廓及其啮合特性 一 渐开线的形成二 渐开线的性质三 渐开线齿轮的啮合特性 一 渐开线的形成 当一直线在一圆周上作纯滚动时 此直线上任一点的轨迹 该圆的渐开线该圆称基圆 rb 该直线称为发生线 二 渐开线的性质 1 发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长 2 渐开线上任一点法线恒切于基圆3 切点是渐开线上K点的曲率中心 KB为曲率半径 越接近基圆 曲率半径越小 反之越大4 基圆内无渐开线 渐开线的性质 续 5 渐开线的形状决于基圆半径 圆半径越大 渐开线越平展 综合曲率半径越大 直线也是渐开线 O1 rb1 四 渐开线齿廓的啮合特性 1 渐开线齿廓能保证定传动比传动2 渐开线齿廓传动具有可分性3 渐开线齿廓之间的正压力方向不变 1 渐开线齿廓能保证定传动比传动 2 渐开线齿廓传动具有可分性 由图可知 O1N1P O2N2P 故两轮的传动比又可写成 3 渐开线齿廓之间的正压力方向不变 如图 N1N2为啮合点的轨迹 啮合线 公法线 齿廓间作用力方向线 故其传力方向始终不变 8 4齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸 一 外齿轮二 内齿轮三 齿条 一 外齿轮 1齿轮各部分名称和符号2基本参数3几何尺寸4例题 1齿轮各部分名称和符号 基圆 db rb 产生渐开线的圆齿顶圆da ra 连接齿轮各齿顶的圆齿根圆df rf 齿槽底部连接的圆齿厚si 在di圆周上 一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长齿槽宽ei 在di圆周上 齿间的弧线长齿距pi pi si ei 分度圆d r 设计齿轮的基准圆分度圆上 p s e齿顶高ha 齿根高hf 齿全高h ha hf 齿间 齿槽 齿z 2基本参数 1 齿数在齿轮整个圆周上轮齿的总数称为齿数z 2 模数由于齿轮分度圆的周长等于zp 故分度圆直径d可表示为 令 m称为齿轮的模数 分度圆 圆柱齿轮标准模数系列表 GB T1357 2008 不同模数齿轮尺寸比较 放大 模数m 是齿轮计算的基本参数 也为轮齿大小的标志m愈大 轮齿愈厚 抗弯能力愈大它是轮齿抗弯能力的重要标志 3 压力角a 同一齿廓的不同半径处 压力角不同分度圆 齿顶圆 基圆 轮齿上 基圆压力角等于零齿顶圆上压力角最大分度圆上压力角为标准值 3 几何尺寸计算 分度圆直径d 齿顶高ha 齿顶高系数ha 齿根高hf 顶隙系数c 齿全高h 齿顶圆直径da 齿根圆直径df 基圆直径db 齿距p 齿厚s与齿间e 基圆齿距pb 标准齿轮参数 齿间 齿槽 齿z 二 内齿轮 右图所示为直齿内齿轮 其齿廓形状有如下特点 3 齿轮的齿廓均为渐开线时 其齿顶圆必须大于基圆 1 其齿厚相当于外齿轮的齿槽宽 而齿槽宽相当于外齿轮的齿厚 内齿轮的齿廓是内凹的渐开线 2 内齿轮的齿顶圆在分度圆之内 而齿根圆在分度圆之外 其齿根圆比齿顶圆大 8 5渐开线标准齿轮的啮合传动 一 正确啮合条件二 正确安装条件三 连续传动条件 一 正确啮合条件 从图3中可以看出 是齿轮1的法向齿矩 是齿轮2的法向齿矩 亦即 由渐开线性质可知 法向齿距与基圆齿距相等 故上式也可写成 由于模数和压力角均已标准化 不能任意选取 所以要满足上式必须使 将 代入式中得 二 正确安装条件 1 齿轮传动的无侧隙啮合条件 齿侧间隙 在轮齿未受力一面所具有的间隙 对标准齿轮 确定中心距a时 应满足两个要求 1 理论上齿侧间隙为零 s 1 e 2 0 2 标准齿轮的安装 三 连续传动条件 1渐开线齿廓传动分析啮合线 啮合点的轨迹N1N2啮合点的公法线 N1N2二基圆内公切线 N1N2接触点正压力方向 N1N2基圆的内公切线N1N2为 理论 啮合线啮合点均在啮合线N1N2上 2 一对齿轮的啮合过程 啮合线N1N2理论啮合线段 N1N2 啮合极限点 开始啮合时 主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触 逐渐下移主动轮 齿根 齿顶从动轮 齿顶 齿根脱离啮合时 主动轮齿顶与从动轮的齿根接触开始啮合点 从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2终止啮合点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1实际啮合线段 B1B2 齿廓实际工作段 3 连续传动条件 从图中可以看出 虽然一对渐开线齿轮的法向齿距相等 但是B1B2 Pn 当前一对轮齿在点B1脱离啮合时 后一对轮齿尚未进入啮合 传动中断 若B1B2 Pn 当前一对轮齿在B1点即将脱离啮合时 后一对轮齿正好在B2点啮合 传动刚好连续 在传动过程中 始终有一对轮齿啮合 若B1B2 Pn 当前一对轮齿尚未脱离啮合时 后一对轮齿已进入啮合 确保了传动的连续性 在传动过程中 有时是一对轮齿啮合 有时是两对轮齿啮合 则齿轮连续传动的条件 实际啮合线的长度大于或至少等于法向齿距 或 Pb Pn 可写成 定义 为一对齿轮的重合度 8 6渐开线齿廓的切削加工 齿轮加工方法 仿形法 铸造法 热轧法 冲压法 模锻法 粉末冶金法 切削加工法 最常用 展成法 范成法 渐开线齿廓切削加工的基本原理 一 仿形法 仿形法是用渐开线齿形的成形刀具直接切出齿形 刀具 盘形铣刀 指状铣刀 仿形法加工的特点与适用场合 切齿方法简单 不需要专用机床 但加工的齿轮精度低 同时由于加工不连续 生产效率低 适用场合 单件生产或在修配中采用 其它齿轮仿形加工方法 拉刀拉削内齿轮 拉削加工的特点 需要专用拉床 每一齿数和模数的齿轮 需要一把专用拉刀 价格高 加工过程连续 生产效率高 适于大量生产 二 范成法 范成法是利用一对齿轮 或齿轮与齿条 互相啮合时 其共轭齿廓互为包络线的原理加工齿轮的 加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮 最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓 范成法切制齿轮常用的刀具有三种 齿轮插刀 齿条插刀 齿轮滚刀 1 齿轮插刀齿轮插刀的外形就像一个具有刀刃的外齿轮 优点 同一把刀具可加工出m a相同而齿数不同的所有齿轮 不仅可加工外齿轮 而且可加工内齿轮 缺点 加工不连续 生产效率低 优点 同一把刀具可加工出m a相同而齿数不同的所有齿轮缺点 不能加工内齿轮 加工不连续 生产效率低 齿条插刀 优点 同一把刀具可加工出m a相同而齿数不同的所有齿轮 加工连续 生产效率高缺点 不能加工内齿轮 齿轮滚刀 1 根切用范成法加工齿轮时 有时刀具的顶部将齿根处的渐开线齿廓切去一部分 这种现象称为轮齿的根切 如图所示 2 根切的影响降低轮齿抗弯强度降低齿轮传动重合度根切部分失去渐开线齿轮传动特性 影响传动质量 8 7渐开线齿廓的根切现象与最少齿数 3 产生根切的原因 根切现象是因为刀具齿顶线 齿条型刀具 或齿顶圆 齿轮插刀 超过了极限啮合点 啮合线与被切齿轮基圆的切点 N1而产生的 4 避免根切的发生 1 不发生根切的最小齿数 要使被切齿轮不产生根切 刀具的齿项线不得超过N点 即 由图中可看出 代入上式得 整理后得 即 当 时 P 2 变位 3 其它如 加大刀具角 减小齿顶高系数ha 通过改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法 8 9 1齿廓曲面的形成和啮合特点8 9 2主要参数和几何尺寸8 9 3斜齿轮的啮合传动8 9 4斜齿轮传动的特点 8 9平行轴斜齿轮机构 8 9 1齿廓曲面的形成和啮合特点 直齿轮齿廓曲面的形成斜齿轮齿廓曲面的形成 端面齿形 1齿廓曲面的形成共性 发生面在基圆柱上作纯滚动不同 直齿轮 直线KK与母线平行 渐开线面 斜齿轮 直线KK与母线成bb角 渐开线螺旋面 渐开线 3 啮合特点 斜齿轮 齿面接触线为斜线逐渐进入 脱离啮合 加载 卸载 传动平稳 冲击 振动 噪音小 直齿轮 齿面接触线与齿向 轴线 平行突然进入 脱离啮合 加载 卸载 传动平稳性差 冲击 振动 噪音大 8 9 2斜齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 垂直于轴线的平面称为端面 t 垂直于轮齿螺旋线方向的平面称为法面 n 两个面上齿轮齿形不同 因而两个面的参数也不相同法面参数与刀具的参数相同 取为标准值在计算斜齿轮的几何尺寸时 应按端面的参数来进行计算 1 螺旋角 齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角 称为斜齿轮分度圆柱的螺旋角 简称为斜齿轮的螺旋角 轮齿螺旋的旋向有左 右旋之分 2 法面参数与端面参数之间的关系 因为所以 在法面上 在端面上 因 故 因所以 3 斜齿圆柱齿轮其他尺寸的计算 分度圆直径 标准中心距 由上式可知 在设计斜齿圆柱齿轮传动时 可以用改变螺旋角办法来调整中心距 P175表8 5 8 9 3斜齿圆柱齿轮的当量齿数 1 当量齿轮的概念 与斜齿轮的法面齿形相当的直齿圆柱齿轮 2 当量齿数 当量齿轮轮齿的个数 3 当量齿轮的作用 代替斜齿轮进行强度计算 齿数作为加工斜齿轮选择铣刀依据 4 当量齿数 8 9 4斜齿圆柱齿轮啮合传动 1 斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件 除要求两齿轮分度圆模数及压力角应分别相等外还要求 外啮合斜齿轮 螺旋角大小相等 方向相反 即 内啮合斜齿轮 螺旋角大小相等 方向相同 即 2 斜齿圆柱齿轮传动的重合度 斜齿轮传动啮合时 由从动轮前端面齿顶与主动轮前端面齿根接触点D开始啮合 至主动轮后端面齿顶与从动轮后端面齿根接触点C退出啮合 实际啮合线长度为DC1 它比直齿轮的啮合线增大了CC1 因此 斜齿轮传动的总重合度为 8 9 5斜齿轮的优缺