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平面直角坐标系复习 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 研究对象 点的坐标 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 就构成了平面直角坐标系 a a的横坐标为4 a的纵坐标为2 有序数对 4 2 就叫做a的坐标 b 4 1 记作 4 2 知识一 读点与描点 注意 在x轴上点的坐标是 x 0 在y轴上点的坐标是 0 y 原点的坐标是 0 0 注 坐标是有序的数对 横坐标写在前面 例1写出图中a b c d e f o各点的坐标 0 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x y 4 a b c d e f 解 a 2 3 b 3 2 c 2 1 d 1 2 e 4 0 f 0 3 o 0 0 例2在平面直角坐标系中画出点g 1 h 5 2 4 g 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 x轴上的点纵坐标为0 即 x 0 y轴上的点横坐标为0 即 0 y 0 0 知识二 特殊位置点的坐标的特征 知识二 特殊位置点的坐标的特征 1 象限内点的坐标特征例1点p x y 在第三象限 则q x y3 在第 象限 2 坐标轴上的点的坐标特征例2已知点m 2 x 9 x2 在x轴的负半轴上 求点m的坐标 一 平行坐标轴的直线上的点的坐标特征 x y 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同 横坐标不同 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同 纵坐标不同 3 1 4 2 5 2 4 1 3 x y a b c d 象限角平分线上的点的坐标特征 象限角平分线上的点的坐标特征 已知p x y 填表 x y x y 4 象限角的平分线上的点的坐标特征例4已知点p a 3 7 a 位于二 四象限的角平分线上 则a 5 知识二 特殊位置点的坐标的特征 3 平行坐标轴的直线上的点的坐标特征例3 已知线段ab平行于x轴 若点a的坐标为 2 3 线段ab的长为5 求点b的坐标 5 关于坐标轴 原点对称的点的坐标 3 2 3 2 2 1 4 3 2 1 3 4 y 1 2 3 3 1 2 3 2 3 2 0 p x y 关于原点的对称点p x y a b c d p x y 关于y轴的对称点p x y p x y 关于x轴的对称点p x y 例5点p 1 2 关于x轴对称的点的坐标是 点p 1 2 关于原点对称的点的坐标是 1 2 1 2 1 点 4 3 与点 4 3 的关系是 3 若点 a b 关于y轴的对称点在第二象限 则a 0 b 0 4 如果点m 1 x 1 y 在第二象限 那么n 1 x y 1 关于原点的对称点p在第 象限 练习 2 点 m 1 和点 2 n 关于x轴对称 则mn等于 a 2 b 2 c 1 d 1 关于x轴对称 b 一 1 点 的坐标是 则点 在第象限 若点 x y 的坐标满足xy 则点 在第象限 若点 x y 的坐标满足xy 且在x轴上方 则点 在第象限 若点 的坐标是 则它到x轴的距离是 到y轴的距离是 若点 在x轴上方 y轴右侧 并且到x轴 y轴距离分别是 个单位长度 则点 的坐标是 点 到x轴 y轴的距离分别是 则点 的坐标可能为 四 一或三 二 4 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 矩形abcd的长为4 宽为3 建立适当的直角坐标系 并写出各点的坐标 a b c d 还有其他方法吗 x x y y 知识三 建立适当的直角坐标系解题 跟踪训练 对于边长为2的三角形abc 建立适当的直角坐标系 并写出各个顶点的坐标 2 2 2 已知点a 6 2 b 2 4 求 aob的面积 o为坐标原点 例1 c d 知识四 求面积 a b c d e f 8 求四边形abcd的面积 总结与提升 一个思想方法 数形结合思想两个表示 1 用坐标表示点的位置 2 用坐标变化表示点的位置变化 平移 课后思考 要修建一个平行四边形的花坛