湖南省郴州一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题.doc

湖南省郴州市第一中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学（理）试题时量：120分钟 满分：100分 一.选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1已知a=4，b=2，且焦点在x轴上的椭圆标准方程为（ ）A B C D 2某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）A30B25 C20D153命题 “，”的否定是（ ）A， B， C， D， 4. 如图1所示的算法流程图中, 若输入的值为，则输出的值是（ ）A. B. C. D. 5“”是“”的（ ）.A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.已知向量 则（ ）A14 B C11 D 7.已知方程+=1的图像是双曲线，那么k（ ）A、（1，2） B、（，1）（2，+）C、（，1） D、（2，+）8. 椭圆的两焦点将长轴三等分，则这椭圆的离心率是（ ）A、 B、 C、 D9. A、 B、 C、 D、10.已知抛物线的标准方程是，过定点的直线与抛物线有两交点，则斜率的取值范围是（ ） 二.填空题:(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11 12任选一个不大于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是_.13.物线的准线方程是_ . 14为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.15.如果点在运动过程中总满足关系式，则它的轨迹方程是 三.解答题：（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16(本小题满分6分) 求与椭圆 有公共焦点，且离心率是的双曲线方程，并求其渐近线方程17(本小题满分8）一个口袋里装有已编有不同号码,大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球（1） 共有多少种不同结果？（2） 摸出2个黑球的概率. 18. (本小题满分8分) 如图：已知四边形ABCD是正方形，PD平面ABCD,PD=AD,点E,F分别是线段PB,AD的中点ECDABPF（1） 求证：FE/平面PCD（2） 求异面直线DE与AB所成的角的余弦值19. （本小题满分8分）已知命题P：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式（1） 若命题P为真，求实数t的取值范围；（2） 若命题P是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。20. （本小题满分10）已知：三个定点， 动P点满足，（）求动点P的轨迹方程；（）直线截动点P的轨迹所得弦长为2，求m的值；（III）是否存在常数，使得的值，若不存在，并请说明理由.数学试卷（理科）班级 学号 姓名_考场号_ 装订线内不要答题uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu答题卡班级 姓名_考场号_ 装订线内不要答题uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu时量：120分钟 满分：100分 命题人：刘静 座位号 _一. 选择题：（每小题4分，共40分 ） 题号12345678910答案 二.填空题: （每小题4分，共20分 ）11. ; 12. ， 13. ;14. ; 15. ；三.解答题: (本大题共5小题，共40分) 16. （本小题满分6分）17. （本小题满分8分）18. （本小题满分8分）19. （本小题满分8分） uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuu20. （本小题满分10分）答案：1-10）CCADA, BBBDD11) x=-4 12) , 13) , 14) 13, 15) 16、 c=5, -1分 a=4 - - 2分 -3分 方程： - -4分渐近线方程： -617解：把白球编号为1，2，黑球记为a,b,c (1)共有10种：（1，2）,（1,a）,(1,b), (1,c),(2,a),(2,b),(2,c),(a,b),(a,c),(b,c)-4分 (2)两个黑球的有 (a,b),(a,c),(b,c)3种， -8分 18、方法一（1）证：EF/DG -4分 （2）求 -8分ECDABPGF 方法二：向量坐标法（略）19 （1）由4-tt-10得 -4分 （2）的解是t=1或t=a+2 当1-1时的解集是1 ta+2 P是q的充分不必要条件即 -8分20、解：（1）由已知得：，动