北师大小学数学五年级下册第二单元知识点.doc

第二单元：长方体（一）一、长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。2、长方体、正方体各自的特点长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面完全相同；有8个顶点；有12条棱，12条棱分成3组，每组4条棱一样长。同一个顶点的3条棱分别代表长方体的长、宽、高。当长方体有一组相对的面是正方形时，它的另外4个面是完全相同的长方形，此时它有8条棱一样长。物体顶 点面棱个 数个数形 状大小关系条数长度关系长方体86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。正方体86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。正方体是特殊的长方体。长、宽、高相等的长方体就是正方体。正方体有6个面，是完全一样的正方形；8个顶点；12条棱一样长。4、能计算长方体、正方体的棱长总和;知道棱长总和，会求长、宽、高。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，或者：长方体的棱长总和= 长4+宽4+高4 用字母表示: L=(a+b+h) 4 或者：L=a 4+b4+c4.长方体的长=棱长总和4（宽+高）用字母表示: a=L4（b+h）长方体的宽=棱长总和4（长+高）用字母表示: b=L4（a+h）长方体的高=棱长总和4（长+宽）用字母表示: h=L4（a+b）正方体的棱长总和=棱长12用字母表示: L=12a正方体的棱长=棱长总和12用字母表示: a=L12知识巩固:二、展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。一、正方体表面展开图的三种情况1、正方体展开后有四个面在同一层正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：2、正方体展开后有三个面在同一层有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：3、二面三行，像楼梯；三面二行，两台阶知识巩固:三、长方体的表面积1、理解表面积的意义:长方体的表面积是指六个面的面积之和。2、长方体和正方体表面积的计算方法。上面=下面=长宽前面=后面=长高左面=右面=宽高长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2用字母表示: S=(ab+ah+bh) 23.正方体的表面积=棱长棱长6用字母表示: S=6a 长方体的体积=长宽高 用字母表示: V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示: V=a长方体（或正方体）的体积=底面积高 用字母表示: V=sh4.把一个正方体截成两个长方体，两个长方体的表面积之和比原来的正方体的表面积增大了，增大了原来正方体的两个面的面积。把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，减少了原来正方体的两个面的面积。能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积长宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积长冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。四:认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米字母表示:1m=1000dm 1dm=1000cm 1L=1000ml 1L=1dm 1ml=1cm知识巩固:五、露在外面的面1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。知识巩固:北师大版五年级数学下册第二单元测试题1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。相对的棱的长度（ ），相对的面完全（ ）。正方体所有的面都（ ）（ ）条棱都（ ）。2、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。3、一个正方体的棱长是a，棱长之和是（ ）。4、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。5、一个正方体的棱长如果扩大三倍，那么这个正方体的棱长总和会（ ），它的表面积会（ ）。6、长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体的（ ）。7、至少需要（ ）厘米的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。8、一个长方体的棱长总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是（ ）厘米。9、40平方米=（ ）平方分米 45平方分米=（ ）平方米10、用两个长6厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体，拼成的长方体，它的表面积最大（ ），最小是（ ）。二、判断：10分1、有六个正方形围成的图形一定是正方体。（ ）2、正方体是一种特殊的长方体。 （ ）3、正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍。（ ）4、长方体中不可能有正方形的面。 （ ）5、长方体的12条棱可以分为三组，就是长、宽、高，每组四条。 （ ）三、我会算1、一个长方体有一组相对的面是正方形，周长是16厘米，长方体的高是16厘米，这个长方体的表面积是多少？2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少？3、一个长方体，长是1.6厘米，宽是长的一半，高是宽的一半的一半，它的表 面积是多少？四、解决问题：1、一个无盖的长方体铁盒，长是2分米，宽是1.5分米，高是1 .8分米，做 20个这样的铁盒需要铁皮多少平方米？2、淘气用厚纸做一个长方体的插笔筒，已知这个这个笔筒长8厘米，宽6厘米，高是12厘米，他做这个笔筒要用多少厚纸板？（接头处不计）3、小明的爸爸要做一个长30厘米，宽15厘米，25厘米的玻璃鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？4、一间教室长10米，宽是6米，高是4米，门窗面积是19.6平方米,要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？1）一架飞机的时速是720千米/时，火车的速度是飞机的