数学期望、方差、概率.doc

10. （1）P=， P= 画出列联表的等高条形图 由列联表的等高条形图可以初步判断药物有效 （2）取值为0，1，2P=，P=，P=， 012 P= P= P=012 说明药物有效 （3） 由参考数据知不能够以97.5%的把握认为药物有效。 11. 解：（I）记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C，则，且有即 （）由（I） “甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题”记为事件：，其中概率为P 12. (1)因为号面不需要更换的概率为： 所以号面需要更换的概率为：P=1-= (2)根据独立重复试验，6个面中恰好有2个面需要更换的概率为： P6(2)= (3)因为，又P6(0)=，P6(1)= ，P6(2)= ，P6(3)= ，P6(4)= ，P6(5)= ，P6(6)= 的分布列为：0123456P=100，E=100E=30013. 解：（） ； 25% （2分）（） 解：设取到醉酒驾车的人数为随机变量，则可能取到的值有0，1，2 ，.012P则分布列如下，实际意义：在抽取的两人中平均含有0.5个醉酒驾车人员. （8分）（） （10分）一句话倡议：答案开放，教师酌情给分 （12分）14. 解：（）投掷一次正方体玩具，上底面每个数字的出现都是等可能的，其概率为 因为只投掷一次不可能返回到A点；若投掷两次点P就恰能返回到A点，则上底面出现的两个数字应依次为：（1，3）（3，1）（2，2）三种结果，其概率为若投掷三次点P恰能返回到A点，则上底面出现的三个数字应依次为：（1，1，2）（1，2，1）（2，1，1）三种结果，其概率为若投掷四次点P恰能返回到A点，则上底面出现的四个数字应依次为：（1，1，1，1）其概率为 所以，点P恰好返回到A点的概率为7分 （）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果共有以上问题中的7种，因为，所以， 12分15. 解： （1）设“甲运动员击中10环”为事件,甲运动员击中10环的概率为0.35. （2）设甲运动员击中9环为事件，击中10环为事件则甲运动员在一次射击中击中9环以上（含9环）的概率 甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率答：甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率为0.992. （3）的可能取值是0，1，2，3所以的分布列是01230.010.110.40.48 . 16. 解：(1)任取一块冰是由甲工作采出的冰块的概率为依题意，且 1分 的分布列为0123 5分 6分（2）用表示事件“冰块是由甲工作队采出的”；表示事件“冰块是由乙工作队采出的”；表示事件“冰块是由丙工作队采出的”，用表示事件“采出的冰块能被利用”， 8分则， ，, 10分 答：采出的冰块能被利用的概率是. 12分17. 解：（1）一次摸球从个球中任选两个，有种选法，其中两球颜色相同有种选法；一次摸球中奖的概率 4分 （2）若，则一次摸球中奖的概率是，三次摸球是独立重复实验，三次摸球中恰有一次中奖的概率是 8分 （3）设一次摸球中奖的概率是，则三次摸球中恰有一次中奖的概率是，在是增函数，在是减函数，当时，取最大值 10分 ，故时，三次摸球中恰有一次中奖的概率最大。 12分19. 解：记P(A)表示实施A方案且保证安全的概率，表示实施A方案且不保证安全的概率，又记P(ABC)表示合用A，B，C方案且保证安全的概率，其它表示方法意义类似。 （I）若合用两种方案，就选择C和D方案，安全系数最高，P(CD)=1-=1-(1-0.8)(1-0.9)=0.98;若合用三种方案，就只有选择A、B、C才能保证总经费在1200万元内（内含1200万元），P(ABC)=1-=1-(1-0.6)(1-0.7)（1-0.8）=0.976，显然，合用C、D方案安全系数最高。（6分） （II）由（I）得要保证安全系数不小于0.99，至少需要三种方案合用，共有4中选择，由（I）知，ABC合用不行，所以可以考虑ABC、ACD、BCD三种方案，从经费节约的角度考虑，先考虑ABD，若不行，再考虑ACD，若不行，再考虑BCD。P(ABD)=1-=1-(1-0.6)(1-0.7)（1-0.9）=0.988,不行，P(ACD)=1-=1-(1-0.6)(1-0.8)（1-0.9）=0.992,可以。所以，选择A、C、D合用，可保证安全系数不小于0.99，且经费最少，共需要1400万元。（12分）20. 解：（I）利用中值估算抽样学生的平均分：450.05+550.15+650.2+750.3+850.25+950.05 =72. （4分）所以，估计这次考试的平均分是72分 （6分）（II）从95， 96，97，98，99，100中抽2个数的全部可能的基本结果数是，有15种结果，学生的成绩在90，100段的人数是0.0051