第三章 管段流量、管径和水头损失.ppt

第三章给水管网系统的水力计算 重点呦 管网水力计算内容 求出所有管道的直径 水头损失 水泵扬程和水塔高度 并对事故时 消防时 最大转输时的水泵扬程进行较核 重要性 管道工程的建设投资占整个给水系统总投资的60 80 输配水所需的动力费用占给水系统运行总费用的40 70 步骤 绘制计算草图 对节点和管段顺序编号 标明管段长度和节点地形标高 按最高日最高时计算比流量 沿线流量和节点流量 对各管段拟定水流方向 进行流量分配 初步确定各管段的管径和水头损失 进行管网水力计算和技术经济计算 确定水塔高度和水泵扬程 根据管网各节点的压力和地形标高 绘制等水压线和自由水压线图 3 1管网图形及简化 管网图形 根据图论的基本原理 图由 弧 和 顶点 两部分组成 给水管网的几何图形可以抽象地认为是由管段和节点构成的有向图 节点 有集中流量进出 管道合并或分叉以及边界条件发生变化的地点管段 两个相邻节点之间的管道管线 顺序相连的若干管段环 起点与终点重合的管线基环 不包含其它环的环大环 包含两个或两个以上基环的环 在保证计算结果接近实际情况的前提下 为方便计算可对管线进行适度简化 简化方法有 忽略 管网中主要起联络作用的管段 由于正常运行时流量很小 对水力条件的影响很小 计算时可以忽略 分解 只有一条管段连接的两个管网可分解成两个管网进行计算 管网末端水流方向确定的部分可分开计算 环状网上接出的树状网分开计算 节点合并 距离很近的两个节点计算时可视为一个节点 管段合并 长度近似相等 彼此几乎平行且相距很近的两条管段计算时可合并 等效管段的比阻 等效管段的长度 3 2水力计算的基础方程 目的 确定各水源节点的供水量 各管段的流量和管径 全部节点的水压 多水源环状管网的管段数 节点数 基环数 和水源数 满足列关系 单水源环状管网 1树状管网 1 管网中的水流必须符合质量守恒和能量守恒原理 即满足连续方程和能量方程 独立的连续性方程数为 个 独立的能量方程数为 个 共计 个 个节点连续性方程 qi为节点流量 qij为管段流量 离开节点为正 流向节点为负 p个压降方程 表示管段水头损失与其两端节点水压的关系式 个基环能量方程 hij为管段水头损失 顺时针方向为正 逆时针方向为负 管网计算方法分类在管网水力计算时 根据求解的未知数是管段流量还是节点水压 可以分为解环方程 解节点方程和解管段方程三类 解环方程 管网经流量分配后 各节点已满足连续性方程 可是由该流量求出的管段水头损失 并不同时满足l个环的能量方程 为此必须多次将各管段的流量反复调整 直到满足能量方程 从而得出各管段的流量和水头损失 解节点方程 在假定每一节点水压的条件下 应用连续性方程以及管段压降方程 通过计算求出每一节点的水压 节点水压已知后 即可以从任一管段两端节点的水压差得出该管段的水头损失 进一步从流量和水头损失之间的关系算出管段流量 解管段方程 应用连续性方程和能量方程 求得各管段流量和水头损失 再根据已知节点水压求出其余各节点水压 3 3沿线流量和节点流量 1 沿线流量是指沿线分配给用户的流量 管网配水情况比较复杂 高峰流量各异 计算时加以简化 比流量法 比流量 将除去大用户集中流量以外的用水量均匀地分配在全部有效干管长度上 由此计算出的单位长度干管承担的供水量 1 长度比流量 城镇中用水量标准不同的区域应分别计算比流量 则每一计算管段沿线流量记作qy为 2 面积比流量假定沿线流量均匀分布在整个供水面积上 管线单位面积上的配水流量 称为面积比流量 记作qmb 则每一计算管段沿线流量记作qy为 每一管段所负担的供水面积可按分角线法和对角线法划分 注意 1 面积比流量考虑了沿线供水面积 人数 多少对管线配水的影响 计算结果更接近实际配水情况 但计算较麻烦 当供水区域的干管分布比较均匀时 二者相差很小 这时 用长度比流量较好 2 当供水区域内各区卫生设备或人口密度相差较大时 各区的比流量应分别计算 3 同一管网 比流量的大小随用水量变化而变化 各种工况下需分别计算 管网中除最末端的管段外 其他任一管段的流量都由两部分组成 一部分是本管段沿程配水产生的流量 即沿线流量 另一部分是通过该管段输送到下游管段的流量 称为转输流量 节点流量 沿线流量只有概念上的意义 在水力计算时应将沿线流量按适当比例分配到两各节点 成为节点流量 沿线流量转换成节点流量的原则是管段的水头损失相同 2 节点流量 1 集中流量 2 沿线流量划成节点流量 例题 某城市最高时总用水量为260l s 其中集中供应的工业用水量120l s 分别在节点2 3 4集中出流40l s 各管段长度 单位为m 和节点编号见图 管段1 5 2 3 3 4为一侧供水 其余为双侧供水 试求 1 比流量 2 各管段的沿线流量 3 各节点流量 解 1 配水干管计算总长度 2 配水干管比流量 3 沿线流量 各管段沿线流量计算 4 节点流量计算 各管段节点流量计算 6 2 2管段设计流量分配 目的 确定各管段中的流量 进而确定管段直径 流量分配要保持水流的连续性 每一节点必须满足节点流量的平衡条件 流入任一节点的流量等于流离该节点的流量 若以流入为 一 流离为 则 q 0 1 树状网水流方向唯一 流量分配唯一 任一管段的流量等于以后所有节点流量总和 2 环状网 流量分配有多种组合方案基本原则 满足供水可靠性前提下 兼顾经济性 方法和步骤 确定控制点位置 管网主导流向 参照主导流向拟定各管段水流方向 以最短距离供水到大用户或边远地区 尽量使平行的主要干管分配相近的流量 防止某些管段负荷过重 连接管要少分配流量 满足沿线配水为限 主要作用是干管损坏时转输流量 各干管通过的流量沿主要流向逐渐减少 不要忽多忽少 可以起端开始或从末端 满足节点流量的平衡条件 此分配值是预分配 用来选择管径 真正值由平差结果定 3 4管径计算管道直径 管段计算流量和水流速度之间满足以下关系 在确定的计算流量下 管道直径是流速的函数 从技术上考虑 水流的最大速度应不超过2 5 3 0米 秒 防止水锤 最小速度不得小于0 6米 秒 防止沉积 从经济上考虑 较大的水流速度可减小管道直径 降低工程造价 但由于水流速度大而会导致水头损失增加 从而加大运行的动力费用 合理的流速应该使得在一定年限 投资偿还期 内管网造价与运行费用之和最小 设wt为总费用 c为管网造价 m1为年度运行电费 m2为年折旧费用 t为投资偿还年限 则有 投资偿还期内的年度总费用为 3 5水头损失计算流量和水头损失的关系 均匀流基本公式 达西定律 用流量表示 舍维列夫公式 适用于旧铸铁管和旧钢管 巴甫洛夫斯基公式 适用于混凝土管 钢筋混凝土管和渠道 对于混凝土管和钢筋混凝土给水管 当n 0 02时 y值可采用1 6 谢才系数 海曾 威廉公式 柯尔勃洛克公式 3 6树状管网计算 计算步骤 确定各管段的流量 根据经济流速选取标准管径 计算各管段的水头损失 确定控制点 计算控制线路的总水头损失 确定水泵扬程或水塔高度 确定各支管可利用的剩余水头 计算各支管的平均水力坡度 选定管径 某城市供水区用水人口5万人 最高日用水量定额为150 人 要求最小服务水头为16 节点 接某工厂 工业用水量为400 3 两班制 均匀使用 城市地形平坦 地面标高为5 oo 1 总用水量设计最高日生活用水量 50000 0 15 7500m3 d 86 81l s工业用水量 400 16 25m3 h 6 94l s总水量为 q 86 81 6 94 93 75l s2 管线总长度 l 2425m 其中水塔到节点0的管段两侧无用户不计入 3 比流量 93 75 6 94 2425 0 0358l s 4 沿线流量 5 节点流量 6 干管水力计算 选定节点8为控制点 按经济流速确定管径 7 支管水力计算 8 确定水塔高度和水泵扬程 水泵扬程需要根据水塔的水深 吸水井最低水位标高 水泵吸水管路和压水管水头损失计算确定 3 7环状网计算原理3 7 1环方程组解法原理 在初步分配流量的基础上 逐步调整管段流量以满足能量方程 l个非线形的能量方程 初步分配的流量一般不满足能量方程 初步分配流量与实际流量的的差额为 q 实际流量应满足能量方程 将函数在分配流量上展开 并忽略高阶微量 方程组的第一部分称为闭合差 将闭合差项移到方程组的左边 得到关于流量误差 校正流量 的线性方程组 利用线性代数的多种方法可求解出校正流量 因为忽略了高阶项 得到的解仍然不能满足能量方程 需要反复迭代求解 直到误差小于允许误差值 节点方程组解法原理 在初步拟订压力的基础上 逐步调整节点水压以满足连续性方程 节点流量应该满足连续性方程 个连续性方程 一般表达式 初步拟定的水压一般不满足连续性方程 初步拟定水压与实际水压的差额为 实际水压应满足连续性方程 将函数在分配流量上展开 并忽略高阶微量 方程组的第一部分称为闭合差 将闭合差项移到方程组的右边 得到关于水压误差 校正压力 的线性方程组 求解步骤 根据已知节点 控制点和泵站 的水压 初步确定其他各节点的水压 根据流量与水头损失的关系求出各管段的流量 计算各节点的不平衡流量 计算各节点的校正压力 重复第2 4步直到校正压力符合要求为止 管段方程组解法原理 直接联立求解j s个连续性方程和l个能量方程 求出p l j s个管段流量 具体步骤 对能量方程进行线性化处理 给定流量初值并计算线性系数 解线性方程求出管段流量 根据所得流量计算线性系数并重新求解管段流量直到误差符合要求 连续性方程 能量方程 将非线形的能量方程转化为线性方程 3 7 2环状网平差1 哈代 克罗斯法 忽略相邻环校正流量和二阶微量的影响 校正流量的符号与水头损失闭合差的符号相反 步骤 根据连续性条件初步分配管段流量 计算各管段的水头损失 以顺时针方向为正 逆时针方向为负 计算各环的水头损失闭合差 计算各管段的sijqij和每一环的 sijqij 计算各环的校正流量 将管段流量加上校正流量重新计算水头损失 直到最大闭合差小于允许误差为止 2 最大闭合差的环校正法管网平差过程中 任一环的校正流量都会对相邻环产生影响 一般说来 闭合差越大校正流量越大 对邻环的影响也就越大 值得注意的是 对闭合差方向相同的邻环会加大其闭合差 对闭合差方向相反的相邻环则会缩小闭合差 最大闭合差校正法就是在每次平差时选择闭合差最大的环进行平差 最大闭合差不一定是基环的闭合差 3 8多水源管网平差多水源给水管网的平差 只需将s个水源节点用一个虚节点相连接 构成一个含有 1个虚环的单水源给水系统 水源节点与虚节点相连接的管段称为虚管段 虚管段中的流量等于水源节点的供水量 管段流量方向是从虚节点流向水源节点 虚管段的水头损失等于各水源节点水压 方向是水源节点指向虚节点 0 h 水塔水位高度 h 水泵扬程 管网计算时的水泵特性方程水泵高效区的流量与扬程之间的关系可用二次曲线模拟 3 9管网核算 消防时根据城镇和各类建筑的规模 确定同一时间发生的火灾次数以及一次灭火用水量 按照满足最不利条件的原则 将着火点放在控制点及远离泵站的大用户处 发生火灾时 所需自由水头较小 但由于水头损失增大 水泵扬程不一定符合要求 必要时应增设消防水泵 最大转输时设置对置水塔的给水系统 在最大用水小时由水泵和水塔同时供水 水塔的高度必定高于控制点的自由水头 当出现最大转输流量时 水泵必须能供水到水塔 事故时管网中任一管段在检修过程中 系统的供水量都不应小于最高用水时的70 二泵站供水曲线 用水曲线 024681012141618202224 最大用水小时 最大转输小时 校核条件 消防时节点流量等于最大用水小时节点流量加消防流量 水泵扬程满足最不利消火栓处水压10mh2o 最大转输时节点流量等于最大转输小时用水量与最大小时用水量之比乘以最大小时节点流量 水泵扬程满足水塔最高水位 事故时节点流量等于70 最大小时节点流量 水泵扬程满足最小服务水头 3 10输水管 渠 计算 水位差h已知的压力输水管要求输水量为q 平行敷设直径和长度相同的输水管线n条 则每条管线的流量为q n 当一条管线损坏时 平行的输水管线为n 条 系统的输水能力变成q q n 要保证70 的设计流量 需要平行布置四条输水管 平行敷设两条彼此独立的输水管 正常运行 事故运行 平行敷设两条输水管 等距离设置n条联络管段 正常运行 事故运行 不同联络管段数的事故流量 水泵供水的输水管 sd为输水管的当量摩阻 输水管特性曲线 水泵特性曲线 正常运行流量 输水管用n 1条连接管等分成n段 其中任一管段发生故障时 事故运行流量 流量比为 解出分段数 3 11应用计算机解管网问题 首先对所需进行计算的管网加以简化 然后对节点 管段和环进行编号 标明管段流量和节点流量的流向 建立衔接矩阵的方法 衔接矩阵的行数等于独立节点数 列数等于管段数 在行列的交叉位置分别填入0 1和 1 管段与节点不相连时取0 管段中的流量流向节点时取 1