材料力学复习总结.ppt

1 材料力学 复习总结 2 一 基本概念 3 复习总结 一 基本概念 保证在既安全又经济的前提下 按强度 刚度和稳定性的要求 为构件选择合适的材料 决定合理的截面形状和尺寸 确定构件或结构的承载能力 材料力学的任务 强度 strength 构件抵抗破坏的能力 刚度 stiffness 构件抵抗变形的能力 稳定性 stability 构件保持原有平衡形态的能力 4 复习总结 一 基本概念 变形固体及其理想化的四种基本假设 连续性假设微观不连续 宏观连续均匀性假设物体内各处的力学性能完全相同各向同性假设固体在各个方向上的力学性能完全相同小变形假设假设物体的几何尺寸 形状的改变与其总的尺寸相比是很微小的 5 复习总结 一 基本概念 变形的四种基本形式 轴向拉伸 压缩 tension compression 剪切 shearing 扭转 torsion 弯曲 bending 6 复习总结 二 外力和内力 7 复习总结 二 外力和内力 外力 包括载荷和支座约束反力 对于静定结构 支反力可利用平衡条件确定 对于静不定结构 则需从力学 几何和物理三方面进行综合分析方能确定 8 复习总结 二 外力和内力 内力的概念 截面法 由于外力作用而引起的杆件内部各部分之间的相互作用力的改变量 称为附加内力 简称内力 用一个虚拟的截面将平衡构件截开 分析被截开的构件截面上的受力情况 这样的方法称为截面法 9 复习总结 二 外力和内力 截面法的归纳 切一刀 取一半 加内力 列平衡 10 复习总结 二 外力和内力 三种基本变形的杆件 其受力形式和内力分析 注意内力的正负号规定 轴向拉伸或压缩 扭转 弯曲 11 复习总结 二 外力和内力 内力沿杆轴的变化规律用内力方程或内力图表示 内力图要注意注明数值正负号 内力方程要注意范围 定义域 12 复习总结 二 外力和内力 13 复习总结 二 外力和内力 剪力方程 弯矩方程 载荷分布力q 剪力q 弯矩m之间存在着微分关系 剪力图上某点的斜率等于载荷集度的数值 弯矩图上某点的斜率等于剪力的数值 14 复习总结 二 外力和内力 不列剪力弯矩方程 画剪力弯矩图的基本步骤 1 正确计算出约束反力 2 按照剪力图的相关规则快速绘出剪力图 3 按照分布载荷 剪力 弯矩的微分关系绘出弯矩图的大致样式 4 计算弯矩在各段的极值 15 复习总结 二 外力和内力 若梁上某点作用一向下 上 的集中力 则在剪力图上该点的极左侧截面到极右侧截面发生向下 上 的突变 剪力突变的大小等于该集中力的大小 16 复习总结 二 外力和内力 若梁上某点作用一逆 顺 时针的集中力偶 则在弯矩图上该点的极左侧截面到极右侧截面发生向下 上 的突变 弯矩突变的大小等于该集中力偶的大小 17 复习总结 二 外力和内力 若梁上某段作用一向下 上 的均布载荷 则在剪力图上该段的左侧截面到右侧截面发生向下 上 的线性渐变 渐变总的值等于该均布载荷在此梁段上的总的作用力 18 复习总结 三 应力 19 复习总结 三 应力 20 复习总结 三 应力 矩形截面梁的切应力公式 横截面上的剪力 整个截面对中性轴的惯性矩 梁横截面上距中性轴为y的横线以外部分的面积对中性轴的静矩 所求切应力点的位置的梁截面的宽度 21 复习总结 四 变形和刚度 22 复习总结 四 变形和刚度 23 复习总结 四 变形和刚度 根据下图所示六种简单受力情况下的梁特殊截面的变形公式 利用迭加法计算梁的挠度和转角 24 复习总结 四 变形和刚度 莫尔积分 梁弯曲变形的莫尔积分表达式可写成 作用在梁上的载荷产生的弯矩 虚设单位力在梁上产生的弯矩 图形互乘法 弯矩图的面积 弯矩图的形心对应的图的高度 25 复习总结 五 材料的力学性能 26 复习总结 五 材料的力学性能 1 力学性能指标 常温 静荷情况 强度指标 和 塑性指标 弹性常数 且 27 复习总结 五 材料的力学性能 2 应力 应变关系 在比例极限内应力与应变之间存在如下关系 单向应力状态 纯剪应力状态 三向应力状态 28 复习总结 六 应力状态 29 复习总结 六 应力状态 1 斜截面的应力 解析法 30 复习总结 六 应力状态 图解法 应力圆 31 复习总结 六 应力状态 应力极值 32 复习总结 七 强度理论与强度条件 33 复习总结 七 强度理论与强度条件 材料破坏主要有两种形式 相应存在两类强度理论 34 复习总结 七 强度理论与强度条件 从强度理论可以更好地理解三种基本变形的强度条件 35 复习总结 八 组合变形 在线弹性范围且小变形的情况下 一般采用先分解后综合的办法解决 对于拉 压 弯组合 包括偏心拉 压 危险点处为单向应力状态 相应的强度条件为 或 36 复习总结 八 组合变形 对于第三强度理论 对于第四强度理论 圆轴弯扭组合 将s和t的表达式代入上式 并考虑到圆截面wp 2w 便得到 37 复习总结 九 静不定问题 38 复习总结 九 静不定问题 静不定问题的特点是存在多余约束 求解的关键是建立变形协调方程 一般步骤是 1 判断静不定的次数 2 建立变形协调条件 3 利用物理关系 得到补充方程 4 解出多余未知力 于是 外力均为已知 可按分析静定问题处理了 39 复习总结 十 压杆稳定性 40 复习总结 十 压杆稳定性 式中 为不同约束条件下压杆的长度系数 l 为相当长度