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初三数学讲义（9）与圆有关的综合题型姓名_ 【圆有关知识】请你结合图形列出圆有关知识：（要求画图，用字母写出定理内容）1圆的轴对称性： 2圆的旋转对称性：3弦切角定理： 4切割线定理：5相交弦定理： 其它： 【例题分析】1在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长. 2如图，BC为半圆O的直径，ADBC于D，过点B作弦BF交AD于点E，交圆O于点F，且AE=BE.试说明点A平分弧BF.3如图，在RtABC中，ACB=90度，作ACB的平分线CD,交ABC的外接圆于点D,交AB于E,连结BD,求证：（1）CDBCAE；【课堂练习】4.如图，BC是O的直径，AC是O的切线，D是AB和O的交点，若AD：DB2：3，AC=10,则的值是多少？5.如图，AE切圆于D,并和弦CB的延长线交于点A,CD平分BDE,CD=7,AD=12,求AC的长。6如图，在锐角三角形ABC中，BA=BC，点O是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），以O为圆心，OA为半径的圆与AC交于点M，过点M 作O的切线MN交BC于点N(1)当点B在O上时，证明：MNBC；(2) 探索点B在O内、点B在O外时MN是否垂直BC，选一种情况画出图形并证明你的结论。7将半径为1的圆形纸片以弦AB为折线翻折，翻折后使AB经过圆心，那么弦AB的长_。8在半径为5cm的圆内有长为cm的弦，则这条弦所对的圆心角为 。9半径为1的O中，弦AB、AC的长分别为，则BAC 。【回家作业】10如图，P为半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A,AHBC,若PA=1,PB+PC=，则PH的值是多少？11.如图，AT切圆于T,割线ABC交圆于点B,C,线段AK=AT,KB的延长线交圆于M,KC交圆于N,连结MN,求证：MNAK12.如图，AP是圆的切线，P为切点，AEB和ADC是圆的割线，已知AD=4,DE=2,AP=6,AE=3,求CD,BC的长。13AB为O的直径，BCAB,CDBC交O于D，若AB=26，CD=8,求BC的长。14 .如图，O的直径AB与弦CD相交于P，BPD30，AP2cm，PB6cm，求弦CD的长。15如图，点A、B、C、D在O上，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，求AB的长。 16如图：由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC和AB的延长线于F、G，连接AF并延长交BGF的外接圆于H，连结GH、BH；（1）求证：DFAHBG；（2）过A点引圆的切线AE，E为切点，AE=，CF：FB=1：2；求AB的长。 （3）在（2）的条件下，又知AD=6，求的值。17如图：在RtABC中，C=900，点O在AC上，以O为圆心，OC为半径的圆与AB
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