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算法设计与分析实验报告实验名称 统计数字问题 评分 实验日期 年 月 日 指导教师 姓名 专业班级 学号 一.实验要求1、掌握算法的计算复杂性概念。2、掌握算法渐近复杂性的数学表述。3、掌握用C+语言描述算法的方法。4实现具体的编程与上机实验，验证算法的时间复杂性函数。二.实验内容 统计数字问题1、问题描述一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n。书的页码按照通常的习惯编排，每个页码都不含多余的前导数字0。例如，第6 页用数字6 表示，而不是06 或006 等。数字计数问题要求对给定书的总页码n，计算出书的全部页码中分别用到多少次数字0，1， 2，9。2、编程任务给定表示书的总页码的10 进制整数n (1n109) 。编程计算书的全部页码中分别用到多少次数字0，1，2，9。3. 程序算法 将页码数除以10，得到一个整数商和余数，商就代表页码数减余数外有多少个19作为个位数，余数代表有1余数本身这么多个数作为剩余的个位数，此外，商还代表1商本身这些数出现了10次，余数还代表剩余的没有计算的商的大小的数的个数。把这些结果统计起来即可。四.程序代码#includeint s10; /记录09出现的次数int a10; /ai记录n位数的规律void sum(int n,int l,int m) if(m=1)int zero=1; for(int i=0;i=l;i+) /去除前缀0 s0-=zero; zero*=10; if(n10) for(int i=0;i=n;i+) si+=1; return; /位数为1位时,出现次数加1/位数大于1时的出现次数 for(int t=1;t=l;t+)/计算规律f(n)=n*10(n-1)m=1;int i;for(i=1;it;i+)m=m*10;at=t*m;int zero=1; for(int i=0;il;i+) zero*= 10; /求出输入数为10的n次方 int yushu=n%zero; /求出最高位以后的数 int zuigao=n/zero; /求出最高位zuigao for(i=0;izuigao;i+) si+=zero; /求出0zuigao-1位的数的出现次数 for(i=0;iyushu) i+; s0+=i*(yushu+1);/补回因作模操作丢失的0 szuigao+=(yushu+1);/补回最高位丢失的数目 sum(yushu,l-i-1,m+1);/处理余位数void main() int i,m,n,N,l;coutN;cout=10;i+) n/=10; /求出N的位数n-1 l=i; sum(N,l,1); for(i=0; i10;i+) cout 数字i
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