2013高考人教A版文科数学一轮强化训练5.2等差数列及其前n项和.doc_第1页
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文档简介

1.等差数列的前n项为为且则公差d等于( ) A.1B.C.2D.3 答案:C 解析:且 d=2.故选C. 2.已知为等差数列,且则公差d等于( ) A.-2B.C.D.2 答案:B 解析:解得. 3.如果等差数列中那么+等于( ) A.14B.21 C.28D.35 答案:C 解析: . 4.设等差数列的前n项和为若则 . 答案:24 解析:是等差数列,由得8, . 5.在等差数列中则 . 答案:13 解析:设等差数列的公差为d,则由已知得 解得 所以5d=13. 6.已知曲线C:xy-4x+4=0,数列的首项且当时,点恒在曲线C上,且试判断数列是否是等差数列?并说明理由. 解:当时,点恒在曲线C上, . 由得: 当时. 数列是公差为的等差数列. 题组一 等差数列的基本运算 1.在等差数列中,已知则n等于( ) A.19B.20C.21D.22 答案:B 解析:d=2. 由39,解得n=20. 2.等差数列的公差不为零,首项是和的等比中项,则数列的前10项和是( ) A.90B.100 C.145D.190 答案:B 解析:设公差为d,则. 因为解得d=2,. 3.等差数列的前n项和为且则 . 答案: 解析: . 4.已知数列是等差数列则首项 . 答案:-3 解析:18, d=2. . 另解,. 公差. 题组二 等差数列性质的应用 5.等差数列的前n项和为若则等于( ) A.54B.45 C.36 D.27 答案:A 解析:. 6.已知等差数列的前n项和为若则等于( ) A.68B.72 C.54 D.90 答案:B 解析:. . 7.已知是等差数列则该数列前13项和等于( ) A.156B.132 C.110 D.100 答案:A 解析:由知故选A. 8.已知是等差数列则过点的直线的斜率为( ) A.4B. C.-4D.-14 答案:A 解析:是等差数列 . 选A. 9.若等差数列的前5项和且则等于( ) A.12B.13 C.14D.15 答案:B 解析:d=2. 故选B. 10.设等差数列的前n项和为若则 . 答案:27 解析: . 即. 题组三 证明数列是等差数列 11.已知数列和满足.求数列的通项公式. 解:由得代入得 整理得 否则与矛盾), 从而得 数列是首项为1,公差为1的等差数列. 即. 12.已知是以a为首项,q为公比的等比数列为它的前n项和. (1)当成等差数列时,求q的值; (2)当成等差数列时,求证:对任意自然数也成等差数列. 解:(1)由已知因此. 当成等差数列时可得. 化简得.解得. (2)
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