动力学的两类基本问题

受力分析 合力 加速度 运动学量 动力学的两类基本问题 1 已知受力求运动 分析物体的受力 应用牛顿第二定律求加速度 根据物体的运动特征 应用运动学公式求物体的运动情况 2 已知运动求力 根据物体的运动情况 求出物体的加速度 应用牛顿第二定律 推断或求出物体的受力情况 无论哪类问题 联系力和运动的桥梁是加速度 运用牛顿运动定律解题解决动力学问题的关键是对物体进行受力分析和运动分析 受力分析要求 按比例 画出物体的受力图 需要正交分解的进行分解 标出角度来 并且标上加速度方向 正方向 运动分析要求根据物体所受合外力和初速度能确定物体的运动性质 不论哪类问题 都应抓住力与运动是通过加速度联系起来的这一关键枢纽 专题一已知受力情况求运动 根据物体的受力情况求加速度 再根据运动学公式求解有关运动的物理量 根据物体的受力情况求解运动情况的一般步骤 确定研究对象 对研究对象进行受力分析 并画出物体受力示意图 根据力的合成与分解的方法求出合外力 大小和方向 共线力合成建立符号规则 把矢量运算变成代数运算 非共线力合成根据平行四边形定则或正交分解法求解 根据牛顿第二定律列方程 并求出物体的加速度 结合题目所给的物体运动的初始条件 选择运动学公式求出所需的运动学量 必要时对结果进行讨论 例1 将质量为m的物体以初速度V0从地面竖直向上抛出 设在上升和下降过程中所受空气阻力大小均为f 求上升的最大高度和落回地面的速度 上升段 下降段 例2 原来作匀速运动的升降机内 有一被伸长的弹簧拉住的 具有一定质量的物体A静止在地板上 如图所示 现在A突然被弹簧拉向右方 由此可判断 此时升降机的运动可能是A 加速上升B 减速上升C 加速下降D 减速下降 BC 解答 当升降机匀速上升时 物体处于平衡状态 物体突然被弹簧拉向右方 说明最大静摩擦力减小 因此支持力N减小 说明物体 升降机 具有向下的加速度 所以升降机可能向下加速或向上减速 静摩擦力与物体间的正压力无关 都是最大静摩擦力与物体间的正压力成正比 物体的运动性质由加速度和初速度两个条件共同决定 注意全面分析问题 例3 质量为50kg的木箱 在水平地板上受到一个与水平面成300角斜向上的拉力作用 已知木箱与地板间的动摩擦因数 0 2 拉力F 120N 木箱沿水平向右运动 问经过t 0 5s 木箱的速度多大 解 根据牛顿第二定律 木箱的加速度 经过t 0 5s 木箱的速度 在计算滑动摩擦力时 应注意正压力和重力无关 例4 一物体放在倾角为 的斜面上 向下轻轻一推 它刚好能匀速下滑 如图所示 若给此物体一个沿斜面向上的初速度V0 则它能上滑的最大位移是多大 解 物体刚好能沿斜面匀速下滑 物体以初速度v0沿斜面向上做匀减速运动 将 代入 解出物体能上滑的最大位移 例1 物体由16m高处从静止开始下落 落至地面共用时间2s 若空气阻力大小恒定 则空气阻力是重力的多少倍 g取10m s2 解 物体做初速度为零的匀加速运动 加速度是联系力和运动的桥梁 发散思维 若空气阻力与物体的速度成正比 求最大速度 专题二已知运动情况求力 解 在0 2s内 电梯匀加速上升 其加速度 根据牛顿第二定律 解出钢绳所受的拉力 在2 6s内 电梯匀速上升 钢绳拉力 在6 9s内 电梯匀减速上升 其加速度 根据牛顿第二定律 解出钢绳所受的拉力 根据v t图像确定物体的运动性质 由图像斜率求出物体的加速度 然后根据牛顿第二定律求力的情况 例3 一质量为m的木块 放在倾角为 的传送带上 随带一起向下做匀加速运动 加速度为a 试求物体所按的摩擦力Ff 解 假设物体受到传送带的摩擦力为Ff沿斜面向下 根据牛顿第二定律mgsin Ff ma讨论 1 传送带的加速度a gsin 可得Ff 0 物体不受摩擦力作用 2 若传送带的加速度agsin 可得Ff ma mgsin 0物体受到的摩擦力沿斜面向下 大小为ma mgsin 灵活选择明确研究对象 整体法和隔离法相结合 求各部分加速度相同的联接体中的加速度或合外力时 优先考虑 整体法 如果还要求物体间的作用力 再用 隔离法 两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解 当各部分加速度不同时 一般采用 隔离法 也可以采用 整体法 解题 连接体问题 1 连接体 一些 通过斜面 绳子 轻杆等 相互约束的物体系统 它们一般有着力学或者运动学方面的联系 2 连接体的解法 整体法求加速度 隔离法求相互作用力 2 用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时 往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F 实际上此时弹簧秤拉物体M的力F F ma 显然F F 只有在弹簧秤质量可不计时 才可认为F F 3 引以为戒 l 例如F推M及m一起前进 如图 隔离m分析其受力时 认为F通过物体M作用到m上 这是错误的 不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过 力的传递 作用在研究对象上 1 物体A和B的质量分别为1 0kg和2 0kg 用F 12N的水平力推动A 使A和B一起沿着水平面运动 A和B与水平面间的动摩擦因数均为0 2 求A对B的弹力 g取10m s2 解 根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度 因此A对B的弹力 整体法求加速度 隔离法求相互作用力 2 如图所示 有n个质量均为m的立方体 放在光滑的水平桌面上 若以大小为F的恒力推第一块立方体 求 作用在每个立方体上的合力 第3个立方体作用于第4个立方体上的力 解 根据牛顿第二定律 以从第4个立方体到第n个立方体的n 3个立方体组成的系统为研究对象 则第3个立方体对第4个立方体的作用力 整体法求加速度 隔离法求相互作用力 灵活选择研究对象 3 如图所示 倾角为 的斜面固定不动 斜面上叠放着质量分别为M和m的A B两个物体 已知A物体与斜面之间的动摩擦因数为 tg 今用