21章 分式教材分析.doc

21章-分式教材分析一、 教学目标 :本章的主要内容可以分为三大部分：整式的除法、分式及其运算、零指数幂及负整指数幂。主要教学目标： 1了解同底数幂除法的法则，会进行简单的整式的除法运算。 2了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分。3会进行简单的分式的加、减、乘、除运算。4了解分式方程的概念，会解一些简单的可化为一元一次方程的分式方程。 5理解零指数幂及负整指数幂的意义，会用科学记数法表示绝对值小于1的数。6通过与同底数幂的乘法性质的联系，学习同底数幂的除法性质；通过与分数的性质及运算的联系，学习分式的性质及其运算；通过与正整数指数幂的性质的联系，学习零指数幂及负整数指数幂的性质。学会探索和理解运算性质，学会在原有的知识基础上学习和构建新的知识体系。二、知识结构三、教材特点:本章与前面学过的整式的相关知识类似，重点是探索和理解各种运算法则。 本章主要有如下特点： 1知识结构安排合理，突出与学生已有知识的联系。知识安排既考虑学生的学习需要，又兼顾学生的知识体系。传统教材往往单独讲解分式、分式的基本性质、分式运算及解简单的分式方程，本章除了安排这些知识外，还加入了整式的除法和零指数幂及负整指数幂的性质，前者起了一个承上启下的作用，后者则综合前者与以前学过的正整数指数幂的运算性质，对整数指数幂的性质及科学记数法作了一个扩充和完善。2在知识的呈现方式上，尽可能给学生留出一定的思考与探索空间，重视对各种运算性质的理解与探索。可化为一元一次方程的分式方程的内容有两个难点，一是掌握分式方程转化为整式方程来解的转化思想；二是在解完分式方程之后需要检验是否会有增根出现。除此之外，本章其余的知识的学习对学生来说不是一件难事。因而，教材杂知识的呈现方式上，尽量结合学生已有的知识经验，让学生自己去思考、探索和归纳，这也能在一定程度上培养学生的数学思维能力与数学概括能力。3较好较好地控制了习题的总量和难度，增加了有一定生活背景或其他学科，如工程、物理、化学、生物等相联系的例题和习题，增强学生的应用意识，加强知识的应用价值，提高学生解决实际问题的能力。四、课时安排建议：21.1 整式的除法、零指数幂与负整指数幂（3课时）21.2分式及其基本性质（2课时）21.3分式的运算（2课时）21.4可化为一元一次方程的分式方程（2课时）复习、练习（3课时） 五、教学重点、难点剖析（一）第一、二课时： 教学重点剖析1、教学重点：同底数幂的除法、单项式除以单项式的运算法则；零指数幂及负整指数幂的意义；2、重点包含的知识要素分析： 幂的运算；同底数幂的除法、单项式除以单项式的运算法则，多项式除以单项式；零指数幂及负整指数幂的意义。3、突出重点的教学策略：删繁就简，教材整合，把零指数幂及负整指数幂的意义放在同底数幂的除法法则后面学习。教学难点剖析1、教学难点：同底数幂的除法；负整指数幂的意义2、原因分析：单项式除以单项式的运算法则是代数式（特别是关于字母）的运算，学生欠缺抽象思维能力；学生常把负整指数幂当作正、负号来运算，而没有理解其“倒数”的意义3、解决策略：同底数幂的除法、单项式除以单项式的运算法则都是从实际数字形式的例子出发，然后由学生观察、猜测，概括得到运算法则。这里要注意的是，要让学生充分发表意见，因为这里能培养学生大胆猜想及善于观察、归纳的思维品质。零指数幂与负整指数幂的“探索”过程从两个方面进行，一是仿照前面学过的同底数幂的除法公式进行计算，这能较好地与学生已有的知识经验发生联系；二是从除法的意义来理解，由于被除式与除式相等，因而它们的商都等于1，这也是与已有的知识经验相联系的两者结合在一起，就能得到新的结论，即零指数幂的意义负整指数幂的探索与零指数幂的探索是完全类似的，只要让被除数的指数小于除数的指数，便出现了负整指数零指数幂与负整指数幂的意义都是一种规定，教材中的“探索”只是帮助学生与已有知识联系，使对学生理解这两个规定的必要性和合理性。（二）第三、四课时： 教学重点剖析1、教学重点：分式的意义及其基本性质2、重点包含的知识要素分析：分式值为零的条件；分式有意义的条件；分式的约分、通分、因式分解3、突出重点的教学策略：删繁就简，教材整合；把通分放到分式加减法中学习，增加因式分解的复习。 教学难点剖析1、教学难点：用分式基本性质约分2、原因分析：因式分解不熟练；不会正确的用分式的基本性质约分3、解决策略：教学时，不要把重点放在让学生去记忆法则条文，而要处理好与分数的类比，让学生在已有知识经验的基础上，顺利完成新知识的构建增加因式分解的练习训练。（三）第五、六、七课时： 教学重点剖析1、教学重点：分式的加、减、乘、除运算方法2、重点包含的知识要素分析：分式的加、减、乘、除运算法则；约分、通分；因式分解；最简公分母。3、突出重点的教学策略：删繁就简，教材整合；把通分放到分式加减法中学习，增加因式分解的复习。淡化文字法则；淡化纯粹的通分，而是在异分母分式加法需要时引入通分。 教学难点剖析1、教学难点：分式加减法、分式与整式加减法2、原因分析：不知何时该因式分解、何时做整式乘法；符号容易做错；3、解决策略：教学时，不要把重点放在让学生去记忆法则条文，而要处理好与分数的类比，让学生在已有知识经验的基础上，顺利完成新知识的构建增加因式分解的练习训练。强调与分数运算的类比，让学生自己去探索归纳运算法则。精心设计学案，让学生在实践中掌握。（四）第九、十课时： 教学重点剖析1、教学重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法以及用分式方程解决实际问题2、重点包含的知识要素分析：分式方程的概念、可化为一元一次方程的分式方程的解法以及用分式方程解决实际问题。用等式的基本性质去分母；要注意对根的检验。在实际问题中，对根的检验，除了要是否是所列方程的根之外，还要检验所得的根是否符合题意（即实际问题）。3、突出重点的教学策略：通过例1来指出增根的存在，“增根”的概念是一个新概念，关键是让学生明白：可能产生增根，必须进行检验，并会进行检验教学时，要让学生明白这一点：注意实际问题中方程根的检验，除了要检验是否是所列方程的增根外，还要检验是否符合题意，即检验是否使得实际问题有意义教学难点剖析1