追及相遇问题,图像问题,纸带问题.doc

学习成就梦想，教育问鼎未来！标准化教案学生姓名科目wuli年级gaoyi时间教师姓名Zjf课题追及相遇问题,图像问题,纸带问题授课内容教学目标1. 掌握追及相遇问题的基本情况,能熟练看清看懂速度,位移图形;2. 熟练掌握匀变速运动的规律,并能熟练应用.教学重点1.掌握追及相遇问题的基本情况,能熟练看清看懂速度,位移图形;2.熟练掌握匀变速运动的规律,并能熟练应用.教学难点1.掌握追及相遇问题的基本情况,能熟练看清看懂速度,位移图形;2.熟练掌握匀变速运动的规律,并能熟练应用.教学过程：追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理概念，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景.借助于vt图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了.知识要点：一、相遇是指两物体分别从相距S的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S，分析时要注意：（1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；（2）、两物体各做什么形式的运动；（3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程；二、追及问题（1）、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。 若甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：1 速度小者匀加速追速度大者,一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即。 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 速度大者匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟类似。三、分析追及问题的注意点： 追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。例题分析：一匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1 v2）：v1v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+x，全程只相遇(即追上)一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？二匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1 v2）：v1 v2时，两者距离变小；v1= v2时，若满足x1 x2+x，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？三匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1 v2）：v1 v2时，两者距离变小；v1= v2时，若满足x1 x2+x，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？四匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1 v2）：v1v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+x，全程只相遇一次。【例4】当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA =4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB =10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2。此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？课堂练习1一车处于静止状态,车后距车S0=25m处有一个人,当车以1m/s2的加速度开始起动时,人以6m/s的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?2一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以m/s的加速度开始行驶，恰好此时一辆自行车以m/s速度驶来，从后边超越汽车试求： 汽车从路口开动后，追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多少？ 经过多长时间汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？3公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2。试问（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？4、火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2做匀速运动，已知v1v2司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，加速度a的大小应满足什么条件？5、某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以m/s2的加速度减速前进，求：自行车未追上前，两车的最远距离；自行车需要多长时间才能追上汽车6. 某人骑自行车以8m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面8m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以m/s2的加速度减速前进，求：自行车未追上前，两车的最远距离；自行车需要多长时间才能追上汽车7、在平直公路上，一辆摩托车从静止出发追赶正前方100m处正以v0=10m/s的速度速度前进的卡车，若摩托车的最大速度为20m/s,现要摩托车在2min内追上上卡车，求摩托车的加速度为多大？【课后巩固】1、两个物体M、N同时从同一地点沿同一直线向同一方向运动，速度图象如图，则（ ）A在t=30s 时N恰好追上MBM 的加速度为零，N的加速度不为零C前30s 内，M在前N在后，后30S 内N在前M在后D前30s内MN之间距离越来越大，后30s 内MN之间距离越来越小05101015205t/sv/(m/s)b(乙)a(甲)2、甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的vt图中，直线a、b分别描述了甲乙两车在020s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ）A在010 s内两车逐渐靠近 B在1020 s内两车逐渐远离C在515 s内两车的位移相等 D在t=10 s时两车在公路上相遇3、如图所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度时间图象，则下列说法正确的是（ )A5 s末两物体相遇B4 s末两物体在途中相遇C5 s末两物体的速率相等D4 s末两物体的速度相同4、甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？ 5、A、B两车在同一条直线上同方向运动，B在前且两者相距2m，某时刻B的速度为10m/s并正以2m/s2的加速度刹车。此时A的速度为16m/s，并以8m/s2的加速度刹车，问两车是否相撞？ 6、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0。若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s.若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）.A.s B.2s C.3s D.4s7、甲、乙两个同学在直跑道上进行4100 m接力（如图所示），他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80，则：(1)乙在接力区须奔出多少距离？ (2)乙应在距离甲多远时起跑？8、一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2,两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）是t。试问t是何值，才能保证两车不相撞？9、甲乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系。总结：分析追及、相遇问题应注意哪些问题？(1)分析“追及”“相遇”问题时，一定要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小、恰好追上或恰好追不上等两个关系是时间关系和位移关系，其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动(3)仔细审题，应注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件图象法解析追及、相遇问题类型图象说明匀加速追匀速tt0以前，后面物体与前面物体间距离增大tt0时，两物体相距最远为s0stt0以后，后面物体与前面物体间距离减小能追及且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即tt0时刻：若ss0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件若ss0，则相遇两次，设t1时刻s1s0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速 纸带问题分析分析纸带问题的核心公式 求加速度aVt/ 2 = 求某点瞬时速度v1，在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50 Hz，取下一段纸带研究，如图实111所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则1第一个计数点与起始点间的距离x1_ cm，2计算此纸带的加速度大小a_ m/s2；3物体经过第3个计数点的瞬时速度为v3_ m/s.图实1112， 某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实110所示他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则1，打C点时小车的瞬时速度大小为_ m/s，2，小车运动的加速度大小为_ m/s2，3，AB的距离应为_ cm.3，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。由纸带数据计算可得1，计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4_ms，2，小车的加速度大小a_ms2。4，研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度a = m/s2，打P点时小车运动的速度v = m/s。5， 研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S，AB、AC的位移大小分别为S1=1.30cm，S2=3.10cm，利用AB和AC段求加速度的公式为a=_，加速度大小为_ m/s2.6，图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示。 OD间的距离为_cm。 图15是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示_，其大小为_m/s2（保留三位有效数字）。直线运动图像问题专题分析0x/mt/sX1一，s-t图思考：匀变速直线运动的s-t图 是怎样的？二，v-t图像如图所示的速度一时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA_ms2，aB_ms2，aC_ms2，其中_的加速度最大在t0 s时_的速度最大，在t4 s时_的速度最大，在t_s时，A、B的速度一样大典型例题，如图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：t/s1234v/ms1201010200物体始终沿正方向运动；物体先向负方向运动，在t=2s后开始向正方向运动；在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上；在t=2s时，物体距出发点最远。以上分析结论正确的是( )A只有 B只有C只有 D只有总结（重点）(1)在速度时间图像中各点纵坐标值实际是表示速度的代数值，它的正、负值分别表示速度方向沿正方向、负方向，所以要分析运动方向是否发生改变就直接去了解其纵坐标值是正值还是负值。(2)物体加速度大小和方向从图线斜率的正、负值来体现。图线斜率不变，说明物体加速度一直不变。(3)物体在某段时间内的位移大小和方向从图线和坐标轴包围的面积来体现，但该“包围面”在横轴之上表示正方向位移， “包围面”在横轴之下表示负方向位移。经典练习题：单选题1如图所示,为一物体运动的位移时间(xt)图像.由图像可知（）x/mt/sOx0-x081234567A物体一直做匀加速直线运动 B物体一直做匀减速直线运动 C物体以某一速率做往复运动 D物体有时做匀加速直线运动,有时做匀减速直线运动2图是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象.下列表述正确的是（）A乙做匀加速直线运动 B0一ls内甲和乙的位移相等 C甲和乙的加速度方向相同 D甲的加速度比乙的小v2v10t/sv/ms-13如图所示是物体在某段运动过程中的v-t图像,在t1和t2时刻的瞬时速度分别为 v1和 v2 ,则时间由t1到t2的过程中（）A加速度增大B加速度不断减小 C平均速度v=(v1+ v2 ) /2D平均速度v(v1+ v2 ) /2t2t14物体AB的s-t图像如图所示,由图可知 （） （）A从第3s起,两物体运动方向相同,且vAvB B两物体由同一位置开始运动,但物体A比B迟3s才开始运动 C在5s内物体的位移相同,5s末AB相遇（）D5s内AB的平均速度相等5t=0时,甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A在第1小时末,乙车改变运动方向 B在第2小时末,甲乙两车相距10