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高三数学综合练习九1. 如图，在三棱台中，且，二面角为；（） 求证：面面；（） 求二面角的正切值；（） 求三棱台的体积。2. 已知函数的图象过原点；（） 若，成等差数列，求的值；（） 若，三个正数成等比数列，试比较与的大小。3. 设函数使；（） 求函数的解析式；（） 对函数值域中的任何数，考虑上处处定义的函数：，求不等式的解集。4. 设抛物线为，点，以为圆心，为半径的圆交于异于的点；（） 求以点为顶点，对称轴为轴，且过点的抛物线的方程；（） 设所求的抛物线的焦点为，平行于轴，求之间的关系；（） 在上述两个抛物线交出的以为交点的封闭的叶形区域中，求内接四边形的最大面积。5. 设为实数，且，为展开式中的系数；（） 求数列的通项公式；（） 设，求。6. 设两复数集，的交集为非空集，求实数的取值范围。7. 设，函数，；（） 求和的定义域的交集，并判断在内的单调性；（） 若，且在上的值域恰为，求的取值范围。8. 已知，为正偶数，且成等差数列，又，。试比较与的大小。9. 设椭圆的方程为，是它的左焦点，是椭圆上的一个动点，为原点；（） 求的重心得轨迹方程
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