第八章-热力学第二定律-熵增加原理..

上节课复习 一 热力学第一定律对理想气体的应用 依据公式是 二 循环过程 循环 正循环效率 逆循环制冷系数 三 卡诺循环 卡诺逆循环的制冷系数 卡诺热机的效率 第八章热力学第二定律 将一滴墨水滴入清水中 墨水会自发地向周围逐渐扩散 但是要再从清水中取出这一滴墨水恐怕就很难了 满足热力学第一定律的热力学过程却不一定能实现 在自然界中 系统在不受外界影响下进行的任何宏观自发过程都是按一定方向进行的 8 1自然过程的方向性 系统无需外界帮助就能够自动进行的过程 自发过程 方向性 自然界的一切实际过程都只能沿着某个方向自发地进行 一 功热转换过程 不能自发地 机械功可以完全转化为系统的内能 如焦耳实验 相反的过程 即系统将一定量的内能 热量 全部转化为机械功的过程却从来没有发生过 二 热传导过程 不能自发地 温度不同的两个物体相互接触 高温物体能自动地将热量传给低温物体 从而使两物体的温度相同而达到热平衡 相反的过程 即热量自动地从处于热平衡的两个物体中的一个传到另一个物体 使两个物体出现温差 或者是热量自动地从低温物体传到高温物体 使它们的温差越来越大 这样的过程也从来没有出现过 三 理想气体向真空的绝热自由膨胀过程 分子向真空迅速膨胀 非准静态过程 充满整个容器 最后达到平衡态 相反的过程 充满整个容器的气体自动地收缩到左半部分 右半部分为真空的过程 是不可能自发实现的 一 可逆过程 8 2可逆过程和不可逆过程 在系统状态变化过程中 如果逆过程能重复正过程的每一状态 不引起其它任何变化 可逆过程的条件 必须是准静态过程必须是无摩擦的 可逆过程是理想过程 是比准静态过程更加理想的理想过程 二 不可逆过程 系统的状态经过某一过程到另一状态 如果用任何方法都不能使系统和外界完全复原 则称为不可逆过程 不可逆过程不是不能逆向进行 而是说当过程逆向进行时 逆过程在外界留下的痕迹不能将原过程的痕迹完全消除 关于可逆过程和不可逆过程的判断 正确的是 1 可逆热力学过程一定是准静态过程 2 准静态过程一定是可逆过程 3 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 4 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的 答 C A 1 2 3 B 1 2 4 C 1 4 D 2 4 一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的 各种过程的不可逆性是相互关联的 只有无摩擦的准静态过程才是可逆过程 结论 热力学第二定律就是关于热力学过程进行方向的规律 它是从大量实践经验中总结出来的其表述方式是利用某一个不可逆过程来说明不可逆过程的共同特征有许多不同的表述方法 8 3热力学第二定律的表述 一 克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化 热量不能自动地从低温物体传到高温物体 热传导过程的不可逆性 克劳修斯1822 1888 二 开尔文表述 不可能从单一热源吸取热量 使之完全变成有用的功而不产生其它影响 其它影响 是指除了系统从单一热源吸热和对外作功以外的任何其它变化 开尔文1824 1907 历史上把可以从单一热源吸收热量 使之完全变成有用的功而不产生其它影响的机器称为第二类永动机 第二类永动机是效率为100 的热机 第二类永动机不可能制成 摩擦生热过程的不可逆性 8 4不可逆性的相互依存热力学第二定律两种表述的等效性 自然界中各种不可逆过程都是相互关联的 即一种宏观过程的不可逆性保证了另一种过程的不可逆性 反之 若一种实际过程的不可逆性消失了 其它实际过程的不可逆性也随之消失 可以证明 功变热过程的不可逆性和理想气体自由膨胀的不可逆性相互依存 1 假设理想气体绝热自由膨胀是可逆的 即气体能自动收缩 回到膨胀前的平衡态 我们将这样的逆过程称之为R过程 2 设计一个热力学过程 在这个过程中理想气体与单一热源接触 从中吸取热量Q进行等温膨胀 从而对外作功A 3 然后通过R过程使气体自动收缩 回到等温膨胀前的状态 上述循环过程所产生的唯一效果是 系统从单一热源吸热 并全部用来对外作功 而没有其它影响 功变热的不可逆性消失了 气体自由膨胀的不可逆性 对于热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述 如果一种表述是正确的 另一种表述也必然是正确的 如果一种表述不成立 另一种表述也必然不成立 热功转换的不可逆性 开尔文表述不成立 克劳修斯表述也不成立 克劳修斯表述表述不成立 开尔文表述也不成立 由于自然界中各种不可逆过程是相互关联的 因此每一种不可逆性都可以作为第二定律的一种表述 热力学第二定律可以有多种表述方式 热力学第二定律的实质 一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 只有 2 4 正确只有 2 3 4 正确只有 1 3 4 正确全部正确 答 A 关于热功转换和热量传递过程 有下面一些叙述 1 功可以完全变为热量 而热量不能完全变为功 2 一切热机的效率都只能够小于1 3 热量不能从低温物体向高温物体传递 4 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的 以上这些叙述中 8 5熵增加原理 8 5 1热力学第二定律的微观含义 8 5 2等概率原理与热力学概率 8 5 3热力学第二定律的统计表述玻耳兹曼熵 不可逆的本质是什么 就好比打乱一副扑克牌很容易 但要使它重新有序排列就困难得多 这就是热力学第二定律背后深刻的原因 基于一个简单的统计学常识 8 5 1热力学第二定律的微观含义 考察几个典型的不可逆热力学过程 大量分子的定向有序运动转变为无序的热运动 而系统不能将大量分子的无序热运动自动地转化为有序运动 从微观上看 在功热转换过程后系统的分子运动无序性增加了 1 功热转换过程 2 热传导过程 热传导开始时系统各处分子运动剧烈程度有差异 温度不均匀 到达平衡态时系统各处分子运动剧烈程度都变得一样 温度相同 系统中分子运动的无序性由于热传导增加了 系统中的气体分子从开始时占据某个空间体积中的一部分到膨胀后占据整个空间体积 分子在这个空间内的位置分布变得更加无序 3 理想气体的绝热自由膨胀过程 三个过程的共同特点是 系统的无序性增加了 实际热力学过程宏观不可逆性的微观本质 热力学第二定律的微观含义 一切自然过程总是朝着分子热运动更加无序的方向进行 以气体自由膨胀的简单模型为例来讨论 用所有分子在左 右两部分的不同分配数目表示系统的一个宏观态 用分子在两部分的具体分布情况 假设分子间可区分 表示系统的一个微观态 8 5 2等概率原理与热力学概率 如何定量描述热力学系统的无序度 设容器装有4个分子 涂以不同颜色以表示可区分 开始时 4个分子都在左边 抽出隔板后分子将向右边扩散并在整个容器内无规则运动 隔板被抽出后 4分子在容器中可能分布 14641 微观状态数 一 等概率原理 一定的宏观条件下 各种可能的宏观态中哪一种是实际所观测到的 统计物理基本假定 等概率原理对于孤立系 各种微观态出现的可能性 或概率 是相等的 各种宏观态不是等概率的 哪种宏观态包含的微观态数多 这种宏观态出现的可能性就大 由于左右两边的体积相等 故分子在左边和右边出现的概率相等 都是1 2 共有24 16种等概率的微观状态 4个分子全部退回到左边的宏观态对应的只有一种微观态 其出现的可能性即概率为1 24 1 16 4个分子的自由膨胀可能是 可逆的 但出现的概率最小 分子在左右两边均匀分布 每边各有两个分子 的宏观状态相应的微观态数是6 其数目最多 因此它是最可能出现的宏观态 N 20 对于1mol理想气体系统有1023个分子 则全部退回到左边的概率为 若有N个分子 则共2N种可能方式 而N个分子全部退回到左边的概率1 2N 数值极小 意味着此事件永远不会发生 气体的自由膨胀是不可逆的 二 热力学概率 与同一宏观态相应的微观态数称为热力学概率 记为 一般来说 若有N个分子 则共2N种可能的微观状态 其中n个分子在左 N n 个分子在右这样的一个宏观态分布所对应的热力学概率为 均匀分布的宏观态 相应的微观态最多 热力学概率最大 实际观测到的可能性或概率最大 热力学第二定律的微观本质是 一切自然过程总是朝着分子热运动无序度增大的方向进行 分子热运动的无序度可以用系统宏观状态的热力学概率 来定量表示 热力学第二定律的统计表述 孤立系统内部所发生的过程总是从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡 玻尔兹曼提出熵与热力学概率的关系S kln k为玻尔兹曼常量 熵的单位 与k的单位一样 是焦耳 开 克劳修斯定义一个状态量 熵 可以证明 玻耳兹曼熵与克劳修斯熵 两者是一致的 玻尔兹曼的墓碑 熵的微观意义 系统分子热运动无序性的量度 孤立系统内部所发生的过程总是朝着熵增加的方向进行 热力学第二定律的统计表述 孤立系统的熵永不减小 熵 时间之矢 生命系统 生命之所以免于死亡 其主要原因就在于它能不断地获得负熵 薛定谔 内能不变