4.1多边形-新浙教版PPT演示课件

只凭风力健 不加羽毛丰 红线凌空去 清云有路通 猜谜语 猜一活动名称 1 周末老师去商店看到了几个风筝 请你说说它们类似于哪些几何图形 2 4 1多边形 1 四边形 3 记作 记作四边形ABCD四边形ADCB 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫三角形 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形 叫做四边形 在同一平面内 类比思想 4 凸四边形 凹四边形 我们现在所学的都是凸多边形 即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧 请画出一个四边形 并用正确的方法表示 1 2 5 生活中的四边形 6 探索1 四边形的内角和 拼一拼量一量 C 7 猜想 四边形的内角和等于360 符号表示 四边形ABCD中 A ABC C ADC 360 已知 四边形ABCD 如图 求证 A ABC C ADC 360 转化思想 你还有其他添辅助线的方法吗 四边形的内角和定理 证明 补 8 已知 四边形ABCD 如图 求证 A B C D 360 证明 连结BD ABD A ADB 180 DBC C CDB 180 三角形三个内角的和等于180 ABD A ADB DBC C CDB 180 180 360 即 A ABC C ADC 360 9 E F 1 2 3 4 1个三角形内角和 1个平角 10 A B C D A B C D A B C D 割 补 平行 转化思想 小结 11 已知四边形ABCD中 B 80 A 85 C 75 则 D 做一做 A与 C互补 12 例1 如图 四边形风筝的四个内角 A B C D的度数之比为1 1 0 6 1 求它的四个内角的度数 解 设 A为x度 由题意可得 B C D分别为x 0 6x x A B C D 3600 四边形的内角和为3600 x x 0 6x x 360 解得 x 100 A B D 1000 C 600 方程思想 13 E A B C 2 1 3 4 解 1 5 2 6 3 7 4 8 180 1 5 2 6 3 7 4 8 4 180 720 5 6 7 8 360 四边形的内角和是360 1 2 3 4 720 360 360 四边形的外角和等于360度 即 1 2 3 4 360 5 6 7 8 猜想 探索2 四边形的外角和 推论 四边形的外角和等于3600 14 体验成功 思考 四边形的内角最多有 个直角 最多有 个钝角 1 如图 求 D的度数 1000 950 1100 15 你知道怎样用一批大小 形状一样的四边形木板 密铺成一块面积更大的地板吗 生活大探秘 密铺 即镶嵌 用形状 大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接 彼此之间不留空隙 不重叠的铺成一片 16 每跑完一圈 身体转过的角度之和是多少 1 2 3 4 1 2 3 4 拿着风筝沿着一个四边形广场周围的小路 按逆时针方向跑了一圈 每从一条小路转到下一条小路时 身体转过的角是哪个角 5 放风筝啰 四边形的外角和等于360 3 广场周围有四个圆形花坛 四边形的四个顶点恰好都在圆心上 若圆的半径为2 你能计算花坛阴影部分的总面积吗 结果保留 17 一个定义 一个定理 一个推论 2 重要数学思想方法 三角形的概念四边形的概念 转化 类比 反思与小结 四边形问题 三角形问题 猜想 证明 18 你能否发现并找出五边形 六边形的内角和与外角和的规律吗 作业布置 必做题 作业题 A组 生活中 四边形可以用来密铺平面 其它多边形可以吗 密铺的数学原理