石景山区高一上学期期末数学2016.doc

石景山区20152016学年第一学期期末考试试卷高一数学本试卷共4页，满分为100分，考试时间为120分钟请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，,那么（ ）A. B. C. D. 2的值为 （ ）A B C D3. 下列函数中，与函数 有相同定义域的是（ ）A . B. C. D.4. 下列函数中为偶函数的是（ ）A B C D5.要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A向左平移单位 B向右平移单位C向右平移单位 D向左平移单位6.函数的一段图象如图所示，则 （ ）A. B. C. D. 7函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）A B C D8. 已知函数 如果，那么的值是（ ） A B C D9.函数的图象大致是（） ABC D10.设表示不大于的最大整数, 则对任意实数，有（）ABC D 第卷（非选择题 共60分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分 11. ， ，三个数中最小的数是 . 12.已知，则平面向量与夹角的大小为_. 13.在中，且,则边AB的长为 14. 股票交易的开盘价是这样确定的：每天开盘前，由投资者填报某种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数，然后由计算机根据这些数据确定适当的价格，使得在该价位上能够成交的股数最多.（注：当卖方意向价不高于开盘价，同时买方意向价不低于开盘价时，能够成交.）根据以下数据，这种股票的开盘价为_元，能够成交的股数为_.买家意向价（元）2.102.202.302.402.50意向股数800600300300100卖家意向价（元）2.202.302.402.452.50意向股数100400500600100三、解答题共6个小题，每小题8分，共48分应写出文字说明，证明过程或演算步骤15. 已知向量，向量（）若向量与向量垂直，求实数的值；（）当为何值时，向量与向量平行？并说明它们是同向还是反向16. A，B是单位圆O上的点，点A是单位圆与轴正半轴的交点，点B在第二象限记且（）求B点坐标；（）求的值17.已知函数（且）（）若函数在上的最大值与最小值的和为2，求a的值；（）将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数图象不经过第二象限，求a的取值范围 18. 某同学用五点法画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；（）若函数的单调递增区间；（III）求在区间上的最小值19. 已知，函数（）当=2时，将函数写成分段函数的形式，并作出函数的简图，写出函数的单调递增区间；（）当2时，求函数在区间上的最小值.20. 定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”（）已知二次函数，试判断是否为定义域上的“局部奇函数”？若是，求出满足的的值；若不是，请说明理由；（）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.石景山区20152016学年第一学期期末考试试卷高一数学参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分 题号12345678910答案DABACDBBAD二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分题号11121314答案12.30，500三、解答题共6个小题，每小题8分，共48分应写出文字说明，证明过程或演算步骤15. 解：（）由已知可得： 1分 2分由向量与向量垂直，可得 3分即 4分解得 5分（）由向量与向量共线可得 6分解得 7分代入得，即两个向量同向 8分16. 解：（）设B点坐标为，则 2分因为点B在第二象限，即B点坐标为： 4分（）8分 （每个诱导公式使用正确可得1分）17.解：（）因为函数在上是单调函数， 1分所以 2分所以 4分（）依题意，所得函数， 6分由函数图象恒过点，且不经过第二象限， 可得，即， 7分解得 所以a的取值范围是 8分18. 解： （）1分 3分（）令 解得所以函数的单调递增区间为 5分（III）因为，所以. 6分当，即时，取得最小值. 8分19.解：（）当时， 1分3分由图象可知，单调递增区间为 4分（）， 5分当1，即时， 6分当 ，即时， 7分 8分20解：（）当，方程即，有解 2分所以为“局部奇函数